Subgroups — #370219

Order 512.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11326	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11233	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10911	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10853	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1950	—	2	4	no	—
26	#1940	—	2	2	no	—
27	#1939	—	2	1	no	—
28	#1939	—	2	1	no	—
29	#1939	C₄	1	2	yes	—
30	#1939	C₄	1	4	yes	—
31	#1939	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#108	—	2	4	no	—
33	#1771	—	2	2	no	—
34	#1770	—	2	1	no	—
35	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#1728	C₂²	1	2	yes	—
44	#1728	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#108	—	2	2	no	—
60	C₂×#108	—	2	2	no	—
61	C₂×#108	—	2	2	no	—
62	C₂×#108	—	2	2	no	—
63	C₂×#108	—	2	2	no	—
64	C₂×#108	—	2	4	no	—
65	C₂×#108	—	4	2	no	—
66	C₂×#108	—	4	2	no	—
67	C₂×#108	Q₈	1	4	yes	—
68	#423	—	2	2	no	—
69	#423	—	2	4	no	—
70	#423	—	2	2	no	—
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	—	4	2	no	—
73	#423	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
93	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#97	—	2	1	no	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#95	Q₈	1	2	yes	—
111	#341	—	2	4	no	—
112	#341	—	2	2	no	—
113	#341	—	2	2	no	—
114	#341	—	2	4	no	—
115	#341	—	4	2	no	—
116	#341	—	4	2	no	—
117	#341	—	4	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
164	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	#108	—	2	8	no	—
217	#108	—	2	8	no	—
218	#108	—	4	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	#97	—	4	4	no	—
231	#97	—	4	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	4	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈	—	4	4	no	—
236	C₄×C₈	—	4	2	no	—
237	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	2	2	no	—
281	M₁₆	—	2	2	no	—
282	M₁₆	—	2	2	no	—
283	M₁₆	—	2	2	no	—
284	M₁₆	—	2	2	no	—
285	M₁₆	—	2	2	no	—
286	M₁₆	—	2	2	no	—
287	M₁₆	—	2	2	no	—
288	M₁₆	—	2	2	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	1	no	—
293	M₁₆	—	4	1	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	1	no	—
296	M₁₆	—	4	1	no	—
297	M₁₆	—	4	1	no	—
298	M₁₆	—	4	1	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	#108	1	4	yes	complemented
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#557	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	Q₈²	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#108	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2507	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2508	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2584	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	#1950	1	4	yes	—
476	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2324	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2369	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2370	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2414	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2417	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2454	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	#14045	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21178	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22717	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22719	1	1	yes	characteristic
493	C₂	Q₈×#108	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
348. C₄⋊C₄	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1950	2
#21146	2
C₂×#1939	2
C₂×C₄×#108	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
#11326	2
#11233	2
#10911	2
#10853	2
#10844	2