Finite Group Databasebeta

← #370955

Subgroups — #370955

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1890C211yesmaximal, characteristic
3#14706C211yesmaximal, characteristic
4#14705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C211yesmaximal, characteristic
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10992C211yesmaximal, characteristic
10#10960C211yesmaximal, characteristic
11#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2353—22no—
22#2352—22no—
23#2343—22no—
24#2342—22no—
25#2318—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27#2308C2211yescharacteristic
28#2290—22no—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#381C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38#2273C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1890C418yescomplemented
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52#1437—22no—
53#1436—22no—
54#1436—22no—
55#1436—22no—
56#1434—22no—
57C22⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C4×#95—22no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—41no—
72C2×#123—41no—
73C2×#123C2×C414yes—
74#518—22no—
75#518—22no—
76#518—22no—
77#518C2×C414yes—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×#117—21no—
81C2×#117—22no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4D412yes—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4D412yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C42—21no—
101C22×C42—21no—
102C22×C42—22no—
103C22×C42—22no—
104C22×C42—22no—
105C22×C42—22no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42—41no—
108C22×C42—41no—
109C22×C42D412yes—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—41no—
113C2×#99—41no—
114C2×#99—41no—
115C2×#99C2×C414yes—
116#388—22no—
117#388—22no—
118#388—22no—
119#388—22no—
120#387—22no—
121#387—22no—
122#387—22no—
123#387—22no—
124#386—22no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386—21no—
128#386—22no—
129#386—21no—
130#386—22no—
131#386—41no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—21no—
135#385—22no—
136#385—21no—
137#385—22no—
138#385—41no—
139#383—22no—
140#382—22no—
141#381—22no—
142#381—21no—
143#381—22no—
144#381—22no—
145#381—22no—
146#381—22no—
147#381—22no—
148#381—22no—
149#381—41no—
150#381—41no—
151#381C2×C414yes—
152#381C2×C414yes—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#379—21no—
156C4×C4⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—41no—
165C4×C22⋊C4—41no—
166#376—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95D412yes—
183C2×#95D412yes—
184C2×#95D412yes—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#342—22no—
188#342—41no—
189#342—41no—
190#342—41no—
191#342—41no—
192#342—41no—
193#342C2×C414yes—
194#342C2×C414yes—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2411yescharacteristic
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4C22×C412yes—
210C22×D4#4112yes—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—44no—
242C23×C4C22×C412yes—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4#4112yes—
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4#4112yes—
257#123—28no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—44no—
261C4×D4—28no—
262C4×D4—28no—
263C4×D4—28no—
264C4×D4—28no—
265#117—24no—
266#117—24no—
267#117—84no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—44no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—44no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4C22×C412yes—
351C2×C22⋊C4C22×C412yes—
352C2×C22⋊C4C22×C412yes—
353C2×C22⋊C4C22×C412yes—
354C2×C22⋊C4C22×C412yes—
355C2×C22⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4#4112yes—
357C2×C22⋊C4#4112yes—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—44no—
366C2×C42—44no—
367C2×C42—44no—
368C2×C42—44no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—44no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—44no—
376#99—44no—
377#99—44no—
378#95—28no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—28no—
386#95—28no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—44no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404#95—42no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24C4×D412yes—
416C24C23×C411yescharacteristic
417C24C22×D411yescharacteristic
418C24C22×D411yescharacteristic
419C24C22×D411yescharacteristic
420C24C2×#4111yescharacteristic
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24C2×#4111yescharacteristic
423C24C2×#4111yescharacteristic
424C24C2×#4111yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C242−1+411yescharacteristic
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4#11714yescomplemented
594C22×C4C4×D412yes—
595C22×C4C4×D414yes—
596C22×C4C4×D414yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—48no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—84no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C42—28no—
658C42—48no—
659C42—48no—
660C42—44no—
661C42—82no—
662C42—84no—
663C42—82no—
664C42—82no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23C2×#11711yescharacteristic
705C23C2×C4×D411yescharacteristic
706C23C2×C4×D411yescharacteristic
707C23C2×C4×D411yescharacteristic
708C23C4×#4111yescharacteristic
709C23#51811yescharacteristic
710C23#52011yescharacteristic
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#52511yescharacteristic
714C23#52511yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#52511yescharacteristic
717C23#52911yescharacteristic
718C23#52911yescharacteristic
719C23#53511yescharacteristic
720C23#53711yescharacteristic
721C23#54011yescharacteristic
722C23#54211yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#54711yescharacteristic
729C23#54811yescharacteristic
730C23#55011yescharacteristic
731C23#55111yescharacteristic
732C23#55111yescharacteristic
733C23#55111yescharacteristic
734C23#55211yescharacteristic
735C23#55211yescharacteristic
736C23#55311yescharacteristic
737C23#55311yescharacteristic
738C23#55511yescharacteristic
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4#45814yes—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22#229011yescharacteristic
903C22C4×#12011yescharacteristic
904C22#232411yescharacteristic
905C22#234211yescharacteristic
906C22#235211yescharacteristic
907C22#235911yescharacteristic
908C22#236311yescharacteristic
909C22#240411yescharacteristic
910C22#240711yescharacteristic
911C22#247011yescharacteristic
912C22#247111yescharacteristic
913C22#247611yescharacteristic
914C22#247711yescharacteristic
915C22#259811yescharacteristic
916C22#260911yescharacteristic
917C22C2×#45812yes—
918C22#302512yes—
919C4—24no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—161no—
935C4—161no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—82no—
949C2#1406411yescharacteristic
950C2C4×#45812yes—
951C2#2398511yescharacteristic
952C2#2398611yescharacteristic
953C2#2414112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14705C2semidirect
5. C4×#381C2semidirect
6. #11287C2semidirect
8. #11070C2semidirect
11. #10936C2semidirect
12. #10918C2semidirect
13. #10912C2semidirect
14. #10801C2semidirect
41. #1890C4semidirect
593. C22×C4#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342512
C2×#18902
#147062
#147052
C4×#3812
#112872
#110872
#110702
#109922
#109602
#109362
#109182
#109122
#108012
#107452