Finite Group Databasebeta

← #371141

Subgroups — #371141

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
4#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C211yesmaximal, characteristic
10#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#376C2211yescharacteristic
33#1926—24no—
34#1879—24no—
35#1879C418yescomplemented
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50#1437—21no—
51#1437—21no—
52#1437—21no—
53#1437—21no—
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95—21no—
59C22⋊#95—21no—
60C22⋊#95—21no—
61C22⋊#95—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4—21no—
66C22×D8—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—41no—
71C22×D8—41no—
72C22×D8C2×C414yes—
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—41no—
83C2×C4×D4—41no—
84C2×C4×D4—41no—
85C2×C4×D4—41no—
86C2×C4×D4—41no—
87C2×C4×D4—41no—
88C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C2×#106—22no—
111C2×#106—22no—
112C2×#106—41no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102C2×C414yes—
130C2×#102C2×C414yescomplemented
131#390—22no—
132#390—22no—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#390—22no—
136#390—22no—
137#390C2×C414yes—
138#390D414yes—
139C4×C4⋊C4—22no—
140C4×C4⋊C4—22no—
141C4×C4⋊C4—41no—
142C4×C4⋊C4—41no—
143#376—41no—
144#376—41no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95D411yescharacteristic
156C2×#95D411yescharacteristic
157C2×#95D411yescharacteristic
158C2×#95D411yescharacteristic
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—22no—
162#340—22no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340C2×C414yescomplemented
167#336—22no—
168#336—22no—
169#336—22no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172#336C2×C414yescomplemented
173C25—21no—
174C25—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4C22×C412yes—
198C22×D4C22×C412yes—
199C22×D4C2×D412yes—
200C22×D4#4112yes—
201C22×D4#4112yes—
202C22×D4#4112yes—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—81no—
216C23×C4—81no—
217C23×C4—81no—
218C23×C4—81no—
219C23×C4—81no—
220C23×C4—81no—
221C23×C4—81no—
222C23×C4—81no—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2411yescharacteristic
230C2×D8—28no—
231C2×D8—28no—
232C2×D8—44no—
233C2×D8—44no—
234C2×D8—44no—
235C2×D8—44no—
236C2×D8—44no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8C22×C412yes—
264C22×C8C22×C412yes—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—44no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4C22×C412yes—
304C2×C4⋊C4C22×C412yes—
305C2×C4⋊C4C2×D412yes—
306C2×C4⋊C4#4112yes—
307C2×C4⋊C4#4112yes—
308C2×C4⋊C4#4112yes—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4—81no—
326C2×C22⋊C4—81no—
327C2×C22⋊C4—81no—
328C2×C22⋊C4—81no—
329C2×C22⋊C4—81no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—81no—
356C2×C42—81no—
357C2×C42—81no—
358C2×C42—81no—
359C2×C42C22×C412yes—
360C2×C42C2×D412yes—
361C2×C42#4112yes—
362C2×C42#4112yes—
363#106—44no—
364#102—28no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370#95—41no—
371#95—41no—
372#95—41no—
373#95—41no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—81no—
377#95—81no—
378#95—81no—
379#95—81no—
380#95—81no—
381#95—81no—
382#95—81no—
383#95—81no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4#11714yes—
470C2×D4C4×D414yes—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4C4×D412yes—
566C22×C4C4×D412yes—
567C22×C4#12112yes—
568C22×C4#12112yes—
569C22×C4C23×C411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583D8—416no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—84no—
659C42—84no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23C2×C4×D411yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23#52511yescharacteristic
733C23#52511yescharacteristic
734C23#52511yescharacteristic
735C23#53411yescharacteristic
736C23#53511yescharacteristic
737C23#57611yescharacteristic
738C23#57611yescharacteristic
739C23#57611yescharacteristic
740C23#57611yescharacteristic
741C23#57711yescharacteristic
742C23#57711yescharacteristic
743C23#57711yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—816no—
822C2×C4—816no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4C2×#11711yescharacteristic
848C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
849C2×C4C4×#4111yescharacteristic
850C2×C4C4×#4111yescharacteristic
851C2×C4#51811yescharacteristic
852C2×C4#51811yescharacteristic
853C2×C4#52911yescharacteristic
854C2×C4#52911yescharacteristic
855C2×C4#52911yescharacteristic
856C2×C4#53211yescharacteristic
857C2×C4#53811yescharacteristic
858C2×C4#53811yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#55111yescharacteristic
864C2×C4#55111yescharacteristic
865C2×C4#55111yescharacteristic
866C2×C4#55111yescharacteristic
867C2×C4#55111yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#55311yescharacteristic
871C2×C4#55311yescharacteristic
872C2×C4#55311yescharacteristic
873C2×C4#55311yescharacteristic
874C2×C4#55911yescharacteristic
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22#229011yescharacteristic
910C22C4×#12111yescharacteristic
911C22#232111yescharacteristic
912C22#253411yescharacteristic
913C22#253511yescharacteristic
914C22#259811yescharacteristic
915C22#260011yescharacteristic
916C22#294611yescharacteristic
917C22#294611yescharacteristic
918C22#294811yescharacteristic
919C22#295211yescharacteristic
920C22#304111yescharacteristic
921C22#304211yescharacteristic
922C22#304511yescharacteristic
923C22#304511yescharacteristic
924C22#311811yescharacteristic
925C22#311811yescharacteristic
926C22#311811yescharacteristic
927C22#311811yescharacteristic
928C22#311911yescharacteristic
929C22#311911yescharacteristic
930C22#311911yescharacteristic
931C22#311911yescharacteristic
932C22#312211yescharacteristic
933C22#312211yescharacteristic
934C22#312511yescharacteristic
935C22#312511yescharacteristic
936C22#319811yescharacteristic
937C22#319811yescharacteristic
938C22#319911yescharacteristic
939C22#320411yescharacteristic
940C22#322011yescharacteristic
941C22#322111yescharacteristic
942C22#322411yescharacteristic
943C22#322411yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4#234211yescharacteristic
957C4#235311yescharacteristic
958C4#236411yescharacteristic
959C4#237411yescharacteristic
960C4#255711yescharacteristic
961C4#255911yescharacteristic
962C4#257611yescharacteristic
963C4#257811yescharacteristic
964C2—84no—
965C2—84no—
966C2#1406811yescharacteristic
967C2#2112611yescharacteristic
968C2#2113411yescharacteristic
969C2#2151011yescharacteristic
970C2#2151311yescharacteristic
971C2#2205311yescharacteristic
972C2#2205611yescharacteristic
973C2#2812611yescharacteristic
974C2#2812711yescharacteristic
975C2#2816711yescharacteristic
976C2#2817111yescharacteristic
977C2#2937611yescharacteristic
978C2#2938011yescharacteristic
979C2#2941811yescharacteristic
980C2#2942111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1926C2semidirect
4. #13785C2semidirect
5. #13785C2semidirect
6. #11315C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11121C2semidirect
10. #10931C2semidirect
11. #10908C2semidirect
12. #10806C2semidirect
13. #10796C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
35. #1879C4semidirect
88. C2×C4×D4C2×C4semidirect
130. C2×#102C2×C4semidirect
166. #340C2×C4semidirect
172. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19262
C2×#18792
#137852
#113152
#111892
#111212
#110222
#109312
#109082
#108062
#107962
#107882