Finite Group Databasebeta

← #370982

Subgroups — #370982

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
3#20925C211yesmaximal, characteristic
4C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic
10#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2353—22no—
27#2352—22no—
28#2347—21no—
29#2346—21no—
30#2345—21no—
31#2344—21no—
32#2320—21no—
33#2319—21no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37#2295—21no—
38#2293—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#1883C418yescomplemented
46#1879—21no—
47#1879—21no—
48#1877—21no—
49#1877—21no—
50#1762—21no—
51#1762—21no—
52C4×#102—21no—
53C4×#102—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1439—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—22no—
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520C2×C414yescomplemented
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4D412yes—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104C2×C414yescomplemented
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—22no—
127#418—22no—
128#418—41no—
129#418C2×C414yes—
130#417—22no—
131#417—41no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C4×M16—41no—
141C4×M16—41no—
142C2×#97—21no—
143C2×C4×C8—21no—
144#391—21no—
145#391D411yescharacteristic
146#391D411yescharacteristic
147#390—21no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#390C2×C414yes—
152#390D411yescharacteristic
153#390D411yescharacteristic
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#387—22no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#386—22no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#383—22no—
174#382—22no—
175#382—22no—
176#382—41no—
177#381—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197#376—22no—
198#376—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204C43—21no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#343—41no—
208#343C2×C414yescomplemented
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—41no—
218#339—41no—
219#339—41no—
220#339C2×C414yescomplemented
221#336—21no—
222#336—21no—
223C25—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C412yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4#4112yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—82no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×D8—24no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C22×C412yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C4×Q8—24no—
308C4×Q8—24no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—24no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—24no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—84no—
334#117C22×C412yes—
335#117#4112yes—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—82no—
359C2×C4⋊C4C22×C412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4#4112yes—
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42C22×C412yes—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418#104—44no—
419#104—44no—
420#103—42no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#97—42no—
429C4×C8—42no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—44no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—82no—
450C24—22no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8C4×D412yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4#11714yescomplemented
524C2×D4C4×D412yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4C4×D414yes—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4C23×C411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604SD16—48no—
605D8—48no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4C4×D412yes—
662C4⋊C4C4×D412yes—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—88no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—88no—
680C42—28no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—42no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—42no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—81no—
706C42—81no—
707C42—82no—
708C42—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23C2×C4×D411yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23#52511yescharacteristic
746C23#54611yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54811yescharacteristic
749C23#55011yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4#45412yes—
843C2×C4C2×#11711yescharacteristic
844C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
846C2×C4C4×#4111yescharacteristic
847C2×C4#51811yescharacteristic
848C2×C4#52011yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#52911yescharacteristic
854C2×C4#52911yescharacteristic
855C2×C4#53511yescharacteristic
856C2×C4#53711yescharacteristic
857C2×C4#54011yescharacteristic
858C2×C4#54211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#55111yescharacteristic
864C2×C4#55111yescharacteristic
865C2×C4#55111yescharacteristic
866C2×C4#55211yescharacteristic
867C2×C4#55211yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#55511yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—81no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22C4×#12011yescharacteristic
906C22#235211yescharacteristic
907C22#236311yescharacteristic
908C22#240411yescharacteristic
909C22#240711yescharacteristic
910C22#247111yescharacteristic
911C22#247711yescharacteristic
912C22C2×#45411yescharacteristic
913C22#301811yescharacteristic
914C22#301911yescharacteristic
915C22#302111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4#229011yescharacteristic
933C4#232411yescharacteristic
934C4#234211yescharacteristic
935C4#235911yescharacteristic
936C4#247011yescharacteristic
937C4#247611yescharacteristic
938C4#259811yescharacteristic
939C4#260911yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—82no—
945C2—84no—
946C2#1406411yescharacteristic
947C2C4×#45411yescharacteristic
948C2#2147311yescharacteristic
949C2#2395611yescharacteristic
950C2#2395711yescharacteristic
951C2#2417111yescharacteristic
952C2#2417411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34253C2semidirect
4. C4×#418C2semidirect
5. #13979C2semidirect
6. #11296C2semidirect
7. #11079C2semidirect
8. #11054C2semidirect
10. #10958C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10808C2semidirect
15. #10781C2semidirect
45. #1883C4semidirect
90. #520C2×C4semidirect
123. C2×#104C2×C4semidirect
208. #343C2×C4semidirect
220. #339C2×C4semidirect
523. C2×D4#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342532
C2×#18832
#209252
C4×#4182
#139792
#112962
#110792
#110542
#110162
#109582
#109332
#109132
#108922
#108082
#107812