Subgroups — #370183

Order 512.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1855	—	2	4	no	—
25	#1851	—	2	1	no	—
26	#1851	—	2	1	no	—
27	#1851	C₄	1	2	yes	—
28	#1851	C₄	1	4	yes	—
29	#1851	C₄	1	2	yes	—
30	#1850	—	2	2	no	—
31	#1753	—	2	2	no	—
32	#1752	—	2	1	no	—
33	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#1738	—	2	4	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#1728	C₂²	1	2	yes	—
44	#1728	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#108	—	2	2	no	—
77	C₂×#108	—	2	2	no	—
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	C₂×#108	—	4	2	no	—
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	2	no	—
91	#407	Q₈	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#341	—	2	2	no	—
113	#341	—	2	2	no	—
114	#341	—	2	4	no	—
115	#341	—	2	4	no	—
116	#341	—	2	4	no	—
117	#341	—	4	2	no	—
118	#341	—	4	2	no	—
119	#341	—	4	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#108	—	4	4	no	—
229	#108	—	4	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
240	#97	—	4	4	no	—
241	C₄×C₈	—	4	4	no	—
242	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	1	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	M₁₆	—	4	8	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	#123	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	#389	1	2	yes	—
404	C₂³	#389	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#554	1	2	yes	—
409	C₂³	#554	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	8	1	no	—
471	C₈	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2349	1	2	yes	—
495	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2505	1	2	yes	—
497	C₂²	#2583	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
499	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#2321	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2368	1	2	yes	—
510	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#2412	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#2450	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	#14044	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21177	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21178	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#22718	1	2	yes	—
522	C₂	#22719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11269	C₂	semidirect
7. #11233	C₂	semidirect
8. #10911	C₂	semidirect
9. #10853	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1855	2
#20837	2
C₂×#1851	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2
C₂×#1738	2
#11269	2
#11233	2
#10911	2
#10853	2
#10734	2
#10724	2