Finite Group Databasebeta

← #369867

Subgroups — #369867

Order 512.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1978C211yesmaximal, characteristic
2#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
5#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11027C211yesmaximal, characteristic
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2296C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37#1978C418yescomplemented
38#1936—21no—
39#1936—21no—
40#1934—21no—
41#1934—21no—
42#1931—24no—
43#1879—21no—
44#1879—21no—
45#1879—21no—
46#1879—21no—
47#1864—21no—
48#1864—21no—
49#1862—21no—
50#1862—21no—
51#1771—21no—
52#1771—21no—
53#1770—21no—
54C8×C4⋊C4—21no—
55C4×#100—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8C2×C414yes—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×#108—41no—
106C2×#108—41no—
107C2×#108C2×C414yescomplemented
108#428—22no—
109#428—41no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112#424—22no—
113#424—22no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116#418—22no—
117#418—22no—
118#418—22no—
119#418—22no—
120#418—41no—
121#418—41no—
122#418C2×C414yes—
123#418C2×C414yescomplemented
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#100—22no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—22no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150C2×#100C2×C414yes—
151C2×#100C2×C414yescomplemented
152#405—22no—
153#405—22no—
154#405—41no—
155#405C2×C414yescomplemented
156C4×M16—22no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16—41no—
159C4×M16—41no—
160C2×#97—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×#97—21no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#385—21no—
177#385—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#343—41no—
183#343D414yes—
184#341—22no—
185#341—22no—
186#341—41no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336D411yescharacteristic
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203C25—21no—
204C25—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C22×C412yes—
231C22×D4#4112yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4111yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C2×D8—28no—
245C2×D8—24no—
246C2×D8—24no—
247C2×D8—44no—
248C2×D8—42no—
249C2×D8—42no—
250C2×D8—42no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16C22×C412yes—
284C2×M16C22×C412yes—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8#4112yes—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117C22×C412yes—
327#117#4112yes—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370#108—44no—
371#107—42no—
372#106—42no—
373C4⋊C8—24no—
374C4⋊C8—24no—
375#102—24no—
376#102—24no—
377#102—24no—
378#102—24no—
379#102—42no—
380#102—42no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#100—28no—
388#100—28no—
389#100—28no—
390#100—44no—
391#97—24no—
392#97—42no—
393#97—42no—
394#97—42no—
395C4×C8—24no—
396C4×C8—42no—
397C4×C8—42no—
398C4×C8—42no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4#11714yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—88no—
506C22×C4—88no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4#12111yescharacteristic
513C22×C4#12111yescharacteristic
514C22×C4#12111yescharacteristic
515C22×C4#12111yescharacteristic
516C22×C4C23×C411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C42−1+411yescharacteristic
530D8—48no—
531D8—48no—
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16C4×D414yes—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8C4×D412yes—
593C2×C8C4×D412yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4C4×D412yes—
613C4⋊C4C4×D412yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—24no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—161no—
679C23—161no—
680C23—161no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23—161no—
684C23—161no—
685C23—161no—
686C23C4×#4111yescharacteristic
687C23C2×#12111yescharacteristic
688C23#52511yescharacteristic
689C23#52911yescharacteristic
690C23#52911yescharacteristic
691C23#53811yescharacteristic
692C23#54211yescharacteristic
693D4—24no—
694D4—24no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4#47212yes—
749C2×C4C2×#11711yescharacteristic
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4#51811yescharacteristic
754C2×C4#52011yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4#52911yescharacteristic
758C2×C4#53211yescharacteristic
759C2×C4#53811yescharacteristic
760C2×C4#54211yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54811yescharacteristic
768C2×C4#54811yescharacteristic
769C2×C4#55011yescharacteristic
770C2×C4#55011yescharacteristic
771C2×C4#55111yescharacteristic
772C2×C4#55111yescharacteristic
773C2×C4#55211yescharacteristic
774C2×C4#55311yescharacteristic
775C2×C4#55311yescharacteristic
776C2×C4#55911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—24no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—44no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22—162no—
816C22—162no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22#229011yescharacteristic
822C22C4×#12111yescharacteristic
823C22#233711yescharacteristic
824C22#242411yescharacteristic
825C22#242611yescharacteristic
826C22#247911yescharacteristic
827C22#259711yescharacteristic
828C22C2×#47211yescharacteristic
829C22#306711yescharacteristic
830C22#306811yescharacteristic
831C22#306811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—82no—
840C4—81no—
841C4—161no—
842C4#234211yescharacteristic
843C4#235211yescharacteristic
844C4#236111yescharacteristic
845C4#236611yescharacteristic
846C4#245611yescharacteristic
847C4#245811yescharacteristic
848C4#246111yescharacteristic
849C4#255411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—84no—
855C2—162no—
856C2#1403611yescharacteristic
857C2C4×#47211yescharacteristic
858C2#2155511yescharacteristic
859C2#2514011yescharacteristic
860C2#2514711yescharacteristic
861C2#2531211yescharacteristic
862C2#2531611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21095C2semidirect
3. C2×#1931C2semidirect
5. #20873C2semidirect
6. #20439C2semidirect
7. C2×C4×#100C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11061C2semidirect
10. #11061C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10943C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10827C2semidirect
37. #1978C4semidirect
107. C2×#108C2×C4semidirect
123. #418C2×C4semidirect
151. C2×#100C2×C4semidirect
155. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19782
#210952
C2×#19312
C2×#18792
#208732
#204392
C2×C4×#1002
#112492
#110612
#110272
#109622
#109432
#109112
#108272