Finite Group Databasebeta

← Group #369999

Character table — Group #369999

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222222444444444444442222444444448888888888888888444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1711-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-111-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1
χ1811-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-111-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−ii-11-11
χ1911-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-111-1-111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii-11-11
χ2011-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-111-1-111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iiii−ii−i1-11-1
χ2111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-111-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-111−i−iiii−i−ii1-1-11
χ2211-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-111-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1−i−iii−iii−i-111-1
χ2311-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−iii−i-111-1
χ2411-1-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii1-1-11
χ2511-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-111-1-111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−i−ii−ii1-11-1
χ2611-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-111-1-111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i-11-11
χ2711-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-111-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iiii−ii−i-11-11
χ2811-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-111-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1
χ2911-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-111-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iii−iii−i1-1-11
χ3011-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-111-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iiii−i−ii-111-1
χ3111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-111-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii-111-1
χ3211-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-111-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−iii−i1-1-11
χ33222222222-2-2-2-22-2-2222222222-2-222-22-22-22-2-2-2-2-20000000000000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-22-2-2222222222-2-22-22-22-22-22-2-2-2-2000000000000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-22-22-22-22222000000000000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-22-22-22-2222220000000000000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-200000000-2-2-2-22-22-2-22-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ382222-2-2-2-2222222-2-200000000-2-2-2-22-22-2-22-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ392222-2-2-2-2222222-2-200000000-2-2-2-2-22-222-22-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ402222-2-2-2-2222222-2-200000000-2-2-2-2-22-222-22-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ412222-2-2-2-22-2-2-2-222200000000-222-22222-2-2-2-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-22-2-2-2-222200000000-222-22222-2-2-2-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-22-2-2-2-222200000000-222-2-2-2-2-222220000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-22-2-2-2-222200000000-222-2-2-2-2-22222000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-22-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000002-22-20000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ462222-2-2-2-2-22-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-22000000002i−2i2i−2i00000000000000000000-22-22000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ472222-2-2-2-2-22-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000002-22-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ482222-2-2-2-2-22-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000-22-220000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22-22-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22200000000−2i2i−2i2i00000000000000002-22-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22-22-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000000000-22-22000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-222000000002i−2i2i−2i00000000000000002-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-222000000002i−2i2i−2i0000000000000000-22-220000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-222-2-2222-2-2-22200000000-2-2-222-2-22-222-2000022-2-2-2-222000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ5422-2-222-2-2222-2-2-22200000000-2-2-222-2-22-222-20000-2-22222-2-200000000000000000000000000000000-222-200000000
χ5522-2-222-2-2222-2-2-22200000000-2-2-22-222-22-2-22000022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000-222-200000000
χ5622-2-222-2-2222-2-2-22200000000-2-2-22-222-22-2-220000-2-22222-2-2000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ5722-2-222-2-22-2-222-2-2-200000000-222222-2-2-2-2220000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5822-2-222-2-22-2-222-2-2-200000000-222222-2-2-2-222000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5922-2-222-2-22-2-222-2-2-200000000-2222-2-22222-2-20000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6022-2-222-2-22-2-222-2-2-200000000-2222-2-22222-2-2000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6122-2-222-2-2-22-2-222-2222-2-2-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6222-2-222-2-2-22-2-222-2222-2-2-2-22222-2-2000000002-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ6322-2-222-2-2-22-2-222-22-2-22222-2-222-2-200000000-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ6422-2-222-2-2-22-2-222-22-2-22222-2-222-2-200000000-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6522-2-222-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2222-22-200000000-222-200000000000000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6622-2-222-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2222-22-200000000-222-20000000000000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ6722-2-222-2-2-2-222-222-2-2-22222-2-22-22-2000000002-2-2200000000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ6822-2-222-2-2-2-222-222-2-2-22222-2-22-22-2000000002-2-220000000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6922-2-2-2-2222-2-222-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-2-22-2-222-2-22−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-2222-2-222-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-2-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-2222-2-222-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-2-22-2-222-2-222i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2222-2-222-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-2-2-222-2-222-22i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ7344444444-44-44-4-4-4400000000-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-44-44-44-400000000-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-444-44-4-4444-400000000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-4-444-44-4400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i000000002+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i000000002+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i00000000−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i00000000−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i000000002−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i000000002−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i00000000−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i00000000−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.