Finite Group Databasebeta

← #369417

Subgroups — #369417

Order 512.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2342C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13903C211yesmaximal, characteristic
6#11197C212yesmaximal, complemented
7#11196C212yesmaximal
8#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10736C212yesmaximal, complemented
10#10735C212yesmaximal
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×#117C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16#2561—22no—
17#2561—22no—
18#2561—21no—
19#2561—21no—
20#2561—21no—
21#2561—21no—
22C2×#397C412yescomplemented
23C2×#393C412yescomplemented
24#2342—24no—
25#2342—24no—
26C2×#388—21no—
27C2×#388—21no—
28C2×#388C414yescomplemented
29C2×#385—21no—
30C2×#381C2211yescharacteristic
31C2×#381C2212yes—
32C2×#381C2212yes—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2212yes—
37C2×#379C2212yes—
38C2×C4×C22⋊C4—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1996—24no—
43#1996—24no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52#1439—22no—
53#1437—22no—
54C26C2311yescharacteristic
55C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×C4—21no—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8—21no—
60C2×C22⋊Q8—21no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—22no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8—22no—
67C2×#117—22no—
68C2×#117—22no—
69C2×#117—24no—
70C2×#117—42no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2×C412yes—
90C22×C22⋊C4C2×C414yes—
91C22×C22⋊C4C2×C414yes—
92C22×C22⋊C4D412yes—
93C22×C22⋊C4D412yes—
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42—21no—
107C22×C42—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2×C412yescomplemented
110#397—22no—
111#397—22no—
112#397—22no—
113#397—22no—
114#393—22no—
115#393—22no—
116#393—22no—
117#393—22no—
118#388—28no—
119#388—28no—
120#388—24no—
121#388—24no—
122#388—24no—
123#388—24no—
124#385—28no—
125#381—22no—
126#381—24no—
127#381—22no—
128#381—22no—
129#381—22no—
130#381—24no—
131#381—42no—
132#380—22no—
133#380—22no—
134#380—22no—
135#380D414yes—
136#379—22no—
137#379—24no—
138#379—22no—
139#379—22no—
140#379—22no—
141#379—24no—
142#379—42no—
143C4×C22⋊C4—28no—
144C4×C22⋊C4—21no—
145C4×C22⋊C4—21no—
146C4×C22⋊C4—21no—
147C4×C22⋊C4—21no—
148C4×C22⋊C4—22no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4D414yes—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95C2×C412yescomplemented
160C2×#95C2×C414yescomplemented
161C2×#95C2×C414yescomplemented
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—42no—
169#342—42no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—44no—
179C25—82no—
180C25C22×C412yes—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2411yescharacteristic
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—82no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—44no—
206C23×C4—44no—
207C23×C4—82no—
208C23×C4—82no—
209C23×C4C22×C412yes—
210C23×C4C22×C412yes—
211C23×C4C22×C412yes—
212C23×C4C22×C414yes—
213C23×C4C22×C411yescharacteristic
214C23×C4C22×C411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4#4112yes—
225C23×C4#4112yes—
226C22⋊Q8—42no—
227C22⋊Q8—42no—
228C22⋊Q8—42no—
229C22⋊Q8—42no—
230C22⋊Q8—42no—
231C22⋊Q8—42no—
232C22⋊Q8—42no—
233C22⋊Q8—42no—
234#117—48no—
235#117—44no—
236#117—44no—
237C2×C4⋊C4—24no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—21no—
241C2×C4⋊C4—21no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—22no—
244C2×C4⋊C4—24no—
245C2×C4⋊C4—24no—
246C2×C4⋊C4—24no—
247C2×C4⋊C4—44no—
248C2×C4⋊C4—42no—
249C2×C4⋊C4—82no—
250C2×C4⋊C4—82no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—24no—
254C2×C22⋊C4—24no—
255C2×C22⋊C4—24no—
256C2×C22⋊C4—24no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—24no—
262C2×C22⋊C4—24no—
263C2×C22⋊C4—24no—
264C2×C22⋊C4—24no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—24no—
280C2×C22⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—24no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—48no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—48no—
314C2×C22⋊C4—48no—
315C2×C22⋊C4—48no—
316C2×C22⋊C4—82no—
317C2×C22⋊C4—84no—
318C2×C22⋊C4—84no—
319C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
320C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
321C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
322C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
323C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
324C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
325C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
326C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
327C2×C22⋊C4C2×D412yes—
328C2×C22⋊C4C2×D412yes—
329C2×C22⋊C4C2×D412yes—
330C2×C22⋊C4C2×D412yes—
331C2×C22⋊C4#4114yes—
332C2×C22⋊C4#4114yes—
333C2×C42—24no—
334C2×C42—22no—
335C2×C42—22no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—44no—
338C2×C42—42no—
339C2×C42—82no—
340C2×C42—82no—
341C2×C42—82no—
342#95—24no—
343#95—24no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—24no—
347#95—24no—
348#95—24no—
349#95—24no—
350#95—24no—
351#95—24no—
352#95—48no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—24no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—24no—
