Finite Group Databasebeta

← #371349

Subgroups — #371349

Order 512.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21191C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20908C211yesmaximal, characteristic
6#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic
10#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#2924—24no—
19#2924—24no—
20C2×#433—21no—
21C2×#433—21no—
22C2×#432—21no—
23C2×#431—21no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#424C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1955—21no—
44#1955—21no—
45#1954—21no—
46#1954—21no—
47#1937—24no—
48#1929—24no—
49#1875C411yescharacteristic, complemented
50#1875C411yescharacteristic, complemented
51#1874C411yescharacteristic, complemented
52#1874C411yescharacteristic, complemented
53#1873C411yescharacteristic, complemented
54#1873C411yescharacteristic, complemented
55#1872C411yescharacteristic, complemented
56#1872C411yescharacteristic, complemented
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C2×#120—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×#117C2×C411yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#433—28no—
112#433—28no—
113#432—28no—
114#431—28no—
115C2×#108—22no—
116C2×#108—41no—
117C2×#108—41no—
118#424—22no—
119#424—22no—
120#424—22no—
121#424—22no—
122#424—41no—
123#424D414yescomplemented
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136#416—22no—
137#416—22no—
138#416—22no—
139#416—22no—
140C2×#103C2×C411yescharacteristic
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#103C2×C411yescharacteristic
143C2×#103C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148#408—22no—
149#408—22no—
150#408—22no—
151#408—41no—
152#407—22no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—41no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176#405—22no—
177#405—22no—
178#405—22no—
179#405—22no—
180#405—41no—
181#405D414yescomplemented
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—22no—
188C2×C4×C8—21no—
189C2×C4×C8—22no—
190C2×C4×C8—41no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—41no—
193C2×#95—21no—
194#341—22no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#340C2×C411yescharacteristic
198#340C2×C411yescharacteristic
199#340C2×C411yescharacteristic
200#340C2×C411yescharacteristic
201#340C2×C411yescharacteristic
202#340C2×C411yescharacteristic
203#340C2×C411yescharacteristic
204#340C2×C411yescharacteristic
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#336—22no—
212#336—41no—
213#336—41no—
214C25#4111yescharacteristic
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16C2×D412yes—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16#4112yes—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8C22×C411yescharacteristic
306C22×C8C22×C411yescharacteristic
307C22×C8C22×C411yescharacteristic
308C22×C8C22×C411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315#123—42no—
316#123—42no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—24no—
332#117—24no—
333#117—24no—
334#117—24no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117C2×D412yes—
346#117C2×D412yes—
347#117#4112yes—
348#117#4112yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42#4112yes—
398#108—44no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—24no—
401C4⋊C8—24no—
402C4⋊C8—24no—
403C4⋊C8—42no—
404C4⋊C8—42no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#103—22no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#102—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—22no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—22no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8—41no—
423C22⋊C8—41no—
424C22⋊C8—41no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#97—24no—
432#97—24no—
433#97—42no—
434C4×C8—24no—
435C4×C8—24no—
436C4×C8—44no—
437C4×C8—42no—
438#95—42no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24C4×D411yescharacteristic
451C24C4×D411yescharacteristic
452C24C2×#4111yescharacteristic
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8#12012yes—
655C2×C8#12012yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4#11712yes—
667C4⋊C4#11712yes—
668C4⋊C4C4×D412yes—
669C4⋊C4C4×D412yes—
670C4⋊C4C4×D412yes—
671C4⋊C4C4×D412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—48no—
685C42—24no—
686C42—24no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23#44312yes—
742C23C2×C4×D411yescharacteristic
743C23#52511yescharacteristic
744C23#52511yescharacteristic
745C23#55111yescharacteristic
746C23#55111yescharacteristic
747C23#55111yescharacteristic
748C23#55211yescharacteristic
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4C2×#11711yescharacteristic
831C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
833C2×C4C4×#4111yescharacteristic
834C2×C4#51811yescharacteristic
835C2×C4#52011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#52911yescharacteristic
839C2×C4#52911yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53711yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4#54211yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54711yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#55011yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C2×C4#55311yescharacteristic
855C2×C4#55511yescharacteristic
856C2×C4#55511yescharacteristic
857C2×C4#55611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22C4×#12011yescharacteristic
908C22#234211yescharacteristic
909C22#235911yescharacteristic
910C22#247111yescharacteristic
911C22#247911yescharacteristic
912C22#260111yescharacteristic
913C22#261011yescharacteristic
914C22C2×#44311yescharacteristic
915C22#295511yescharacteristic
916C22#295611yescharacteristic
917C22#295711yescharacteristic
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4#229311yescharacteristic
930C4#232411yescharacteristic
931C4#235411yescharacteristic
932C4#236311yescharacteristic
933C4#243011yescharacteristic
934C4#243111yescharacteristic
935C4#247411yescharacteristic
936C4#247611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2#1407111yescharacteristic
945C2#2146611yescharacteristic
946C2#2146811yescharacteristic
947C2#2258711yescharacteristic
948C2#2258811yescharacteristic
949C2#2294811yescharacteristic
950C2#2295111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2924C2semidirect
3. C2×#1937C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
6. #11329C2semidirect
7. #11097C2semidirect
8. #11068C2semidirect
10. #10934C2semidirect
11. #10921C2semidirect
12. #10887C2semidirect
13. #10887C2semidirect
14. #10733C2semidirect
15. #10706C2semidirect
49. #1875C4semidirect
50. #1875C4semidirect
51. #1874C4semidirect
52. #1874C4semidirect
53. #1873C4semidirect
54. #1873C4semidirect
55. #1872C4semidirect
56. #1872C4semidirect
123. #424D4semidirect
181. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29242
#211912
C2×#19372
C2×#19292
#209082
#113292
#110972
#110682
#109712
#109342
#109212
#108872
#107332
#107062