Subgroups — #370236

Order 512.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1945	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11258	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11221	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10882	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1950	—	2	4	no	—
26	#1949	C₄	1	4	yes	complemented
27	#1948	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1947	C₄	1	2	yes	complemented
29	#1945	—	2	8	no	—
30	#1939	—	2	2	no	—
31	#1939	—	2	2	no	—
32	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	#1768	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#108	—	2	4	no	—
58	C₂×#108	—	2	4	no	—
59	C₂×#108	—	4	2	no	—
60	#427	—	2	4	no	—
61	#427	—	2	4	no	—
62	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#424	—	2	2	no	—
65	#424	—	2	2	no	—
66	#424	—	2	2	no	—
67	#424	—	2	4	no	—
68	#424	—	2	4	no	—
69	#424	D₄	1	4	yes	—
70	#423	—	2	2	no	—
71	#423	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×#97	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
93	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#380	—	2	1	no	—
96	#380	—	2	1	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	#376	—	2	1	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	2	1	no	—
108	#341	—	2	4	no	—
109	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#339	—	4	2	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
166	#117	—	2	1	no	—
167	#117	—	2	1	no	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	1	no	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#117	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	#108	—	4	8	no	—
208	#107	—	2	8	no	—
209	#106	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
218	#97	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈	—	4	8	no	—
222	C₄×C₈	—	4	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	M₁₆	—	2	2	no	—
262	M₁₆	—	2	2	no	—
263	M₁₆	—	2	2	no	—
264	M₁₆	—	2	2	no	—
265	M₁₆	—	4	1	no	—
266	M₁₆	—	4	1	no	—
267	M₁₆	—	4	1	no	—
268	M₁₆	—	4	1	no	—
269	M₁₆	—	4	2	no	—
270	M₁₆	—	4	2	no	—
271	M₁₆	—	4	2	no	—
272	M₁₆	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
336	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
337	C₄²	#121	1	2	yes	—
338	C₄²	#121	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#541	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2452	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2453	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2506	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2509	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
427	C₂²	#2955	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	#1945	1	4	yes	complemented
436	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2351	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2370	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#2415	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2416	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2546	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2584	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	#14046	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1945	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21164	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21517	1	2	yes	—
452	C₂	#22130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1949	C₄	semidirect
27. #1948	C₄	semidirect
28. #1947	C₄	semidirect
435. C₄	#1945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1950	2
#21169	2
C₂×#1945	2
#21143	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₄×#424	2
#11258	2
#11221	2
#10882	2
#10852	2
#10851	2