Finite Group Databasebeta

← #369976

Subgroups — #369976

Order 512.

1427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic
2#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
4C4×#417C211yesmaximal, characteristic
5#14049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10790C211yesmaximal, characteristic
13#10781C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2351—21no—
26Q8×C4⋊C4—21no—
27#2349—22no—
28#2349—21no—
29D4×C4⋊C4—21no—
30D4×C4⋊C4—22no—
31#2317—21no—
32#2317C2211yescharacteristic
33#2316—21no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2296—21no—
36#2296C2211yescharacteristic
37C2×#389—21no—
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#387—22no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#1921—21no—
43#1920—21no—
44#1919—21no—
45#1918—21no—
46#1859C418yescomplemented
47#1763—21no—
48#1762—21no—
49C4×#103—21no—
50C4×#102—21no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1445—22no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#520—22no—
78#520—22no—
79#520—22no—
80#520—22no—
81#520—22no—
82#520—41no—
83#520—41no—
84#520C2×C414yes—
85C4×#41—22no—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—41no—
88C4×#41—41no—
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D412yes—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428C2×C414yescomplemented
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104C2×C414yes—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417C2×C414yes—
134#417Q814yes—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C4×M16—41no—
140C4×M16—41no—
141C2×#97—21no—
142C2×C4×C8—21no—
143#389—22no—
144#389—22no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389D411yescharacteristic
158#389D411yescharacteristic
159#389D411yescharacteristic
160#389D411yescharacteristic
161#387—48no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#385—22no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#384—22no—
170#384—21no—
171#384—22no—
172#384C2×C414yescomplemented
173#382—22no—
174#382—21no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95D412yes—
194#343—22no—
195#343—41no—
196#343—41no—
197#343C2×C414yescomplemented
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213#339C2×C414yescomplemented
214#336—21no—
215#336—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41C22×C412yes—
223C2×#41C2×Q812yes—
224C2×#41#4112yes—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16C22×C412yes—
267C2×M16C22×C412yes—
268C2×M16C2×Q812yes—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4×Q8—24no—
274C4×Q8—24no—
275C4×Q8—22no—
276C4×Q8—22no—
277C4×Q8—41no—
278C4×Q8—41no—
279C4×Q8—42no—
280C4×Q8—42no—
281C4×D4—28no—
282C4×D4—24no—
283C4×D4—24no—
284C4×D4—28no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—41no—
288C4×D4—41no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297#117—24no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—24no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117C22×C412yes—
314#117#4112yes—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—28no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—84no—
358C2×C4⋊C4C22×C412yes—
359C2×C4⋊C4C22×C412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—44no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42C22×C412yes—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407#107—24no—
408#106—24no—
409#104—28no—
410#104—44no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#97—42no—
416C4×C8—42no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—24no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—21no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—42no—
429#95—44no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434C24—21no—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41#11714yes—
449#41C4×Q814yes—
450#41#12514yes—
451#41#12614yes—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8C4×D412yes—
456C2×Q8C22⋊Q812yes—
457C2×Q8#12312yes—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4C4×D412yes—
468C2×D4C22⋊Q812yes—
469C2×D4#12312yes—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4C4×D414yes—
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4C23×C411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×Q811yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C42−1+411yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C4⋊C4—28no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—416no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4C4×D412yes—
625C4⋊C4C4×D412yes—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C42—28no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—44no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—82no—
663C42—82no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23C2×C4×D411yescharacteristic
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23#52511yescharacteristic
678C23#54611yescharacteristic
679C23#54611yescharacteristic
680C23#54811yescharacteristic
681C23D4×Q811yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8#38714yescomplemented
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—24no—
689D4—24no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4#38714yescomplemented
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—164no—
772C2×C4#45312yes—
773C2×C4C2×#11711yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
777C2×C4#52011yescharacteristic
778C2×C4#52011yescharacteristic
779C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
780C2×C4C2×#12311yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4C2×#12511yescharacteristic
784C2×C4C2×#12611yescharacteristic
785C2×C4#53411yescharacteristic
786C2×C4#53611yescharacteristic
787C2×C4#53911yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4D4×Q811yescharacteristic
793C2×C4#55211yescharacteristic
794C2×C4#55211yescharacteristic
795C2×C4#55211yescharacteristic
796C2×C4#55211yescharacteristic
797C2×C4#55311yescharacteristic
798C2×C4#55311yescharacteristic
799C2×C4#55411yescharacteristic
800C2×C4#55411yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—24no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22C4×#12011yescharacteristic
825C22#235211yescharacteristic
826C22#236011yescharacteristic
827C22#240511yescharacteristic
828C22#240911yescharacteristic
829C22#247311yescharacteristic
830C22#248111yescharacteristic
831C22C2×#45311yescharacteristic
832C22#301811yescharacteristic
833C22#302011yescharacteristic
834C22#302211yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—22no—
837C4—44no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4C2×#38711yescharacteristic
853C4#232211yescharacteristic
854C4#235211yescharacteristic
855C4#236011yescharacteristic
856C4#247311yescharacteristic
857C4#248111yescharacteristic
858C4#248411yescharacteristic
859C4#257911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—44no—
865C2#1403911yescharacteristic
866C2C4×#45311yescharacteristic
867C2#2147611yescharacteristic
868C2#2402611yescharacteristic
869C2#2402811yescharacteristic
870C2#2432011yescharacteristic
871C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21033C2semidirect
5. #14049C2semidirect
6. #11296C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11210C2semidirect
10. #10913C2semidirect
11. #10886C2semidirect
46. #1859C4semidirect
122. #428C2×C4semidirect
172. #384C2×C4semidirect
197. #343C2×C4semidirect
213. #339C2×C4semidirect
685. Q8#387semidirect
693. D4#387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#210332
C2×#18592
C4×#4172
#140492
#112962
#112762
#112172
#112102
#109132
#108862
#107902
#107812