Subgroups — #369362

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
13	#3138	—	2	2	no	—
14	#3138	—	2	2	no	—
15	#3138	—	2	2	no	—
16	#3138	—	2	2	no	—
17	C₂×#490	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#486	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2366	—	2	4	no	—
24	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	#2328	—	2	2	no	—
26	#2309	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#127	—	2	2	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1996	—	2	4	no	—
32	#1986	—	2	4	no	—
33	#1961	—	2	2	no	—
34	#1957	—	2	2	no	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
37	#1740	C₂²	1	2	yes	—
38	#1740	C₂²	1	2	yes	—
39	#1733	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	#533	—	2	1	no	—
46	#533	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	#518	—	2	8	no	—
64	#518	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#490	—	2	8	no	—
77	#490	—	2	8	no	—
78	#486	—	2	8	no	—
79	#486	—	2	8	no	—
80	#418	—	2	8	no	—
81	#418	—	2	8	no	—
82	#418	—	2	8	no	—
83	#418	—	4	4	no	—
84	C₂×#102	—	2	8	no	—
85	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	1	no	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#390	—	2	8	no	—
97	#390	—	2	4	no	—
98	#390	—	2	4	no	—
99	#386	—	2	16	no	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	—	2	1	no	—
102	#382	—	2	1	no	—
103	#382	—	2	1	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	#379	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
111	#376	—	2	1	no	—
112	C₄³	—	2	1	no	—
113	#344	—	2	4	no	—
114	#344	—	2	4	no	—
115	#342	—	2	4	no	—
116	#342	—	2	4	no	—
117	#339	—	2	8	no	—
118	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	#127	—	2	4	no	—
160	#127	—	2	4	no	—
161	#127	—	2	4	no	—
162	#127	—	2	4	no	—
163	#127	—	2	4	no	—
164	#127	—	2	4	no	—
165	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄	—	4	16	no	—
181	C₄×D₄	—	4	16	no	—
182	C₄×D₄	—	8	16	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	#102	—	2	32	no	—
229	#102	—	4	16	no	—
230	#97	—	2	2	no	—
231	#97	—	2	2	no	—
232	#97	—	4	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	#124	1	4	yes	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₄²	#123	1	2	yes	—
355	C₄²	#123	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	16	4	no	—
368	C₂³	—	16	4	no	—
369	C₂³	—	16	4	no	—
370	C₂³	—	16	4	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	8	4	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	D₄	—	2	16	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	16	16	no	—
405	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	16	4	no	—
439	C₂²	—	16	4	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	16	2	no	—
457	C₄	#1904	1	4	yes	—
458	C₄	#2339	1	2	yes	—
459	C₄	#2367	1	2	yes	—
460	C₄	#2427	1	2	yes	—
461	C₄	#2447	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	8	8	no	—
469	C₂	#14027	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21332	C₂	semidirect
4. #21306	C₂	semidirect
6. #11183	C₂	semidirect
7. #10837	C₂	semidirect
8. #10785	C₂	semidirect
9. C₄×#344	C₂	semidirect
17. C₂×#490	C₄	semidirect
18. C₂×#486	C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
#34210	2
#21332	2
#21306	2
#21203	2
#11183	2
#10837	2
#10785	2
C₄×#344	2