Finite Group Databasebeta

← #369944

Subgroups — #369944

Order 512.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1867C211yesmaximal, characteristic
3#14695C212yesmaximal, complemented
4C4×#386C211yesmaximal, characteristic
5#11287C212yesmaximal, complemented
6#11222C212yesmaximal, complemented
7#10912C212yesmaximal, complemented
8#10761C211yesmaximal, characteristic
9#10745C211yesmaximal, characteristic
10#10745C211yesmaximal, characteristic
11#10745C211yesmaximal, characteristic
12C2×#518C2211yescharacteristic
13C2×#518C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C42C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18#2349—22no—
19#2349—22no—
20D4×C4⋊C4—22no—
21D4×C4⋊C4—22no—
22#2317—21no—
23#2315—21no—
24#2315C2212yes—
25#2296—21no—
26C2×#387—22no—
27C2×#386C2211yescharacteristic
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#385—21no—
30C2×#385C2212yes—
31C2×#385C2212yes—
32C2×C4×C22⋊C4—21no—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#1867C418yescomplemented
35C2×#342C2212yes—
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40#1437—21no—
41#1436—22no—
42#1436—22no—
43#1436—21no—
44#1434—22no—
45C22⋊#95C2211yescharacteristic
46C22⋊#95C2212yes—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2212yes—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2212yes—
51C4×#95—21no—
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57#518—22no—
58#518—24no—
59#518—22no—
60#518—22no—
61#518—42no—
62#518C2×C414yes—
63C2×C4×D4—22no—
64C2×C4×D4—22no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×C4×D4—22no—
67C2×C4×D4—22no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—42no—
72C2×#117—21no—
73C2×#117—21no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4D412yes—
79C22×C4⋊C4D412yes—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2312yes—
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C42—21no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—22no—
95C22×C42—21no—
96C22×C42—21no—
97C22×C42—44no—
98C22×C42D411yescharacteristic
99C2×#99—22no—
100C2×#99—22no—
101C2×#99—22no—
102C2×#99—22no—
103C2×#99—22no—
104C2×#99C2×C414yes—
105#389—22no—
106#389—22no—
107#389—21no—
108#389—21no—
109#389—21no—
110#389—21no—
111#387—48no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386C2×C414yes—
115#386Q814yes—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—24no—
129#385C2×C418yescomplemented
130#384—22no—
131#382—22no—
132#380—22no—
133#380—22no—
134#380—22no—
135#380—22no—
136C4×C4⋊C4—22no—
137C4×C4⋊C4—22no—
138C4×C22⋊C4—44no—
139C4×C22⋊C4—42no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95D412yes—
159C2×#95D412yes—
160#342—24no—
161#342—42no—
162#342—42no—
163#342—42no—
164#342C2×C418yescomplemented
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2411yescharacteristic
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4C22×C412yes—
172C22×D4C2×Q812yes—
173C22×D4#4112yes—
174C22×D4#4112yes—
175C22×D4#4112yes—
176C22×D4#4112yes—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—41no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4C22×C412yes—
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D412yes—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×D412yes—
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×Q812yes—
221C4×D4—28no—
222C4×D4—28no—
223C4×D4—28no—
224C4×D4—28no—
225C4×D4—44no—
226C4×D4—44no—
227C4×D4—44no—
228C4×D4—44no—
229C4×D4—44no—
230C4×D4—44no—
231C4×D4—44no—
232C4×D4—44no—
233#117—24no—
234#117—24no—
235#117—42no—
236#117—42no—
237C2×C4⋊C4—21no—
238C2×C4⋊C4—21no—
239C2×C4⋊C4—21no—
240C2×C4⋊C4—21no—
241C2×C4⋊C4—28no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—22no—
244C2×C4⋊C4—22no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—22no—
248C2×C4⋊C4—22no—
249C2×C4⋊C4—22no—
250C2×C4⋊C4—22no—
251C2×C4⋊C4—22no—
252C2×C4⋊C4—41no—
253C2×C4⋊C4—44no—
254C2×C4⋊C4—44no—
255C2×C4⋊C4—44no—
256C2×C4⋊C4—44no—
257C2×C4⋊C4—82no—
258C2×C4⋊C4—82no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—24no—
261C2×C22⋊C4—24no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—24no—
276C2×C22⋊C4—24no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—41no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4C22×C412yes—
306C2×C22⋊C4C22×C414yes—
307C2×C22⋊C4C22×C414yes—
308C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
309C2×C22⋊C4#4114yes—
310C2×C42—22no—
311C2×C42—22no—
312C2×C42—24no—
313C2×C42—28no—
314C2×C42—21no—
315C2×C42—21no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—41no—
318C2×C42—44no—
319C2×C42—42no—
320C2×C42—42no—
321C2×C42—44no—
322C2×C42—42no—
323C2×C42—44no—
324C2×C42—42no—
325C2×C42—41no—
326C2×C42—41no—
327C2×C42—42no—
328C2×C42—42no—
329C2×C42—42no—
330#99—28no—
