Finite Group Databasebeta

← #370147

Subgroups — #370147

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic
2#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic
7#14712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2351—21no—
28Q8×C4⋊C4—21no—
29#2349—22no—
30#2349—21no—
31D4×C4⋊C4—21no—
32D4×C4⋊C4—22no—
33#2317—21no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2316—21no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2296—21no—
38#2296C2211yescharacteristic
39C2×#389—21no—
40C2×#389—22no—
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×C43C2211yescharacteristic
46#1944—21no—
47#1943—21no—
48#1942—21no—
49#1941—21no—
50#1865—21no—
51#1864—21no—
52#1863—21no—
53#1862—21no—
54#1859—24no—
55#1859C418yescomplemented
56C4×#104—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C4⋊#95—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#520—22no—
80#520—22no—
81#520—22no—
82#520—22no—
83#520—22no—
84#520—41no—
85#520—41no—
86#520C2×C414yes—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4D412yes—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—41no—
129#428—41no—
130#428—41no—
131#428C2×C414yescomplemented
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104C2×C414yes—
141C2×#104D414yes—
142C2×#104Q814yes—
143C2×#104Q814yes—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417C2×C414yes—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C4×M16—22no—
153C4×M16—41no—
154C2×#97—21no—
155C2×C4×C8—21no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389—22no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—48no—
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#384—22no—
187#384—21no—
188#384—22no—
189#384—22no—
190#384—41no—
191#384C2×C414yescomplemented
192#382—22no—
193#382—21no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95D412yes—
206C43—22no—
207C43—41no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#343C2×C414yescomplemented
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339C2×C414yescomplemented
224#336—21no—
225#336—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41C2×Q812yes—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16C22×C412yes—
275C2×M16C22×C412yes—
276C2×M16C2×D412yes—
277C2×M16C2×Q812yes—
278C2×M16C2×Q812yes—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4×Q8—24no—
284C4×Q8—24no—
285C4×Q8—22no—
286C4×Q8—22no—
287C4×Q8—41no—
288C4×Q8—41no—
289C4×Q8—42no—
290C4×Q8—42no—
291C4×D4—28no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—24no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307#117—24no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—24no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117C22×C412yes—
324#117#4112yes—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—28no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—84no—
375C2×C4⋊C4C22×C412yes—
376C2×C4⋊C4C22×C412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42C22×C412yes—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×Q812yes—
425C2×C42C2×Q812yes—
426#107—24no—
427#107—42no—
428#107—42no—
429#106—24no—
430#106—42no—
431#106—42no—
432#104—28no—
433#104C4⋊C4116yescomplemented
434#103—24no—
435#103—42no—
436#102—24no—
437#102—42no—
438#97—42no—
439C4×C8—42no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—44no—
451#95—44no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454C24—21no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41C2×C4⋊C414yes—
469#41C4×Q814yes—
470#41C22⋊Q814yes—
471#41#12514yes—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8C4×D412yes—
476C2×Q8#12112yes—
477C2×Q8C4⋊Q812yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4C4×D412yes—
488C2×D4#12112yes—
489C2×D4C4⋊Q812yes—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4C4×D414yes—
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4C23×C411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×Q811yescharacteristic
566C22×C4C22×Q811yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574C22×C42−1+411yescharacteristic
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16C2×C4⋊C414yescomplemented
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—416no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—88no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4C4×D412yes—
648C4⋊C4C4×D412yes—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C42—28no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—48no—
678C42—48no—
679C42—44no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42C2×C4⋊C414yescomplemented
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23C2×C4×D411yescharacteristic
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23D4×Q811yescharacteristic
704C23D4×Q811yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8#38914yescomplemented
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4#38914yescomplemented
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4#45312yes—
795C2×C4#45612yes—
796C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
798C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
800C2×C4#52011yescharacteristic
801C2×C4#52011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4C2×#12511yescharacteristic
807C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53611yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#53911yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4D4×Q811yescharacteristic
817C2×C4D4×Q811yescharacteristic
818C2×C4#55211yescharacteristic
819C2×C4#55211yescharacteristic
820C2×C4#55411yescharacteristic
821C2×C4#55411yescharacteristic
822C2×C4#55411yescharacteristic
823C2×C4#55411yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—24no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22C4×#12011yescharacteristic
848C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
849C22#236011yescharacteristic
850C22#241011yescharacteristic
851C22#243411yescharacteristic
852C22#244911yescharacteristic
853C22#247311yescharacteristic
854C22C2×#45311yescharacteristic
855C22C2×#45611yescharacteristic
856C22#301811yescharacteristic
857C22#301811yescharacteristic
858C4—28no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—24no—
862C4—44no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—161no—
875C4C2×#38911yescharacteristic
876C4#232211yescharacteristic
877C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
878C4#236011yescharacteristic
879C4#241311yescharacteristic
880C4#244911yescharacteristic
881C4#247311yescharacteristic
882C4#258311yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—44no—
888C2#1404311yescharacteristic
889C2C4×#45311yescharacteristic
890C2C4×#45611yescharacteristic
891C2#2446411yescharacteristic
892C2#2446611yescharacteristic
893C2#2583011yescharacteristic
894C2#2583111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21159C2semidirect
7. #14712C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11210C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10878C2semidirect
55. #1859C4semidirect
131. #428C2×C4semidirect
191. #384C2×C4semidirect
211. #343C2×C4semidirect
223. #339C2×C4semidirect
433. #104C4⋊C4semidirect
590. M16C2×C4⋊C4semidirect
686. C42C2×C4⋊C4semidirect
708. Q8#389semidirect
716. D4#389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#211592
#208752
C2×#18592
C2×C4×#1042
#147122
#113422
#113402
#112172
#112102
#109132
#108782
#107812