Finite Group Databasebeta

← #369813

Subgroups — #369813

Order 512.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20900C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C4×#117C2211yescharacteristic
37#1983C411yescharacteristic, complemented
38#1983C411yescharacteristic, complemented
39#1983C411yescharacteristic, complemented
40#1983C411yescharacteristic, complemented
41#1982C411yescharacteristic, complemented
42#1982C411yescharacteristic, complemented
43#1981C411yescharacteristic, complemented
44#1981C411yescharacteristic, complemented
45#1937—24no—
46#1929—24no—
47#1870—21no—
48#1870—21no—
49#1869—21no—
50#1869—21no—
51#1866—24no—
52#1768—21no—
53#1768—21no—
54#1767—21no—
55C4×C4⋊C8—21no—
56#1764—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×#127C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2×C411yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C2×#108—22no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—41no—
109#424—22no—
110#424—22no—
111#424—22no—
112#424D414yescomplemented
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—41no—
118C2×C4⋊C8—41no—
119C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135#416—22no—
136#416—22no—
137#416—22no—
138#416—22no—
139#416—22no—
140#416—22no—
141#416—22no—
142#416—22no—
143C2×#103C2×C411yescharacteristic
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#103C2×C411yescharacteristic
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152C2×#102C2×C411yescharacteristic
153C2×#102C2×C411yescharacteristic
154C2×#102C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159#408—22no—
160#408—22no—
161#408—22no—
162#408—22no—
163#408—41no—
164#408—41no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#405—22no—
172#405—22no—
173#405—41no—
174#405—41no—
175C2×#97—21no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—22no—
178C2×C4×C8—21no—
179C2×C4×C8—21no—
180C2×C4×C8—22no—
181C2×C4×C8—41no—
182C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188#376—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C43—21no—
192#341—22no—
193#341—22no—
194#341—41no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339D414yescomplemented
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—22no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—41no—
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#131—28no—
250#131—44no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16#4112yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8#4112yes—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—41no—
321#127—22no—
322#127—41no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117C2×D412yes—
340#117C2×D412yes—
341#117#4112yes—
342#117#4112yes—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381#108—44no—
382C4⋊C8—24no—
383C4⋊C8—24no—
384C4⋊C8—24no—
385C4⋊C8—24no—
386C4⋊C8—41no—
387C4⋊C8—41no—
388C4⋊C8—41no—
389C4⋊C8—41no—
390#104—28no—
391#104—44no—
392#104—44no—
393#104—44no—
394#103—22no—
395#103—22no—
396#103—22no—
397#103—22no—
398#103—22no—
399#103—22no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—22no—
405#102—22no—
406#102—22no—
407#102—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416#97—42no—
417#97—42no—
418C4×C8—44no—
419C4×C8—42no—
420C4×C8—42no—
421#95—24no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—42no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24C2×#4111yescharacteristic
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8#11712yes—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4#11712yes—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4C4×D411yescharacteristic
546C22×C4C4×D411yescharacteristic
547C22×C4C4×D411yescharacteristic
548C22×C4C23×C411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—48no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8#12112yes—
631C2×C8#12112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4C4×D412yes—
639C4⋊C4C4×D412yes—
640C4⋊C4C4×D412yes—
641C4⋊C4C4×D412yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—42no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—42no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23C2×C4×D411yescharacteristic
693C23#52911yescharacteristic
694C23#53211yescharacteristic
695C23#54711yescharacteristic
696C23#55111yescharacteristic
697C23#55111yescharacteristic
698C23#55311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4#44312yes—
781C2×C4C2×#11711yescharacteristic
782C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
783C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
784C2×C4C4×#4111yescharacteristic
785C2×C4#51811yescharacteristic
786C2×C4#52011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52911yescharacteristic
792C2×C4#52911yescharacteristic
793C2×C4#53811yescharacteristic
794C2×C4#53811yescharacteristic
795C2×C4#54211yescharacteristic
796C2×C4#54211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54811yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#55011yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55211yescharacteristic
807C2×C4#55311yescharacteristic
808C2×C4#55911yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22C4×#12111yescharacteristic
848C22#234211yescharacteristic
849C22#236111yescharacteristic
850C22#246111yescharacteristic
851C22#247911yescharacteristic
852C22#255411yescharacteristic
853C22#259711yescharacteristic
854C22C2×#44311yescharacteristic
855C22#295511yescharacteristic
856C22#295611yescharacteristic
857C22#295711yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4#229011yescharacteristic
871C4#233711yescharacteristic
872C4#235211yescharacteristic
873C4#236611yescharacteristic
874C4#242411yescharacteristic
875C4#242611yescharacteristic
876C4#245611yescharacteristic
877C4#245811yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2#1403611yescharacteristic
885C2#2151711yescharacteristic
886C2#2151911yescharacteristic
887C2#2258711yescharacteristic
888C2#2258811yescharacteristic
889C2#2301511yescharacteristic
890C2#2301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1937C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #20430C2semidirect
7. C2×#1764C2semidirect
8. #11233C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11068C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10876C2semidirect
15. #10808C2semidirect
37. #1983C4semidirect
38. #1983C4semidirect
39. #1983C4semidirect
40. #1983C4semidirect
41. #1982C4semidirect
42. #1982C4semidirect
43. #1981C4semidirect
44. #1981C4semidirect
112. #424D4semidirect
198. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#212572
C2×#19372
C2×#19292
#209002
C2×#18662
#204302
C2×#17642
#112332
#110682
#110112
#109342
#108762
#108082