Subgroups — #369286

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3142	—	2	2	no	—
13	#3141	—	2	2	no	—
14	#3140	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3139	C₄	1	2	yes	complemented
16	#3138	C₄	1	2	yes	complemented
17	#3135	—	2	2	no	—
18	#3131	—	2	2	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
22	#2896	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₄×#125	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
28	#2296	C₂²	1	2	yes	—
29	#2295	—	2	2	no	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1995	—	2	2	no	—
36	#1994	—	2	2	no	—
37	#1964	—	2	4	no	—
38	#1962	—	2	2	no	—
39	#1962	—	2	2	no	—
40	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
41	#1733	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#533	D₄	1	2	yes	—
52	#533	D₄	1	2	yes	—
53	#532	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	1	no	—
55	#532	—	2	1	no	—
56	#532	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#491	—	2	4	no	—
77	#490	—	2	4	no	—
78	#489	—	2	8	no	—
79	#488	—	2	8	no	—
80	#487	—	2	4	no	—
81	#486	—	2	4	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	1	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	—	2	2	no	—
88	C₂×#104	—	2	2	no	—
89	C₂×#104	—	2	8	no	—
90	C₂×#104	—	4	4	no	—
91	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#418	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#417	—	2	8	no	—
94	#416	—	2	8	no	—
95	#410	—	2	8	no	—
96	#410	—	4	4	no	—
97	C₂×#99	—	2	8	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#387	—	2	8	no	—
108	#385	—	2	4	no	—
109	#384	—	2	1	no	—
110	#382	—	2	1	no	—
111	#380	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	2	no	—
121	#376	—	2	1	no	—
122	C₄³	—	2	1	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	C₄³	—	2	2	no	—
125	C₄³	—	2	1	no	—
126	C₄³	D₄	1	2	yes	—
127	C₄³	D₄	1	2	yes	—
128	#344	—	4	4	no	—
129	#339	—	2	8	no	—
130	#339	—	2	4	no	—
131	#339	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#127	—	2	1	no	—
170	#127	—	2	1	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	#121	—	4	2	no	—
184	#121	—	4	2	no	—
185	#121	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
191	C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#117	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#104	—	4	8	no	—
248	#104	—	4	4	no	—
249	#104	—	4	4	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	16	no	—
252	#99	—	4	16	no	—
253	#97	—	2	2	no	—
254	#97	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	16	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	8	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	#121	1	2	yes	—
380	C₄²	#121	1	2	yes	—
381	C₄²	#123	1	2	yes	—
382	C₄²	#123	1	2	yes	—
383	C₄²	#124	1	2	yes	—
384	C₄²	#124	1	2	yes	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#546	1	2	yes	—
393	C₂³	#548	1	2	yes	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	16	4	no	—
465	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2367	1	2	yes	—
467	C₂²	#2426	1	2	yes	—
468	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	#1906	1	4	yes	—
481	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2341	1	2	yes	—
484	C₄	#2448	1	2	yes	—
485	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2548	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	#14026	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#1906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#533	C₂	semidirect
3. #21329	C₂	semidirect
6. #11060	C₂	semidirect
7. #10945	C₂	semidirect
8. #10855	C₂	semidirect
9. C₄×#339	C₂	semidirect
14. #3140	C₄	semidirect
15. #3139	C₄	semidirect
16. #3138	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60618	2
C₄×#533	2
#21329	2
#21212	2
C₂×#1962	2
#11060	2
#10945	2
#10855	2
C₄×#339	2