Finite Group Databasebeta

← #369812

Subgroups — #369812

Order 512.

1167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#427C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37#1973C411yescharacteristic, complemented
38#1973C411yescharacteristic, complemented
39#1973C411yescharacteristic, complemented
40#1973C411yescharacteristic, complemented
41#1972C411yescharacteristic, complemented
42#1972C411yescharacteristic, complemented
43#1971C411yescharacteristic, complemented
44#1971C411yescharacteristic, complemented
45#1929—24no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1923—21no—
49#1923—21no—
50#1876—24no—
51#1866—24no—
52#1778—24no—
53#1753—21no—
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C8×C22⋊C4—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#108—22no—
105C2×#108—22no—
106C2×#108—22no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108D414yes—
110#427—41no—
111#427—41no—
112C2×#107C2×C411yescharacteristic
113C2×#107C2×C411yescharacteristic
114C2×#106C2×C411yescharacteristic
115C2×#106C2×C411yescharacteristic
116#424—22no—
117#424—41no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132#416—22no—
133#416—22no—
134#416—22no—
135#416—22no—
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144#408—22no—
145#408—22no—
146#408—22no—
147#408—22no—
148#408—41no—
149#408—41no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156#405—22no—
157#405—41no—
158C4×M16—22no—
159C4×M16—22no—
160C4×M16—41no—
161C4×M16—41no—
162C2×#97—22no—
163C2×#97—22no—
164C2×#97—21no—
165C2×#97—21no—
166C2×#97—21no—
167C2×#97C2×C411yescharacteristic
168C2×#97C2×C411yescharacteristic
169C2×#97C2×C411yescharacteristic
170C2×#97C2×C411yescharacteristic
171C2×C4×C8—21no—
172C2×C4×C8—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174#391C2×C411yescharacteristic
175#391C2×C411yescharacteristic
176#391C2×C411yescharacteristic
177#391C2×C411yescharacteristic
178#390C2×C411yescharacteristic
179#390C2×C411yescharacteristic
180#390C2×C411yescharacteristic
181#390C2×C411yescharacteristic
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192#341—22no—
193#341D414yes—
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197#339—41no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—22no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—22no—
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4#4111yescharacteristic
245C23×C4#4111yescharacteristic
246C23×C4C2411yescharacteristic
247#135—44no—
248#135—44no—
249#135—44no—
250#135—44no—
251C2×Q16—22no—
252C2×Q16—22no—
253C2×Q16—41no—
254C2×SD16—22no—
255C2×SD16—22no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—41no—
259C2×SD16—41no—
260C2×D8—22no—
261C2×D8—22no—
262C2×D8—41no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—24no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16#4112yes—
293C2×M16#4112yes—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—24no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C22×C411yescharacteristic
324C22×C8C22×C411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8#4112yes—
332C22×C8#4112yes—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42C22×C411yescharacteristic
374C2×C42C22×C411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377#108—28no—
378#108—28no—
379#107—41no—
380#107—41no—
381#106—41no—
382#106—41no—
383C4⋊C8—42no—
384C4⋊C8—42no—
385#104—44no—
386#104—44no—
387#104—44no—
388#104—44no—
389#103—22no—
390#103—22no—
391#103—22no—
392#103—22no—
393#102—22no—
394#102—22no—
395#102—22no—
396#102—22no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—24no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403#97—22no—
404#97—22no—
405#97—22no—
406#97—22no—
407#97—42no—
408#97—42no—
409#97—42no—
410C4×C8—42no—
411C4×C8—42no—
412C4×C8—42no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24C2×#4111yescharacteristic
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8#11712yes—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4#11712yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C4×D411yescharacteristic
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C42−1+411yescharacteristic
552Q16—44no—
553SD16—44no—
554SD16—44no—
555D8—44no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—48no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16#12114yes—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—48no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8C4×D412yes—
623C2×C8C4×D412yes—
624C2×C8C4×D412yes—
625C2×C8C4×D412yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23C2×C4×D411yescharacteristic
685C23#52911yescharacteristic
686C23#52911yescharacteristic
687C23#54811yescharacteristic
688C23#55011yescharacteristic
689C23#55311yescharacteristic
690C23#55911yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4C2×#11711yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4C4×#4111yescharacteristic
775C2×C4#51811yescharacteristic
776C2×C4#52011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52911yescharacteristic
782C2×C4#53211yescharacteristic
783C2×C4#53811yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#54211yescharacteristic
786C2×C4#54211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4#54811yescharacteristic
794C2×C4#55011yescharacteristic
795C2×C4#55111yescharacteristic
796C2×C4#55111yescharacteristic
797C2×C4#55211yescharacteristic
798C2×C4#55311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—24no—
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22#229011yescharacteristic
838C22#236111yescharacteristic
839C22#236611yescharacteristic
840C22#242611yescharacteristic
841C22#245811yescharacteristic
842C22#255411yescharacteristic
843C22#259711yescharacteristic
844C22#295511yescharacteristic
845C22#295511yescharacteristic
846C22#295611yescharacteristic
847C22#295611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4C4×#12111yescharacteristic
861C4#233711yescharacteristic
862C4#234211yescharacteristic
863C4#235211yescharacteristic
864C4#242411yescharacteristic
865C4#245611yescharacteristic
866C4#246111yescharacteristic
867C4#247911yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—161no—
874C2#1403611yescharacteristic
875C2#2113811yescharacteristic
876C2#2113911yescharacteristic
877C2#2302011yescharacteristic
878C2#2302111yescharacteristic
879C2#2318111yescharacteristic
880C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1929C2semidirect
3. #21048C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×#1778C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11221C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11125C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10909C2semidirect
15. #10798C2semidirect
37. #1973C4semidirect
38. #1973C4semidirect
39. #1973C4semidirect
40. #1973C4semidirect
41. #1972C4semidirect
42. #1972C4semidirect
43. #1971C4semidirect
44. #1971C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#212282
C2×#19292
#210482
C2×#18762
C2×#18662
C2×#17782
#203872
#112212
#111252
#110252
#109332
#109092
#107982