Subgroups — #369302

Order 512.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11058	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10953	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3140	—	2	4	no	—
15	#3140	—	2	4	no	—
16	C₂×#489	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#488	C₄	1	4	yes	complemented
18	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
19	#2962	—	2	4	no	—
20	#2961	—	2	2	no	—
21	#2960	—	2	2	no	—
22	#2905	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	#2873	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1986	—	2	4	no	—
38	#1967	—	2	4	no	—
39	#1959	—	2	2	no	—
40	#1958	—	2	2	no	—
41	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
43	#1733	C₂²	1	2	yes	—
44	#1733	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#533	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	1	no	—
56	#533	—	2	1	no	—
57	#533	—	2	1	no	—
58	#533	D₄	1	4	yes	—
59	#533	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	1	no	—
66	C₂×#124	—	2	1	no	—
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#124	—	2	1	no	—
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#489	—	2	8	no	—
79	#489	—	2	8	no	—
80	#488	—	2	16	no	—
81	#446	—	2	8	no	—
82	#446	—	2	16	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
84	#424	—	2	4	no	—
85	#424	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	4	no	—
87	#423	—	2	1	no	—
88	#423	—	2	1	no	—
89	#423	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#419	—	2	4	no	—
92	#419	—	2	4	no	—
93	#419	—	2	4	no	—
94	#419	—	4	2	no	—
95	#418	—	2	4	no	—
96	#418	—	2	4	no	—
97	#418	—	2	4	no	—
98	#418	—	4	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#101	—	2	4	no	—
106	C₂×#101	—	2	4	no	—
107	C₂×#101	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	—	2	4	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₂×#100	—	4	2	no	—
111	#405	—	2	4	no	—
112	#405	—	2	4	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	1	no	—
121	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
126	#384	—	2	1	no	—
127	#382	—	2	1	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	#344	—	4	2	no	—
131	#344	—	4	2	no	—
132	#339	—	2	4	no	—
133	#339	—	2	4	no	—
134	#338	—	2	4	no	—
135	#338	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
186	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#125	—	2	2	no	—
197	#125	—	2	2	no	—
198	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	#124	—	2	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	2	no	—
202	#124	—	2	2	no	—
203	#124	—	2	2	no	—
204	#124	—	2	2	no	—
205	#124	—	4	2	no	—
206	#124	—	4	2	no	—
207	#124	—	4	2	no	—
208	#124	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	4	4	no	—
257	#103	—	4	4	no	—
258	#102	—	2	16	no	—
259	#102	—	4	4	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	#101	—	4	8	no	—
262	#100	—	4	8	no	—
263	#97	—	2	8	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	4	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	4	2	no	—
271	#95	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	#120	1	2	yes	—
404	C₄²	#120	1	2	yes	—
405	C₄²	#121	1	2	yes	—
406	C₄²	#121	1	2	yes	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	16	4	no	—
417	C₂³	—	16	4	no	—
418	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#556	1	2	yes	—
422	C₂³	#559	1	2	yes	—
423	Q₈	—	4	8	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	8	4	no	—
428	Q₈	—	8	2	no	—
429	Q₈	—	8	1	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	1	no	—
436	D₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	16	4	no	—
489	C₂²	—	16	4	no	—
490	C₂²	—	16	2	no	—
491	C₂²	—	16	2	no	—
492	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2367	1	2	yes	—
494	C₂²	#2448	1	2	yes	—
495	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	16	1	no	—
504	C₄	—	16	1	no	—
505	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2341	1	2	yes	—
508	C₄	#2426	1	2	yes	—
509	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	16	2	no	—
516	C₂	#14026	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#20995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60192	C₂	semidirect
3. #21306	C₂	semidirect
6. #11059	C₂	semidirect
9. #10952	C₂	semidirect
10. #10848	C₂	semidirect
11. C₄×#338	C₂	semidirect
16. C₂×#489	C₄	semidirect
17. C₂×#488	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
#60192	2
#21306	2
C₂×#1967	2
#21204	2
#11059	2
#11058	2
#10953	2
#10952	2
#10848	2
C₄×#338	2