Subgroups — #370610

Order 512.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21330	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11393	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11218	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10895	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#3458	C₂²	1	2	yes	—
13	#3164	—	2	2	no	—
14	#3164	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3163	—	2	2	no	—
16	#3163	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3162	—	2	2	no	—
18	#3160	—	2	2	no	—
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2911	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2905	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#1995	—	2	4	no	—
30	#1994	—	2	4	no	—
31	#1946	—	2	2	no	—
32	#1945	—	2	2	no	—
33	C₄×#107	—	2	2	no	—
34	C₄×#106	—	2	2	no	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	#1740	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1735	C₂²	1	2	yes	—
40	#1733	C₂²	1	2	yes	—
41	#1733	C₂²	1	2	yes	—
42	#1733	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1729	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#544	—	2	4	no	—
53	#544	—	2	4	no	—
54	#544	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#543	—	4	2	no	—
56	#533	—	2	4	no	—
57	#533	—	2	4	no	—
58	#533	—	4	2	no	—
59	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#501	—	2	8	no	—
66	#501	—	2	8	no	—
67	#500	—	2	4	no	—
68	#499	—	2	4	no	—
69	#499	—	2	4	no	—
70	#498	—	2	4	no	—
71	C₂×#108	—	2	1	no	—
72	C₂×#108	—	2	1	no	—
73	C₂×#108	—	2	2	no	—
74	C₂×#108	—	2	2	no	—
75	#428	—	2	4	no	—
76	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#427	—	2	1	no	—
78	#427	—	2	1	no	—
79	#427	—	2	1	no	—
80	#427	—	2	1	no	—
81	#427	—	2	2	no	—
82	#427	—	2	4	no	—
83	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#427	D₄	1	2	yes	—
86	#427	D₄	1	2	yes	—
87	#427	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₂×#107	—	2	1	no	—
89	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#106	—	2	1	no	—
92	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
94	#424	—	2	4	no	—
95	#424	—	4	2	no	—
96	#423	—	2	4	no	—
97	#405	—	2	1	no	—
98	#405	—	2	1	no	—
99	#405	—	2	2	no	—
100	#405	—	2	2	no	—
101	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#97	—	2	1	no	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	#376	—	2	2	no	—
114	C₄³	—	2	2	no	—
115	#344	—	2	4	no	—
116	#342	—	4	2	no	—
117	#341	—	2	2	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#339	—	2	4	no	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#339	—	2	4	no	—
123	#339	—	2	2	no	—
124	#339	—	2	2	no	—
125	#339	D₄	1	2	yes	—
126	#339	D₄	1	2	yes	—
127	#339	Q₈	1	4	yes	complemented
128	#336	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
172	#125	—	2	8	no	—
173	#125	—	2	8	no	—
174	#125	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	#117	—	2	1	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	1	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	1	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	1	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	#108	—	4	2	no	—
223	#108	—	4	2	no	—
224	#107	—	2	2	no	—
225	#107	—	2	2	no	—
226	#107	—	2	4	no	—
227	#107	—	2	8	no	—
228	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	#106	—	2	2	no	—
231	#106	—	2	2	no	—
232	#106	—	2	4	no	—
233	#106	—	2	8	no	—
234	#106	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	#106	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
237	#97	—	2	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	#95	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆	—	2	2	no	—
273	M₁₆	—	2	2	no	—
274	M₁₆	—	2	2	no	—
275	M₁₆	—	2	2	no	—
276	M₁₆	—	2	2	no	—
277	M₁₆	—	4	1	no	—
278	M₁₆	—	4	1	no	—
279	M₁₆	—	4	2	no	—
280	M₁₆	—	4	2	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	8	8	no	—
354	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	16	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	8	2	no	—
413	C₈	#391	1	2	yes	—
414	C₈	#391	1	2	yes	—
415	C₈	#391	1	2	yes	—
416	C₈	#391	1	2	yes	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	#2331	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2369	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2440	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2452	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2492	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2550	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2439	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2551	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	#14053	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #3164	C₄	semidirect
16. #3163	C₄	semidirect
87. #427	Q₈	semidirect
110. C₂×C₄×C₈	Q₈	semidirect
127. #339	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60660	2
#21330	2
#21163	2
C₄×#427	2
#11393	2
#11218	2
#10895	2
#10872	2
#10871	2
#10859	2
#10706	2