Subgroups — #370457

Order 512.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11293	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11292	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10807	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10806	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1834	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1441	—	2	2	no	—
35	#1441	—	2	2	no	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	#1436	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#97	—	2	2	no	—
58	C₂×#97	—	2	2	no	—
59	C₂×#97	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#389	—	4	2	no	—
64	#389	—	4	2	no	—
65	#384	—	2	2	no	—
66	#384	—	2	2	no	—
67	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#382	—	2	2	no	—
70	#382	—	2	2	no	—
71	#382	—	2	2	no	—
72	#382	Q₈	1	4	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	#376	—	2	2	no	—
76	#376	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	1	no	—
78	C₂×#95	—	2	1	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₂×#95	—	2	1	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
89	#340	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	4	no	—
91	#340	—	4	2	no	—
92	#340	—	4	2	no	—
93	#340	—	4	2	no	—
94	#340	—	4	2	no	—
95	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#336	—	2	2	no	—
98	#336	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	#97	—	4	4	no	—
195	C₄×C₈	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	2	no	—
202	#95	—	4	2	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	8	2	no	—
205	#95	—	8	2	no	—
206	#95	—	8	2	no	—
207	#95	—	8	2	no	—
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₈	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈	—	4	1	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	1	no	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	8	8	no	—
333	C₄²	#117	1	4	yes	—
334	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
335	C₄²	#125	1	4	yes	—
336	C₄²	#126	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#576	1	2	yes	—
345	C₂³	#577	1	2	yes	—
346	C₂³	#577	1	2	yes	—
347	C₂³	#578	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2565	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2948	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2950	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3083	1	2	yes	—
444	C₂²	#3084	1	2	yes	—
445	C₂²	#3098	1	2	yes	—
446	C₂²	#3099	1	2	yes	—
447	C₂²	#3136	1	2	yes	—
448	C₂²	#3137	1	2	yes	—
449	C₂²	#3178	1	2	yes	—
450	C₂²	#3179	1	2	yes	—
451	C₂²	#3224	1	2	yes	—
452	C₂²	#3225	1	2	yes	—
453	C₂²	#3241	1	2	yes	—
454	C₂²	#3242	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	16	2	no	—
463	C₄	#2346	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2346	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2370	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2370	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2495	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2495	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2508	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2508	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14051	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21037	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21038	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21644	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21645	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22229	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22230	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#27904	1	2	yes	—
479	C₂	#27970	1	2	yes	—
480	C₂	#29151	1	2	yes	—
481	C₂	#29188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1834	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1834	2
#14276	2
#13779	2
#11293	2
#11292	2
#10843	2
#10842	2
#10807	2
#10806	2
#10694	2