Finite Group Databasebeta

← #370960

Subgroups — #370960

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20908C211yesmaximal, characteristic
3#20899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic
10#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#2924—24no—
20#2924—24no—
21C2×#433—21no—
22C2×#433—21no—
23C2×#432—21no—
24C2×#431—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C22×C4×C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1875C411yescharacteristic, complemented
42#1875C411yescharacteristic, complemented
43#1874C411yescharacteristic, complemented
44#1874C411yescharacteristic, complemented
45#1873C411yescharacteristic, complemented
46#1873C411yescharacteristic, complemented
47#1872C411yescharacteristic, complemented
48#1872C411yescharacteristic, complemented
49#1870—21no—
50#1870—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53#1866—24no—
54#1764—24no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C2×#121C2×C411yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117C2×C411yescharacteristic
108C2×#117C2×C411yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#433—28no—
120#433—28no—
121#432—28no—
122#431—28no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—41no—
126#424—22no—
127#424—22no—
128#424—22no—
129#424D414yescomplemented
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140#416—22no—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150C2×#102C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152#408—22no—
153#408—41no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—41no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176#405—22no—
177#405—22no—
178#405—22no—
179#405D414yescomplemented
180C2×#97—21no—
181C2×#97—21no—
182C2×C4×C8—21no—
183C2×C4×C8—21no—
184C2×C4×C8—22no—
185C2×C4×C8—41no—
186C2×C4×C8—41no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—41no—
189C2×#95—21no—
190#341—22no—
191#341—41no—
192#341—41no—
193#340C2×C411yescharacteristic
194#340C2×C411yescharacteristic
195#340C2×C411yescharacteristic
196#340C2×C411yescharacteristic
197#340C2×C411yescharacteristic
198#340C2×C411yescharacteristic
199#340C2×C411yescharacteristic
200#340C2×C411yescharacteristic
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#336—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214C25#4111yescharacteristic
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#131—28no—
256#131—44no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16C2×D412yes—
284C2×M16C2×D412yes—
285C2×M16#4112yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8C22×C411yescharacteristic
316C22×C8C22×C411yescharacteristic
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325#123—42no—
326#123—42no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#120—42no—
336#120—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—24no—
342#117—24no—
343#117—24no—
344#117—24no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117C2×D412yes—
358#117C2×D412yes—
359#117#4112yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—24no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42#4112yes—
408#108—44no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—24no—
412C4⋊C8—24no—
413#104—28no—
414#104—44no—
415#103—22no—
416#103—22no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#102—22no—
420#102—22no—
421#102—22no—
422#102—22no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—22no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—41no—
430C22⋊C8—41no—
431C22⋊C8—41no—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437#97—24no—
438#97—24no—
439C4×C8—24no—
440C4×C8—24no—
441C4×C8—44no—
442#95—42no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24C4×D411yescharacteristic
455C24C4×D411yescharacteristic
456C24C2×#4111yescharacteristic
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8#11712yes—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4#11712yes—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4C4×D411yescharacteristic
577C22×C4C4×D411yescharacteristic
578C22×C4C23×C411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—48no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—48no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8#12012yes—
661C2×C8#12012yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4C4×D412yes—
675C4⋊C4C4×D412yes—
676C4⋊C4C4×D412yes—
677C4⋊C4C4×D412yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23#44312yes—
748C23C2×C4×D411yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23#52511yescharacteristic
751C23#55111yescharacteristic
752C23#55111yescharacteristic
753C23#55111yescharacteristic
754C23#55211yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4C2×#11711yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4C4×#4111yescharacteristic
840C2×C4#51811yescharacteristic
841C2×C4#52011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52911yescharacteristic
847C2×C4#52911yescharacteristic
848C2×C4#53511yescharacteristic
849C2×C4#53711yescharacteristic
850C2×C4#54011yescharacteristic
851C2×C4#54211yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54811yescharacteristic
859C2×C4#55011yescharacteristic
860C2×C4#55211yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C8—81no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22C4×#12011yescharacteristic
914C22#234211yescharacteristic
915C22#235911yescharacteristic
916C22#247111yescharacteristic
917C22#247711yescharacteristic
918C22#259811yescharacteristic
919C22#260911yescharacteristic
920C22C2×#44311yescharacteristic
921C22#295511yescharacteristic
922C22#295611yescharacteristic
923C22#295711yescharacteristic
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4#229011yescharacteristic
936C4#232411yescharacteristic
937C4#235211yescharacteristic
938C4#236311yescharacteristic
939C4#240411yescharacteristic
940C4#240711yescharacteristic
941C4#247011yescharacteristic
942C4#247611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—82no—
950C2#1406411yescharacteristic
951C2#2146611yescharacteristic
952C2#2146811yescharacteristic
953C2#2258711yescharacteristic
954C2#2258811yescharacteristic
955C2#2294811yescharacteristic
956C2#2294911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2924C2semidirect
4. C2×#1866C2semidirect
5. C2×#1764C2semidirect
6. #11291C2semidirect
7. #11097C2semidirect
8. #11068C2semidirect
10. #10934C2semidirect
11. #10921C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10882C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10733C2semidirect
41. #1875C4semidirect
42. #1875C4semidirect
43. #1874C4semidirect
44. #1874C4semidirect
45. #1873C4semidirect
46. #1873C4semidirect
47. #1872C4semidirect
48. #1872C4semidirect
129. #424D4semidirect
179. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29242
#209082
#208992
C2×#18662
C2×#17642
#112912
#110972
#110682
#109712
#109342
#109212
#109102
#108822
#108092
#107332