Finite Group Databasebeta

← #370900

Subgroups — #370900

Order 512.

1329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34255C211yesmaximal, characteristic
2#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1856C211yesmaximal, characteristic
4C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14002C211yesmaximal, characteristic
6#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic
9#11135C211yesmaximal, characteristic
10#10962C211yesmaximal, characteristic
11#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17C2×#428C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#100C2211yescharacteristic
21C22×#100C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23#2357—21no—
24#2357—21no—
25#2354—21no—
26#2354—21no—
27#2342—22no—
28#2342—22no—
29#2319—21no—
30#2319—21no—
31#2317C2211yescharacteristic
32#2309C2211yescharacteristic
33#2296C2211yescharacteristic
34#2293—21no—
35#2293—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1921—21no—
44#1920—21no—
45#1919—21no—
46#1918—21no—
47#1856C418yescomplemented
48#1776—21no—
49#1776—21no—
50C4×#107—21no—
51C4×#106—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1440—22no—
69#1437—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#518—22no—
78#518—22no—
79#518—22no—
80#518C2×C414yes—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117C2311yescharacteristic
88C2×#117C2311yescharacteristic
89C2×#117C2311yescharacteristic
90C2×#117C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4D412yes—
98C22×C22⋊C4D412yes—
99C22×C42—21no—
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103#428—22no—
104#428—22no—
105#428—22no—
106#428—22no—
107#428C2×C414yes—
108#428C2×C414yes—
109C2×#107—21no—
110C2×#107—21no—
111C2×#107—21no—
112C2×#106—21no—
113C2×#106—21no—
114C2×#106—21no—
115C2×#100—22no—
116C2×#100—22no—
117C2×#100—22no—
118C2×#100—22no—
119C2×#100—41no—
120C2×#100C2×C414yes—
121C4×M16—22no—
122C4×M16—22no—
123C2×#97—21no—
124C2×C4×C8—21no—
125#390—22no—
126#390—21no—
127#390—21no—
128#390—21no—
129#390—21no—
130#390—22no—
131#390—21no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#390—21no—
135#390—41no—
136#390C2×C414yes—
137#389—21no—
138#389—21no—
139#389D411yescharacteristic
140#389D411yescharacteristic
141#389D411yescharacteristic
142#389D411yescharacteristic
143#388—22no—
144#388—22no—
145#388—22no—
146#388—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#385—22no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#384—21no—
155#382—21no—
156#382—22no—
157#382—41no—
158#381—22no—
159#381—22no—
160#380—22no—
161#380—22no—
162#379—22no—
163C4×C4⋊C4—21no—
164C4×C4⋊C4—21no—
165C4×C4⋊C4—21no—
166C4×C4⋊C4—21no—
167C4×C4⋊C4—21no—
168C4×C4⋊C4—21no—
169C4×C4⋊C4—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182#376—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C43—21no—
189#343—22no—
190#343—41no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#339C2×C414yes—
208#339C2×C414yes—
209#336—21no—
210#336—21no—
211C25C2×D412yes—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4C22×C412yes—
225C22×D4#4112yes—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16C22×C412yes—
256C2×M16C22×C412yes—
257C2×M16#4112yes—
258C2×M16#4112yes—
259C2×M16#4112yes—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4×D4—24no—
265C4×D4—24no—
266C4×D4—24no—
267C4×D4—24no—
268C4×D4—24no—
269C4×D4—24no—
270C4×D4—24no—
271C4×D4—24no—
272#117—21no—
273#117—21no—
274#117—21no—
275#117—21no—
276#117—21no—
277#117—21no—
278#117—21no—
279#117—21no—
280#117—21no—
281#117—21no—
282#117—21no—
283#117—21no—
284#117—84no—
285#117—84no—
286#117C22×C412yes—
287#117C22×C412yes—
288#117#4112yes—
289#117#4112yes—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4C22×C412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4#4112yes—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42—82no—
374C2×C42C22×C412yes—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379#107—24no—
380#107—24no—
381#107—24no—
382#106—24no—
383#106—24no—
384#106—24no—
385#100—28no—
386#100—44no—
387#97—24no—
388C4×C8—24no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—44no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—82no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24C4×D414yes—
418C24C22×D411yescharacteristic
