Finite Group Databasebeta

← #371355

Subgroups — #371355

Order 512.

1409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21236C211yesmaximal, characteristic
3#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic
10#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2353—22no—
28#2352—22no—
29#2347—21no—
30#2346—21no—
31#2345—21no—
32#2344—21no—
33#2320—21no—
34#2319—21no—
35#2316C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2295—21no—
39#2293—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#1973—21no—
48#1972—21no—
49#1970—21no—
50#1968—21no—
51#1926—21no—
52#1926—21no—
53#1925—21no—
54#1925—21no—
55#1883C418yescomplemented
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1440—22no—
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520C2×C414yes—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4D412yes—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#428—22no—
111#428—41no—
112#428—41no—
113#428—41no—
114C2×#107—21no—
115C2×#107—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104C2×C414yes—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#418—41no—
129#418C2×C414yes—
130#417—22no—
131#417—41no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C4×M16—22no—
141C4×M16—41no—
142C2×#97—21no—
143C2×C4×C8—21no—
144#391—21no—
145#391D411yescharacteristic
146#391D411yescharacteristic
147#390—21no—
148#390—22no—
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—22no—
154#390—41no—
155#390C2×C414yes—
156#390D411yescharacteristic
157#390D411yescharacteristic
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#387—22no—
174#386—22no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#383—22no—
178#382—22no—
179#381—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199#376—22no—
200#376—21no—
201#376—22no—
202#376—41no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95D412yes—
208C43—21no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#343C2×C414yes—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—41no—
219#339—41no—
220#339C2×C414yes—
221#336—21no—
222#336—21no—
223C25—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C22×C412yes—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263AGL(1,ℤ/8)—28no—
264AGL(1,ℤ/8)—44no—
265AGL(1,ℤ/8)—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16C22×C412yes—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16#4112yes—
295C2×M16#4112yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C4×Q8—24no—
302C4×Q8—24no—
303C4×D4—28no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—28no—
307#117—24no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—24no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—84no—
320#117C22×C412yes—
321#117#4112yes—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—82no—
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42C22×C412yes—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42#4112yes—
406#107—42no—
407#107—42no—
408#106—42no—
409#106—42no—
410#104—44no—
411#104—44no—
412#103—42no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#97—42no—
421C4×C8—42no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—82no—
441#95—82no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8C4×D412yes—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4C4×D412yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4C4×D414yes—
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588SD16—48no—
589D8—48no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16#11714yescomplemented
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4C4×D412yes—
646C4⋊C4C4×D412yes—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—88no—
666C42—28no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—81no—
692C42—81no—
693C42—82no—
694C42—82no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23C2×C4×D411yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#52511yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54711yescharacteristic
734C23#55011yescharacteristic
735C23#55011yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—42no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4C2×#11711yescharacteristic
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
830C2×C4C4×#4111yescharacteristic
831C2×C4#51811yescharacteristic
832C2×C4#52011yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53211yescharacteristic
839C2×C4#53511yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#54011yescharacteristic
842C2×C4#54211yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#55111yescharacteristic
848C2×C4#55111yescharacteristic
849C2×C4#55111yescharacteristic
850C2×C4#55211yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55511yescharacteristic
853C2×C4#55511yescharacteristic
854C2×C4#55611yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—81no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22C4×#12011yescharacteristic
890C22#235411yescharacteristic
891C22#236311yescharacteristic
892C22#243011yescharacteristic
893C22#243111yescharacteristic
894C22#247111yescharacteristic
895C22#247911yescharacteristic
896C22#301911yescharacteristic
897C22#302011yescharacteristic
898C22#302111yescharacteristic
899C22#302111yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—161no—
916C4#229311yescharacteristic
917C4#232411yescharacteristic
918C4#234211yescharacteristic
919C4#235911yescharacteristic
920C4#247411yescharacteristic
921C4#247611yescharacteristic
922C4#260111yescharacteristic
923C4#261011yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—162no—
930C2#1407111yescharacteristic
931C2#2147311yescharacteristic
932C2#2147511yescharacteristic
933C2#2552811yescharacteristic
934C2#2553011yescharacteristic
935C2#2561811yescharacteristic
936C2#2562011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34253C2semidirect
3. #21060C2semidirect
5. #14260C2semidirect
6. #11342C2semidirect
7. #11113C2semidirect
8. #11054C2semidirect
10. #10958C2semidirect
11. #10924C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10701C2semidirect
55. #1883C4semidirect
605. M16#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342532
#212362
#210602
C2×#18832
#142602
#113422
#111132
#110542
#110162
#109582
#109242
#109132
#108992
#107812
#107012