Subgroups — #370450

Order 512.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11292	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10806	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#389	—	2	1	no	—
13	C₂×#389	—	2	1	no	—
14	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1834	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#389	—	4	4	no	—
66	#389	—	4	4	no	—
67	#389	—	4	4	no	—
68	#384	—	2	2	no	—
69	#384	—	2	2	no	—
70	#384	—	2	2	no	—
71	#384	—	2	2	no	—
72	#384	—	2	2	no	—
73	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#384	Q₈	1	4	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₄³	—	2	2	no	—
86	C₄³	—	2	2	no	—
87	#340	—	2	8	no	—
88	#340	—	4	4	no	—
89	#340	—	4	4	no	—
90	#340	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
190	C₄×C₈	—	2	8	no	—
191	C₄×C₈	—	4	4	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	4	4	no	—
194	#95	—	4	4	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	8	8	no	—
319	C₄²	#117	1	4	yes	—
320	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
321	C₄²	#125	1	4	yes	—
322	C₄²	#126	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2565	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3131	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3139	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3141	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3167	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3169	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3182	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3185	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3206	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3210	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3210	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3226	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3228	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3229	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3231	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	16	2	no	—
469	C₄	#1918	1	8	yes	—
470	C₄	#1920	1	8	yes	—
471	C₄	#2346	1	2	yes	—
472	C₄	#2370	1	2	yes	—
473	C₄	#2495	1	2	yes	—
474	C₄	#2508	1	2	yes	—
475	C₂	#14051	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1918	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1920	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₄×#486	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21647	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22218	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22220	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#27889	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#27891	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#27960	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#27962	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#29139	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#29144	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#29176	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#29178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #1834	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1834	2
#14712	2
C₄×#384	2
#11292	2
#10841	2
#10806	2
C₄×#336	2