Finite Group Databasebeta

← Group #370

Character table — Group #370

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111111111111222222222222222222222222
order12448888161616161616161624881616161632323232323232323232323232323232
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ121111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ131111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ141111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ151111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ1811-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ1911-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ2011-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ2111-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2211-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2311-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2411-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2511-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ2611-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ2711-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ2811-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ2911-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ3011-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ3111-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ3211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ332-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ342-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ352-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ362-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ372-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000000000000000
χ382-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000000000000000
χ392-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000000000000000
χ402-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.