Subgroups — #369357

Order 512.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2858	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2641	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2548	—	2	4	no	—
19	#2435	—	2	4	no	—
20	#2366	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
22	#2328	—	2	2	no	—
23	#2309	C₂²	1	2	yes	—
24	#2309	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#127	—	2	2	no	—
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1995	—	2	2	no	—
30	#1994	—	2	2	no	—
31	#1986	—	2	4	no	—
32	#1965	—	2	4	no	—
33	#1733	C₂²	1	4	yes	—
34	#1733	C₂²	1	2	yes	—
35	#1733	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	#533	—	2	2	no	—
44	#533	—	2	1	no	—
45	#533	—	2	1	no	—
46	#533	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×#124	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	#518	—	2	8	no	—
63	#518	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×#100	—	2	8	no	—
80	C₂×#100	—	2	8	no	—
81	C₂×#100	—	4	4	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×#97	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
86	#394	—	2	16	no	—
87	#390	—	2	8	no	—
88	#390	—	2	8	no	—
89	#390	—	2	8	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#386	—	2	16	no	—
94	#384	—	2	1	no	—
95	#382	—	2	1	no	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#379	—	2	4	no	—
98	#379	—	2	8	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#376	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#376	D₄	1	2	yes	—
106	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄³	D₄	1	2	yes	—
108	#339	—	2	8	no	—
109	#339	—	2	4	no	—
110	#339	—	2	4	no	—
111	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
112	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
113	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	#127	—	2	2	no	—
153	#127	—	2	4	no	—
154	#127	—	2	2	no	—
155	#127	—	2	2	no	—
156	#127	—	2	4	no	—
157	#127	—	2	2	no	—
158	#127	—	2	4	no	—
159	#127	—	2	4	no	—
160	#127	—	2	4	no	—
161	#127	—	2	4	no	—
162	#125	—	2	4	no	—
163	#125	—	2	2	no	—
164	#125	—	2	2	no	—
165	#124	—	8	16	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄×D₄	—	4	16	no	—
175	C₄×D₄	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄	—	4	8	no	—
177	C₄×D₄	—	8	16	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#100	—	4	16	no	—
228	#97	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	8	8	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	#121	1	2	yes	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#121	1	2	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#124	1	4	yes	complemented
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	16	8	no	—
361	C₂³	—	16	8	no	—
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#546	1	2	yes	—
366	C₂³	#547	1	2	yes	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	Q₈	—	8	4	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	16	16	no	—
396	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	8	16	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	16	8	no	—
431	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2339	1	2	yes	—
433	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2447	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	#1911	1	4	yes	—
445	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2367	1	2	yes	—
448	C₄	#2427	1	2	yes	—
449	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	8	8	no	—
456	C₂	#14027	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21329	C₂	semidirect
4. #21306	C₂	semidirect
6. #11155	C₂	semidirect
7. #10836	C₂	semidirect
8. #10740	C₂	semidirect
9. C₄×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
16. #2858	C₄	semidirect
17. #2641	C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
92. #390	C₂×C₄	semidirect
104. #376	C₂×C₄	semidirect
106. C₄³	C₂×C₄	semidirect
350. C₄²	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35285	2
#34210	2
#21329	2
#21306	2
C₂×#1965	2
#11155	2
#10836	2
#10740	2
C₄×H(3,ℤ/4)	2