Subgroups — #369402

Order 512.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	#3142	C₄	1	4	yes	complemented
14	#3141	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3140	—	2	2	no	—
16	#3139	—	2	1	no	—
17	#3138	—	2	1	no	—
18	#3135	—	2	2	no	—
19	#3131	—	2	2	no	—
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
22	#2896	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2328	—	2	1	no	—
25	#2327	—	2	1	no	—
26	#2326	—	2	2	no	—
27	#2325	—	2	4	no	—
28	#2297	C₂²	1	2	yes	—
29	#2290	—	2	4	no	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1996	—	2	4	no	—
34	#1995	—	2	4	no	—
35	#1963	—	2	2	no	—
36	#1962	—	2	2	no	—
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
38	#1740	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	#533	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#532	D₄	1	2	yes	—
57	#532	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×#41	—	2	8	no	—
66	C₄×#41	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#491	—	2	4	no	—
81	#490	—	2	4	no	—
82	#489	—	2	8	no	—
83	#488	—	2	8	no	—
84	#487	—	2	4	no	—
85	#486	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	1	no	—
87	#423	—	2	1	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#421	—	2	8	no	—
91	#421	—	4	4	no	—
92	C₂×#104	—	2	8	no	—
93	#419	—	2	4	no	—
94	#418	—	2	4	no	—
95	#417	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#416	—	2	8	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	#391	—	2	2	no	—
104	#390	—	2	2	no	—
105	#388	—	2	8	no	—
106	#387	—	2	8	no	—
107	#386	—	2	8	no	—
108	#386	—	2	4	no	—
109	#385	—	2	8	no	—
110	#384	—	2	1	no	—
111	#382	—	2	1	no	—
112	#380	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#376	—	2	1	no	—
118	#376	—	2	1	no	—
119	#376	—	2	1	no	—
120	#376	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₄³	—	2	1	no	—
123	#344	—	4	4	no	—
124	#342	—	2	8	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	#339	—	2	4	no	—
127	#339	—	2	4	no	—
128	#339	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#127	—	2	2	no	—
168	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	#124	—	2	4	no	—
174	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄	—	4	16	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	#117	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#104	—	4	16	no	—
248	#103	—	2	16	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	#97	—	2	2	no	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	2	8	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	2	8	no	—
264	#41	—	2	8	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	8	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	#121	1	2	yes	—
376	C₄²	#121	1	2	yes	—
377	C₄²	#123	1	2	yes	—
378	C₄²	#123	1	2	yes	—
379	C₄²	#124	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#546	1	2	yes	—
389	C₂³	#548	1	2	yes	—
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2367	1	2	yes	—
461	C₂²	#2427	1	2	yes	—
462	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2339	1	2	yes	—
477	C₄	#2447	1	2	yes	—
478	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#14027	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21000	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21332	C₂	semidirect
4. C₂×#1995	C₂	semidirect
6. #11193	C₂	semidirect
7. #10855	C₂	semidirect
8. #10772	C₂	semidirect
9. #10701	C₂	semidirect
13. #3142	C₄	semidirect
14. #3141	C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
95. #417	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60618	2
#34070	2
#21332	2
C₂×#1995	2
#21209	2
#11193	2
#10855	2
#10772	2
#10701	2