Finite Group Databasebeta

← #370956

Subgroups — #370956

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
3#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14255C211yesmaximal, characteristic
5#13775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C211yesmaximal, characteristic
10#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2353—22no—
22#2352—22no—
23#2343—22no—
24#2342—22no—
25#2318—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27#2308C2211yescharacteristic
28#2290—22no—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38#2273C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1889C418yescomplemented
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52#1440—22no—
53#1439—22no—
54#1439—22no—
55#1438—22no—
56#1437—22no—
57#1437—22no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C26C2311yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—41no—
73C2×#120—41no—
74C2×#120C2×C414yes—
75#518—22no—
76#518—22no—
77#518—22no—
78#518C2×C414yes—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×#117—21no—
82C2×#117—22no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4D412yescomplemented
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—41no—
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C22⋊C4D412yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42D412yescomplemented
116C2×#99—22no—
117C2×#99—22no—
118C2×#99—41no—
119C2×#99—41no—
120C2×#99—41no—
121C2×#99C2×C414yes—
122#388—22no—
123#388—22no—
124#388—22no—
125#388—22no—
126#387—22no—
127#387—22no—
128#387—22no—
129#387—22no—
130#386—22no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—22no—
135#386—21no—
136#386—22no—
137#386—41no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—21no—
141#385—22no—
142#385—21no—
143#385—22no—
144#385—41no—
145#383—22no—
146#382—22no—
147#381—22no—
148#381—21no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#379—21no—
152#379—22no—
153#379—22no—
154#379—22no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379—41no—
159#379—41no—
160#379C2×C414yes—
161#379C2×C414yes—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—22no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—41no—
171C4×C22⋊C4—41no—
172#376—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95D412yes—
183C2×#95D412yescomplemented
184C2×#95D412yescomplemented
185#342—22no—
186#342—22no—
187#342—22no—
188#342—41no—
189#342—41no—
190#342—41no—
191#342—41no—
192#342—41no—
193#342C2×C414yes—
194#342C2×C414yes—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—82no—
208C25—82no—
209C25C22×C412yes—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25#4112yes—
212C25#4112yes—
213C25C2411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4112yes—
264#120—28no—
265#120—44no—
266#120—44no—
267#120—44no—
268C4×D4—28no—
269C4×D4—28no—
270C4×D4—28no—
271C4×D4—28no—
272#117—24no—
273#117—24no—
274#117—84no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—82no—
282C2×C4⋊C4—82no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—24no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4C22×C412yes—
381C2×C22⋊C4C22×C412yes—
382C2×C22⋊C4C22×C412yes—
383C2×C22⋊C4C22×C412yes—
384C2×C22⋊C4C22×C412yes—
385C2×C22⋊C4#4112yes—
386C2×C22⋊C4#4112yes—
387C2×C22⋊C4#4112yes—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—82no—
395C2×C42—82no—
396#99—44no—
397#99—44no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—82no—
414#95—82no—
415#95—82no—
416#95—82no—
417#95—82no—
418#95—82no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—84no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24—84no—
479C24—82no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24—82no—
484C24—82no—
485C24—84no—
486C24—84no—
487C24—84no—
488C24—84no—
489C24—84no—
490C24—84no—
491C24#11714yescomplemented
492C24C4×D412yes—
493C24C23×C411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C2×#4111yescharacteristic
498C24C2×#4111yescharacteristic
499C24C2×#4111yescharacteristic
500C24C2×#4111yescharacteristic
501C24C2×#4111yescharacteristic
502C24C2×#4111yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C242−1+411yescharacteristic
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C4×D412yes—
642C22×C4C4×D414yes—
643C22×C4C4×D414yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—84no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—88no—
704C22⋊C4—88no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—88no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C42—28no—
712C42—44no—
713C42—82no—
714C42—82no—
715C42—82no—
716C42—84no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—82no—
812C23—81no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23C2×#11711yescharacteristic
832C23C2×C4×D411yescharacteristic
833C23C2×C4×D411yescharacteristic
834C23C2×C4×D411yescharacteristic
835C23C4×#4111yescharacteristic
836C23#51811yescharacteristic
837C23#52011yescharacteristic
838C23C2×#12011yescharacteristic
839C23#52511yescharacteristic
840C23#52511yescharacteristic
841C23#52511yescharacteristic
842C23#52511yescharacteristic
843C23#52511yescharacteristic
844C23#52911yescharacteristic
845C23#52911yescharacteristic
846C23#53511yescharacteristic
847C23#53711yescharacteristic
848C23#54011yescharacteristic
849C23#54211yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#54611yescharacteristic
854C23#54611yescharacteristic
855C23#54711yescharacteristic
856C23#54811yescharacteristic
857C23#55011yescharacteristic
858C23#55111yescharacteristic
859C23#55111yescharacteristic
860C23#55111yescharacteristic
861C23#55211yescharacteristic
862C23#55211yescharacteristic
863C23#55311yescharacteristic
864C23#55311yescharacteristic
865C23#55511yescharacteristic
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—816no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—88no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—84no—
1020C22—84no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—84no—
1029C22—84no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—84no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22#229011yescharacteristic
1039C22C4×#12011yescharacteristic
1040C22#232411yescharacteristic
1041C22#234211yescharacteristic
1042C22#235211yescharacteristic
1043C22#235911yescharacteristic
1044C22#236311yescharacteristic
1045C22#240411yescharacteristic
1046C22#240711yescharacteristic
1047C22#247011yescharacteristic
1048C22#247111yescharacteristic
1049C22#247611yescharacteristic
1050C22#247711yescharacteristic
1051C22#259811yescharacteristic
1052C22#260911yescharacteristic
1053C22#302612yes—
1054C22#302712yes—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—44no—
1058C4—44no—
1059C4—42no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—161no—
1070C4—161no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—84no—
1084C2—82no—
1085C2#1406411yescharacteristic
1086C2#2148212yes—
1087C2#2398711yescharacteristic
1088C2#2398811yescharacteristic
1089C2#2414212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34251C2semidirect
3. #14262C2semidirect
5. #13775C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11069C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. #10935C2semidirect
12. #10918C2semidirect
13. #10912C2semidirect
14. #10801C2semidirect
15. #10745C2semidirect
41. #1889C4semidirect
84. C22×C4⋊C4D4semidirect
115. C22×C42D4semidirect
183. C2×#95D4semidirect
184. C2×#95D4semidirect
491. C24#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342512
C2×#18892
#142622
#142552
#137752
#112872
#110872
#110692
#109912
#109602
#109352
#109182
#109122
#108012
#107452