Finite Group Databasebeta

← #370950

Subgroups — #370950

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
3#20925C211yesmaximal, characteristic
4#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic
10#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26#2357—21no—
27#2356—21no—
28#2355—21no—
29#2354—21no—
30#2347—21no—
31#2346—21no—
32#2345—21no—
33#2344—21no—
34#2318—22no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2296C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2290—22no—
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#376C2211yescharacteristic
45#1883C418yescomplemented
46#1879—21no—
47#1879—21no—
48#1877—21no—
49#1877—21no—
50#1864—21no—
51#1864—21no—
52#1862—21no—
53#1862—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1437—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95—22no—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520C2×C414yescomplemented
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C42D412yes—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#428—22no—
119#428—41no—
120C2×#107—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104C2×C414yescomplemented
128#418—22no—
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—41no—
132#418—41no—
133#418C2×C414yes—
134#417—22no—
135#417—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144#391—21no—
145#391D411yescharacteristic
146#391D411yescharacteristic
147#390—21no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390C2×C414yes—
152#390D411yescharacteristic
153#390D411yescharacteristic
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389D411yescharacteristic
157#389D411yescharacteristic
158#389D411yescharacteristic
159#389D411yescharacteristic
160#388—22no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#387—22no—
165#387—22no—
166#387—22no—
167#387—22no—
168#386—22no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#385—22no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#384—21no—
175#383—22no—
176#382—22no—
177#382—21no—
178#381—22no—
179#380—22no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197#376—22no—
198#376—41no—
199#376—41no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95D412yes—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#343—41no—
208#343C2×C414yescomplemented
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#339C2×C414yescomplemented
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223C25—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C412yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4#4112yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—82no—
263C23×C4—82no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×D8—24no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16C22×C412yes—
302C2×M16C22×C412yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C4×Q8—24no—
308C4×Q8—24no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—24no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—24no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—84no—
334#117C22×C412yes—
335#117#4112yes—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4C22×C412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C4⋊C4#4112yes—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—82no—
412C2×C42C22×C412yes—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42#4112yes—
418#107—42no—
419#106—42no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#103—42no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—82no—
449#95—82no—
450C24—22no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8C4×D412yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4#11714yescomplemented
524C2×D4C4×D412yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4C4×D414yes—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4C23×C411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604SD16—48no—
605D8—48no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4C4×D412yes—
664C4⋊C4C4×D412yes—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—88no—
680C22⋊C4—88no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—28no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—44no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—82no—
707C42—82no—
708C42—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23C2×C4×D411yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23#52511yescharacteristic
746C23#52511yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#53511yescharacteristic
749C23#53711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—22no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4C2×#11711yescharacteristic
844C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
846C2×C4C4×#4111yescharacteristic
847C2×C4#51811yescharacteristic
848C2×C4#52011yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#52911yescharacteristic
852C2×C4#52911yescharacteristic
853C2×C4#54011yescharacteristic
854C2×C4#54211yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54711yescharacteristic
861C2×C4#54811yescharacteristic
862C2×C4#55011yescharacteristic
863C2×C4#55111yescharacteristic
864C2×C4#55111yescharacteristic
865C2×C4#55111yescharacteristic
866C2×C4#55211yescharacteristic
867C2×C4#55211yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#55511yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22#229011yescharacteristic
906C22C4×#12011yescharacteristic
907C22#232411yescharacteristic
908C22#240411yescharacteristic
909C22#240711yescharacteristic
910C22#259811yescharacteristic
911C22#260911yescharacteristic
912C22#301911yescharacteristic
913C22#302011yescharacteristic
914C22#302111yescharacteristic
915C22#302111yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4#234211yescharacteristic
933C4#235211yescharacteristic
934C4#235911yescharacteristic
935C4#236311yescharacteristic
936C4#247011yescharacteristic
937C4#247111yescharacteristic
938C4#247611yescharacteristic
939C4#247711yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—82no—
945C2—84no—
946C2#1406411yescharacteristic
947C2#2147311yescharacteristic
948C2#2147511yescharacteristic
949C2#2395111yescharacteristic
950C2#2395211yescharacteristic
951C2#2418011yescharacteristic
952C2#2418111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34252C2semidirect
4. #20873C2semidirect
5. #13785C2semidirect
6. #11276C2semidirect
7. #11113C2semidirect
8. #11063C2semidirect
10. #10958C2semidirect
11. #10924C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10879C2semidirect
14. #10802C2semidirect
15. #10781C2semidirect
45. #1883C4semidirect
90. #520C2×C4semidirect
127. C2×#104C2×C4semidirect
208. #343C2×C4semidirect
218. #339C2×C4semidirect
523. C2×D4#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342522
C2×#18832
#209252
#208732
#137852
#112762
#111132
#110632
#110162
#109582
#109242
#108992
#108792
#108022
#107812