363C24—24no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—24no—
367C24—24no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—41no—
388C24—42no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—88no—
398C24—88no—
399C24—88no—
400C24—88no—
401C24—82no—
402C24—82no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24C2×C22⋊C412yes—
406C24C2×C22⋊C412yes—
407C24C23×C411yescharacteristic
408C24C22×D411yescharacteristic
409C24C22×D411yescharacteristic
410C24C22×D411yescharacteristic
411C24C22×D411yescharacteristic
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4111yescharacteristic
414C24C2×#4112yes—
415C24C2×#4112yes—
416C24H(5,𝔽2)12yes—
417C242−1+412yes—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—82no—
421C2×Q8—82no—
422C2×Q8—84no—
423C2×Q8—84no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—42no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—48no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—48no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—82no—
498C22×C4—82no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—84no—
502C22×C4—816no—
503C22×C4C2×C22⋊C412yes—
504C22×C4C2×C22⋊C412yes—
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C4×D412yes—
510C22×C4C4×D412yes—
511C22×C4C4×D412yes—
512C22×C4C4×D412yes—
513C22×C4#12012yes—
514C22×C4#12012yes—
515C22×C4#12112yes—
516C22×C4#12112yes—
517C22×C4#12112yes—
518C22×C4#12112yes—
519C22×C4#12312yes—
520C22×C4#12312yes—
521C4⋊C4—48no—
522C4⋊C4—42no—
523C4⋊C4—42no—
524C4⋊C4—44no—
525C4⋊C4—44no—
526C4⋊C4—84no—
527C4⋊C4—84no—
528C22⋊C4—22no—
529C22⋊C4—24no—
530C22⋊C4—24no—
531C22⋊C4—24no—
532C22⋊C4—24no—
533C22⋊C4—24no—
534C22⋊C4—24no—
535C22⋊C4—24no—
536C22⋊C4—24no—
537C22⋊C4—24no—
538C22⋊C4—24no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—24no—
542C22⋊C4—24no—
543C22⋊C4—24no—
544C22⋊C4—48no—
545C22⋊C4—48no—
546C22⋊C4—48no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—48no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—84no—
568C22⋊C4—84no—
569C22⋊C4—84no—
570C22⋊C4—816no—
571C22⋊C4#12414yes—
572C42—48no—
573C42—82no—
574C42—82no—
575C42—84no—
576C42—84no—
577C23—22no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—24no—
584C23—24no—
585C23—24no—
586C23—22no—
587C23—24no—
588C23—22no—
589C23—24no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—44no—
603C23—44no—
604C23—44no—
605C23—44no—
606C23—48no—
607C23—48no—
608C23—48no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—44no—
612C23—44no—
613C23—48no—
614C23—48no—
615C23—48no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—84no—
635C23—84no—
636C23—84no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—84no—
645C23—88no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—88no—
650C23—88no—
651C23—88no—
652C23—88no—
653C23—88no—
654C23#41014yes—
655C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
656C23C2×C4×D411yescharacteristic
657C23C2×C4×D411yescharacteristic
658C23C4×#4112yes—
659C23#52012yes—
660C23C2×#12011yescharacteristic
661C23C2×#12111yescharacteristic
662C23C2×#12111yescharacteristic
663C23C2×#12311yescharacteristic
664C23C2×#12411yescharacteristic
665C23#52912yes—
666C23#53211yescharacteristic
667C23#53511yescharacteristic
668C23#53611yescharacteristic
669C23#54212yes—
670C23#54612yes—
671C23#54612yes—
672C23#54612yes—
673C23#54712yes—
674C23#54712yes—
675C23#54812yes—
676C23#55612yes—
677C23#55912yes—
678Q8—84no—
679Q8—84no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—816no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4#38612yes—
753C2×C4#38612yes—
754C2×C4#38612yes—
755C2×C4#38612yes—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—48no—
789C22—42no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—88no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—84no—
806C22C2×#38611yescharacteristic
807C22C4×#12411yescharacteristic
808C22#232611yescharacteristic
809C22#233912yes—
810C22#236712yes—
811C22#242712yes—
812C22#243211yescharacteristic
813C22#243511yescharacteristic
814C22#244712yes—
815C22#254411yescharacteristic
816C22#254711yescharacteristic
817C22C2×#41012yes—
818C22#288312yes—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—44no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—84no—
829C4—82no—
830C4—84no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—162no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—44no—
844C2—82no—
845C2#1402711yescharacteristic
846C2#2098311yescharacteristic
847C2#2098411yescharacteristic
848C2#2247714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1996C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
6. #11197C2semidirect
8. #10846C2semidirect
9. #10736C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
22. C2×#397C4semidirect
23. C2×#393C4semidirect
28. C2×#388C4semidirect
55. C23×Q8C2×C4semidirect
74. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
75. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. C22×C42C2×C4semidirect
159. C2×#95C2×C4semidirect
160. C2×#95C2×C4semidirect
161. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25612
C2×#23422
C2×#19962
#139032
#111972
#111962
#108462
#107362
#107352
C4×#3422