Subgroups — #370608

Order 512.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21304	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11386	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11221	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10909	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	#3160	—	2	4	no	—
14	#3160	—	2	4	no	—
15	C₂×#500	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#499	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#499	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#498	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1985	—	2	4	no	—
30	#1984	—	2	4	no	—
31	#1946	—	2	4	no	—
32	#1773	—	2	4	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	#1728	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#533	—	2	4	no	—
52	#533	—	2	4	no	—
53	#533	—	4	2	no	—
54	#533	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#500	—	2	8	no	—
65	#499	—	2	8	no	—
66	#499	—	2	8	no	—
67	#498	—	2	8	no	—
68	C₂×#108	—	2	2	no	—
69	C₂×#108	—	2	2	no	—
70	C₂×#108	—	2	2	no	—
71	C₂×#108	—	2	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	2	no	—
73	C₂×#108	Q₈	1	4	yes	complemented
74	#427	—	2	2	no	—
75	#427	—	2	2	no	—
76	#427	—	2	4	no	—
77	#427	—	2	4	no	—
78	#427	D₄	1	4	yes	—
79	#427	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#424	—	2	4	no	—
87	#424	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	—	4	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	Q₈	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	#341	—	2	4	no	—
107	#339	—	2	4	no	—
108	#339	—	2	4	no	—
109	#339	—	4	2	no	—
110	#339	—	4	2	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	D₄	1	4	yes	—
117	#336	Q₈	1	4	yes	complemented
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	#125	—	2	8	no	—
170	#125	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
210	#108	—	2	8	no	—
211	#108	—	4	4	no	—
212	#107	—	2	4	no	—
213	#107	—	2	8	no	—
214	#107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	#106	—	2	4	no	—
216	#106	—	2	8	no	—
217	#106	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
219	#97	—	2	8	no	—
220	#97	—	4	4	no	—
221	#97	—	4	4	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	4	4	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	M₁₆	—	2	4	no	—
265	M₁₆	—	2	4	no	—
266	M₁₆	—	4	2	no	—
267	M₁₆	—	4	2	no	—
268	M₁₆	—	4	2	no	—
269	M₁₆	—	4	2	no	—
270	M₁₆	—	4	2	no	—
271	M₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	2	1	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#557	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	8	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₈	#391	1	4	yes	—
409	C₈	#391	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2365	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2439	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2451	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2492	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2550	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
426	C₂²	#2957	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	8	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2331	1	1	yes	characteristic
435	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2369	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2440	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2452	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#2551	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	#14053	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21733	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21734	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22452	1	2	yes	—
449	C₂	#23171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#500	C₄	semidirect
16. C₂×#499	C₄	semidirect
17. C₂×#499	C₄	semidirect
18. C₂×#498	C₄	semidirect
73. C₂×#108	Q₈	semidirect
97. C₂×#97	Q₈	semidirect
117. #336	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
#21304	2
C₂×#1946	2
C₂×#1773	2
#11386	2
#11221	2
#10909	2
#10864	2
#10860	2
#10696	2