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—28no—
454C22×C4—28no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—82no—
495C22×C4—82no—
496C22×C4—82no—
497C22×C4—82no—
498C22×C4#12011yescharacteristic
499C22×C4#12011yescharacteristic
500C22×C4#12011yescharacteristic
501C22×C4#12011yescharacteristic
502C22×C4C23×C411yescharacteristic
503C22×C4C22×D411yescharacteristic
504C22×C4C22×D411yescharacteristic
505C22×C4C2×#4111yescharacteristic
506C22×C4C2×#4111yescharacteristic
507C22×C4C2×#4111yescharacteristic
508C22×C4C2×#4111yescharacteristic
509C22×C4C2×#4111yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22×C42−1+411yescharacteristic
514C22×C42−1+411yescharacteristic
515C22×C42−1+411yescharacteristic
516M16—22no—
517M16—22no—
518M16—22no—
519M16—22no—
520M16—22no—
521M16—22no—
522M16—22no—
523M16—41no—
524M16—41no—
525M16—41no—
526M16—41no—
527M16—41no—
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—41no—
531M16#11714yescomplemented
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—82no—
573C4⋊C4—82no—
574C4⋊C4C4×D412yes—
575C4⋊C4C4×D412yes—
576C4⋊C4C4×D412yes—
577C4⋊C4C4×D412yes—
578C22⋊C4—28no—
579C22⋊C4—28no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—88no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—88no—
598C42—22no—
599C42—22no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—22no—
603C42—22no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—42no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—42no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—81no—
625C42—81no—
626C42—82no—
627C42—82no—
628C42—82no—
629C42—82no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23C2×C4×D411yescharacteristic
658C23C2×#12011yescharacteristic
659C23#52511yescharacteristic
660C23#54611yescharacteristic
661C23#54711yescharacteristic
662C23#54711yescharacteristic
663C23#54711yescharacteristic
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—88no—
725C2×C4—88no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4#45512yes—
743C2×C4C2×#11711yescharacteristic
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C4×#4111yescharacteristic
747C2×C4#51911yescharacteristic
748C2×C4#52011yescharacteristic
749C2×C4#52511yescharacteristic
750C2×C4#52511yescharacteristic
751C2×C4#52511yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52911yescharacteristic
754C2×C4#52911yescharacteristic
755C2×C4#53611yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#54111yescharacteristic
758C2×C4#54211yescharacteristic
759C2×C4#54711yescharacteristic
760C2×C4#54711yescharacteristic
761C2×C4#54811yescharacteristic
762C2×C4#55011yescharacteristic
763C2×C4#55111yescharacteristic
764C2×C4#55211yescharacteristic
765C2×C4#55211yescharacteristic
766C2×C4#55211yescharacteristic
767C2×C4#55211yescharacteristic
768C2×C4#55511yescharacteristic
769C2×C4#55611yescharacteristic
770C2×C4#55611yescharacteristic
771C8—24no—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—81no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22C4×#12011yescharacteristic
799C22#234411yescharacteristic
800C22#235911yescharacteristic
801C22#240611yescharacteristic
802C22#240711yescharacteristic
803C22#247411yescharacteristic
804C22#247811yescharacteristic
805C22C2×#45511yescharacteristic
806C22#301811yescharacteristic
807C22#301911yescharacteristic
808C22#302111yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#229011yescharacteristic
827C4#232311yescharacteristic
828C4#235411yescharacteristic
829C4#236211yescharacteristic
830C4#247511yescharacteristic
831C4#247911yescharacteristic
832C4#259911yescharacteristic
833C4#260911yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—84no—
839C2#1406311yescharacteristic
840C2C4×#45511yescharacteristic
841C2#2147311yescharacteristic
842C2#2408311yescharacteristic
843C2#2408411yescharacteristic
844C2#2414611yescharacteristic
845C2#2414811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21033C2semidirect
4. C4×#428C2semidirect
6. #11339C2semidirect
7. #11217C2semidirect
11. #10899C2semidirect
12. #10892C2semidirect
13. #10886C2semidirect
14. #10808C2semidirect
47. #1856C4semidirect
531. M16#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342552
#210332
C2×#18562
C4×#4282
#140022
#113392
#112172
#111612
#111352
#109622
#108992
#108922
#108862
#108082
#107492