Subgroups — #370198

Order 512.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11322	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11202	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10877	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10835	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1940	—	2	4	no	—
26	#1939	—	2	4	no	—
27	#1770	—	2	4	no	—
28	#1768	—	2	4	no	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#1444	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#1444	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#1442	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#1442	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#1441	C₄	1	2	yes	—
43	#1441	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂×#97	—	2	4	no	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×#97	—	2	4	no	—
83	C₂×#97	—	2	2	no	—
84	C₂×#97	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
94	#376	—	2	2	no	—
95	#376	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	4	2	no	—
116	#336	—	4	2	no	—
117	#336	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
220	#97	—	4	8	no	—
221	#97	—	4	4	no	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	—	4	2	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	#95	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	#95	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	#121	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
374	C₄²	#125	1	4	yes	—
375	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
384	C₂³	#568	1	2	yes	—
385	C₂³	#568	1	2	yes	—
386	C₂³	#568	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	8	2	no	—
479	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2369	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2370	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2905	1	2	yes	—
487	C₂²	#2906	1	2	yes	—
488	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2961	1	2	yes	—
493	C₂²	#2961	1	2	yes	—
494	C₂²	#2962	1	2	yes	—
495	C₂²	#2962	1	2	yes	—
496	C₂²	#2967	1	2	yes	—
497	C₂²	#2969	1	2	yes	—
498	C₂²	#2976	1	2	yes	—
499	C₂²	#2978	1	2	yes	—
500	C₂²	#2992	1	2	yes	—
501	C₂²	#2995	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	#2414	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#2417	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2454	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#2507	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#2508	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2567	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2584	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14045	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#21144	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21147	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21602	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21603	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22136	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22140	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#22699	1	2	yes	—
528	C₂	#22723	1	2	yes	—
529	C₂	#23252	1	2	yes	—
530	C₂	#23261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1940	2
C₂×#1939	2
C₂×#1770	2
C₂×#1768	2
#13848	2
#11322	2
#11202	2
#10877	2
#10835	2
#10833	2