Finite Group Databasebeta

← #369834

Subgroups — #369834

Order 512.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20934C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32#2309C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35#2274C2211yescharacteristic
36#2274C2211yescharacteristic
37#1978C418yescomplemented
38#1931—24no—
39#1926—21no—
40#1926—21no—
41#1925—21no—
42#1925—21no—
43#1879—21no—
44#1879—21no—
45#1879—21no—
46#1879—21no—
47#1856—24no—
48#1776—21no—
49#1776—21no—
50C4×#107—21no—
51C4×#106—21no—
52#1762—21no—
53#1762—21no—
54C4×#102—21no—
55C4×#102—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8C2×C414yes—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#518—22no—
87#518—22no—
88#518—22no—
89#518—41no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—41no—
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#108—41no—
105C2×#108—41no—
106C2×#108C2×C414yescomplemented
107#428—22no—
108#428—22no—
109#428—22no—
110#428—22no—
111#428—41no—
112#428D414yes—
113C2×#107—21no—
114C2×#107—21no—
115C2×#107—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—21no—
119#418—22no—
120#418—22no—
121#418—22no—
122#418—22no—
123#418—22no—
124#418—41no—
125#418C2×C414yes—
126#418C2×C414yescomplemented
127C2×#102—22no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—41no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—22no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100C2×C414yes—
148C2×#100C2×C414yescomplemented
149#405—22no—
150#405—22no—
151#405—41no—
152#405C2×C414yescomplemented
153C2×#97—21no—
154C2×#97—21no—
155C2×C4×C8—21no—
156C2×C4×C8—21no—
157#390—22no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#379—41no—
166C4×C4⋊C4—21no—
167C4×C4⋊C4—21no—
168C4×C4⋊C4—21no—
169C4×C4⋊C4—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C4×C22⋊C4—41no—
176#343—22no—
177#343—41no—
178#341—22no—
179#340—21no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340D411yescharacteristic
184#340D411yescharacteristic
185#340D411yescharacteristic
186#340D411yescharacteristic
187#340D411yescharacteristic
188#340D411yescharacteristic
189#340D411yescharacteristic
190#340D411yescharacteristic
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—22no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C22×C412yes—
228C22×D4#4112yes—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—41no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C2×D8—28no—
237C2×D8—24no—
238C2×D8—24no—
239C2×D8—44no—
240C2×D8—42no—
241C2×D8—42no—
242C2×D8—42no—
243C2×D8—42no—
244C2×D8—44no—
245C2×D8—44no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16C22×C412yes—
266C2×M16C22×C412yes—
267C2×M16C22×C412yes—
268C2×M16C2×D412yes—
269C2×M16#4112yes—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8C22×C412yes—
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287C22×C8C2×D411yescharacteristic
288C22×C8C2×D411yescharacteristic
289C22×C8#4112yes—
290C4×D4—24no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117C22×C412yes—
311#117C2×D412yes—
312#117#4112yes—
313#117#4112yes—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4C2×D412yes—
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4#4112yes—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—41no—
363C2×C42—41no—
364C2×C42—41no—
365C2×C42—41no—
366#108—44no—
367#107—24no—
368#107—24no—
369#107—42no—
370#106—24no—
371#106—24no—
372#106—42no—
373#102—24no—
374#102—24no—
375#102—24no—
376#102—24no—
377#102—24no—
378#102—24no—
379#102—42no—
380#102—42no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#100—28no—
386#100—28no—
387#97—24no—
388#97—42no—
389C4×C8—24no—
390C4×C8—42no—
391#95—41no—
392#95—41no—
393#95—41no—
394#95—41no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—81no—
410C24—81no—
411C24—81no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4#11714yes—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—44no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4—161no—
502C22×C4—161no—
503C22×C4—161no—
504C22×C4—161no—
505C22×C4C23×C411yescharacteristic
506C22×C4C22×D411yescharacteristic
507C22×C4C22×D411yescharacteristic
508C22×C4C22×D411yescharacteristic
509C22×C4C2×#4111yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4C2×#4111yescharacteristic
515C22×C4C2×#4111yescharacteristic
516C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×C42−1+411yescharacteristic
519D8—48no—
520D8—48no—
521M16—22no—
522M16—22no—
523M16—22no—
524M16—22no—
525M16—22no—
526M16—22no—
527M16—22no—
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—41no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16C4×D414yes—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8C4×D412yes—
568C2×C8C4×D412yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4C4×D412yes—
590C4⋊C4C4×D412yes—
591C4⋊C4#12112yes—
592C4⋊C4#12112yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—88no—
604C22⋊C4—88no—
605C22⋊C4—161no—
606C22⋊C4—161no—
607C22⋊C4—161no—
608C22⋊C4—161no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—161no—
622C42—161no—
623C42—161no—
624C42—161no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—24no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—161no—
664C23—161no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23—161no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23—161no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23—161no—
675C23#52011yescharacteristic
676C23#53811yescharacteristic
677C23#53811yescharacteristic
678C23D4211yescharacteristic
679C23#54611yescharacteristic
680C23#55311yescharacteristic
681C23#55311yescharacteristic
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—164no—
738C2×C4—164no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4C2×#11711yescharacteristic
742C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C4×#4111yescharacteristic
746C2×C4#51811yescharacteristic
747C2×C4C2×#12111yescharacteristic
748C2×C4#52511yescharacteristic
749C2×C4#52511yescharacteristic
750C2×C4#52511yescharacteristic
751C2×C4#52911yescharacteristic
752C2×C4#52911yescharacteristic
753C2×C4#52911yescharacteristic
754C2×C4#53211yescharacteristic
755C2×C4#54211yescharacteristic
756C2×C4#54211yescharacteristic
757C2×C4D4211yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54711yescharacteristic
761C2×C4#54811yescharacteristic
762C2×C4#54811yescharacteristic
763C2×C4#55011yescharacteristic
764C2×C4#55011yescharacteristic
765C2×C4#55111yescharacteristic
766C2×C4#55111yescharacteristic
767C2×C4#55211yescharacteristic
768C2×C4#55911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—24no—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—81no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—162no—
802C22—162no—
803C22—162no—
804C22—162no—
805C22—162no—
806C22—162no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22#233711yescharacteristic
812C22#235211yescharacteristic
813C22#236111yescharacteristic
814C22#242411yescharacteristic
815C22#245611yescharacteristic
816C22#255411yescharacteristic
817C22#259711yescharacteristic
818C22#328811yescharacteristic
819C22#328811yescharacteristic
820C22#329011yescharacteristic
821C22#329211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—81no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4#229011yescharacteristic
834C4C4×#12111yescharacteristic
835C4#234211yescharacteristic
836C4#236611yescharacteristic
837C4#242611yescharacteristic
838C4#245811yescharacteristic
839C4#246111yescharacteristic
840C4#247911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—84no—
846C2—162no—
847C2#1403611yescharacteristic
848C2#2304611yescharacteristic
849C2#2304811yescharacteristic
850C2#2518011yescharacteristic
851C2#2518411yescharacteristic
852C2#2664811yescharacteristic
853C2#2665511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1931C2semidirect
3. #21063C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. #20453C2semidirect
7. #20416C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11144C2semidirect
10. #11135C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10910C2semidirect
15. #10809C2semidirect
37. #1978C4semidirect
106. C2×#108C2×C4semidirect
126. #418C2×C4semidirect
148. C2×#100C2×C4semidirect
152. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19782
C2×#19312
#210632
#209342
C2×#18562
#204532
#204162
#112492
#111442
#111352
#110222
#109582
#109102
#108092