Finite Group Databasebeta

← #370146

Subgroups — #370146

Order 512.

1487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic
2#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic
7#14707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2351—21no—
28Q8×C4⋊C4—21no—
29#2349—22no—
30#2349—21no—
31D4×C4⋊C4—21no—
32D4×C4⋊C4—22no—
33#2317—21no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2316—21no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2296—21no—
38#2296C2211yescharacteristic
39C2×#389—21no—
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#1944—21no—
46#1943—21no—
47#1942—21no—
48#1941—21no—
49#1865—21no—
50#1864—21no—
51#1863—21no—
52#1862—21no—
53#1860—24no—
54#1860C418yescomplemented
55C4×#104—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1436—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#520—22no—
80#520—22no—
81#520—22no—
82#520—22no—
83#520—22no—
84#520—41no—
85#520—41no—
86#520C2×C414yes—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D412yes—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—41no—
127#428—41no—
128#428—41no—
129#428C2×C414yescomplemented
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104C2×C414yes—
139C2×#104D414yes—
140C2×#104Q814yes—
141C2×#104Q814yes—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417C2×C414yes—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C4×M16—22no—
151C4×M16—41no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8—21no—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#384—22no—
184#384—21no—
185#382—22no—
186#382—21no—
187#382—22no—
188#382—22no—
189#382—41no—
190#382C2×C414yescomplemented
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D412yes—
205C43—22no—
206C43—41no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343—41no—
210#343C2×C414yescomplemented
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339C2×C414yescomplemented
223#336—21no—
224#336—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C22×C412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×Q812yes—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41#4112yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16C22×C412yes—
274C2×M16C22×C412yes—
275C2×M16C2×D412yes—
276C2×M16C2×Q812yes—
277C2×M16C2×Q812yes—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C4×Q8—24no—
283C4×Q8—24no—
284C4×Q8—22no—
285C4×Q8—22no—
286C4×Q8—41no—
287C4×Q8—41no—
288C4×Q8—42no—
289C4×Q8—42no—
290C4×D4—28no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306#117—24no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—24no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117C22×C412yes—
323#117#4112yes—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—84no—
368C2×C4⋊C4C22×C412yes—
369C2×C4⋊C4C22×C412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4#4112yes—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C22×C412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×Q812yes—
418C2×C42C2×Q812yes—
419#107—24no—
420#107—42no—
421#107—42no—
422#106—24no—
423#106—42no—
424#106—42no—
425#104—28no—
426#104C4⋊C4116yescomplemented
427#103—24no—
428#103—42no—
429#102—24no—
430#102—42no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—28no—
438#95—21no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—44no—
445#95—44no—
446#95—44no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449C24—21no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41C2×C4⋊C414yes—
464#41C4×Q814yes—
465#41C22⋊Q814yes—
466#41#12514yes—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8C4×D412yes—
471C2×Q8#12112yes—
472C2×Q8C4⋊Q812yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4C4×D412yes—
483C2×D4#12112yes—
484C2×D4C4⋊Q812yes—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4C4×D414yes—
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4C23×C411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×Q811yescharacteristic
561C22×C4C22×Q811yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16C2×C4⋊C414yescomplemented
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4C4×D412yes—
641C4⋊C4C4×D412yes—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C42—28no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C42—44no—
671C42—48no—
672C42—48no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42C2×C4⋊C414yescomplemented
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×C4×D411yescharacteristic
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23#52511yescharacteristic
694C23D4211yescharacteristic
695C23#54611yescharacteristic
696C23D4×Q811yescharacteristic
697C23D4×Q811yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8#38914yes—
702D4—24no—
703D4—24no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4#38914yes—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—164no—
787C2×C4#45412yes—
788C2×C4#45512yes—
789C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
790C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
793C2×C4#52011yescharacteristic
794C2×C4#52011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4C2×#12511yescharacteristic
800C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4#53611yescharacteristic
803C2×C4#53911yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#54711yescharacteristic
809C2×C4D4×Q811yescharacteristic
810C2×C4D4×Q811yescharacteristic
811C2×C4#55211yescharacteristic
812C2×C4#55211yescharacteristic
813C2×C4#55411yescharacteristic
814C2×C4#55411yescharacteristic
815C2×C4#55411yescharacteristic
816C2×C4#55411yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22C4×#12011yescharacteristic
841C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
842C22#236011yescharacteristic
843C22#241011yescharacteristic
844C22#243411yescharacteristic
845C22#244911yescharacteristic
846C22#247311yescharacteristic
847C22C2×#45511yescharacteristic
848C22C2×#45411yescharacteristic
849C22#301811yescharacteristic
850C22#301811yescharacteristic
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—161no—
868C4C2×#38911yescharacteristic
869C4#232211yescharacteristic
870C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
871C4#236011yescharacteristic
872C4#241311yescharacteristic
873C4#244911yescharacteristic
874C4#247311yescharacteristic
875C4#258311yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2#1404311yescharacteristic
882C2C4×#45511yescharacteristic
883C2C4×#45411yescharacteristic
884C2#2446511yescharacteristic
885C2#2446711yescharacteristic
886C2#2582911yescharacteristic
887C2#2583111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21159C2semidirect
7. #14707C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11211C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10878C2semidirect
54. #1860C4semidirect
129. #428C2×C4semidirect
190. #382C2×C4semidirect
210. #343C2×C4semidirect
222. #339C2×C4semidirect
426. #104C4⋊C4semidirect
585. M16C2×C4⋊C4semidirect
679. C42C2×C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#211592
#208752
C2×#18602
C2×C4×#1042
#147072
#113422
#113392
#112172
#112112
#109132
#108782
#107812