331#99—44no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—28no—
337#95—24no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—24no—
343#95—44no—
344#95—44no—
345#95—42no—
346#95—42no—
347#95—44no—
348#95—44no—
349#95—42no—
350#95—42no—
351#95—42no—
352#95—44no—
353#95—44no—
354#95—44no—
355#95—44no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24C4×D412yes—
369C24C22⋊Q812yes—
370C24#12312yes—
371C24C23×C411yescharacteristic
372C24C22×D411yescharacteristic
373C24C22×D412yes—
374C24C22×Q811yescharacteristic
375C24C2×#4111yescharacteristic
376C24C2×#4111yescharacteristic
377C24C2×#4111yescharacteristic
378C24C2×#4112yes—
379C24C2×#4111yescharacteristic
380C24H(5,𝔽2)12yes—
381C242−1+412yes—
382C2×D4—24no—
383C2×D4—24no—
384C2×D4—24no—
385C2×D4—24no—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—24no—
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4#11714yes—
395C2×D4C4×Q814yes—
396C2×D4#12514yes—
397C2×D4#12614yes—
398C22×C4—21no—
399C22×C4—21no—
400C22×C4—21no—
401C22×C4—21no—
402C22×C4—21no—
403C22×C4—21no—
404C22×C4—22no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—24no—
407C22×C4—24no—
408C22×C4—22no—
409C22×C4—22no—
410C22×C4—24no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—24no—
414C22×C4—22no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—44no—
448C22×C4—44no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—48no—
454C22×C4—44no—
455C22×C4—44no—
456C22×C4—44no—
457C22×C4—44no—
458C22×C4—48no—
459C22×C4—48no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—48no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4C4×D414yes—
531C22×C4C4×D414yes—
532C22×C4#12012yes—
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4C22⋊Q812yes—
536C22×C4#12312yes—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—24no—
539C4⋊C4—44no—
540C4⋊C4—416no—
541C4⋊C4—42no—
542C4⋊C4—42no—
543C4⋊C4—44no—
544C4⋊C4—44no—
545C4⋊C4—82no—
546C4⋊C4—82no—
547C4⋊C4—82no—
548C4⋊C4—82no—
549C4⋊C4—82no—
550C4⋊C4—82no—
551C22⋊C4—28no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—24no—
556C22⋊C4—24no—
557C22⋊C4—24no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—44no—
561C22⋊C4—48no—
562C22⋊C4—48no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C42—28no—
579C42—42no—
580C42—42no—
581C42—44no—
582C42—48no—
583C42—44no—
584C42—44no—
585C42—84no—
586C23—22no—
587C23—21no—
588C23—22no—
589C23—21no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—42no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23#38714yescomplemented
635C23C2×#11711yescharacteristic
636C23C2×C4×D411yescharacteristic
637C23C2×C4×D412yes—
638C23C2×C4×Q811yescharacteristic
639C23#52012yes—
640C23C2×#12011yescharacteristic
641C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
642C23C2×#12311yescharacteristic
643C23#52511yescharacteristic
644C23#52512yes—
645C23C2×#12511yescharacteristic
646C23C2×#12611yescharacteristic
647C23#53411yescharacteristic
648C23#53611yescharacteristic
649C23#53912yes—
650C23#54612yes—
651C23#54612yes—
652C23#54812yes—
653C23D4×Q812yes—
654C23#55212yes—
655C23#55212yes—
656C23#55312yes—
657C23#55412yes—
658D4—28no—
659D4—28no—
660D4—28no—
661D4—28no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—28no—
677C2×C4—28no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—162no—
768C2×C4—162no—
769C2×C4#38714yescomplemented
770C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
771C2×C4#45812yes—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22C2×#38711yescharacteristic
818C22C4×#12011yescharacteristic
819C22#232211yescharacteristic
820C22#235212yes—
821C22#236012yes—
822C22#240511yescharacteristic
823C22#240911yescharacteristic
824C22#247312yes—
825C22#248112yes—
826C22#248411yescharacteristic
827C22#257911yescharacteristic
828C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
829C22C2×#45811yescharacteristic
830C22#302511yescharacteristic
831C22#302511yescharacteristic
832C4—24no—
833C4—22no—
834C4—22no—
835C4—44no—
836C4—44no—
837C4—44no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—84no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4—162no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—44no—
857C2#1403911yescharacteristic
858C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
859C2C4×#45811yescharacteristic
860C2#2405611yescharacteristic
861C2#2405711yescharacteristic
862C2#2435011yescharacteristic
863C2#2435111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14695C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #10912C2semidirect
34. #1867C4semidirect
129. #385C2×C4semidirect
164. #342C2×C4semidirect
634. C23#387semidirect
769. C2×C4#387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342482
C2×#18672
#146952
C4×#3862
#112872
#112222
#109122
#107612
#107452