Finite Group Databasebeta

← #372267

Subgroups — #372267

Order 512.

1413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34744C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1963C211yesmaximal, characteristic
3#21023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11011C211yesmaximal, characteristic
10#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2448C412yescomplemented
29#2447C412yescomplemented
30#2446C412yescomplemented
31#2445C412yescomplemented
32#2444—22no—
33#2443—22no—
34#2395—22no—
35C4×#123—22no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#376C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#1963—24no—
46#1917—22no—
47#1916—22no—
48C4×#104—24no—
49C2×#339C2211yescharacteristic
50C2×#339C2211yescharacteristic
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57#1728C2211yescharacteristic
58#1728C2211yescharacteristic
59#1728C2211yescharacteristic
60#1728C2211yescharacteristic
61#1436—22no—
62#1436—22no—
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×M16C2311yescharacteristic
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71#532—22no—
72#532—22no—
73#532—41no—
74#532—41no—
75C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
76C2×#127C2×C411yescharacteristic
77C2×#124C2×C411yescharacteristic
78C2×#124C2×C411yescharacteristic
79C2×#123—22no—
80C2×#121—22no—
81C4×#41—22no—
82C4×#41—22no—
83C4×#41—41no—
84C4×#41—41no—
85C2×C4×Q8C2×C412yes—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4C2×C412yes—
89C2×#117—21no—
90C2×#117C2311yescharacteristic
91C2×#117C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4D412yes—
94C22×C42—21no—
95C22×C42—22no—
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103#423—22no—
104#423—41no—
105C2×C4⋊C8—22no—
106C2×#104—22no—
107C2×#104—22no—
108C2×#104—22no—
109C2×#104—22no—
110C2×#104—22no—
111C2×#104—22no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104D414yes—
130C4×M16—22no—
131C4×M16—41no—
132C2×#97—21no—
133C2×C4×C8—21no—
134#400—22no—
135#399—22no—
136#398—22no—
137#397—22no—
138#397—22no—
139#397—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#391C2×C412yes—
143#391C2×C412yes—
144#391C2×C412yes—
145#390C2×C412yes—
146#390C2×C412yes—
147#390C2×C412yes—
148#389C2×C412yes—
149#389C2×C412yes—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#387—22no—
153#387—22no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—22no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#381—22no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C4×C4⋊C4C2×C412yes—
167C4×C4⋊C4C2×C412yes—
168C4×C4⋊C4D412yes—
169C4×C4⋊C4D412yes—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174#376—22no—
175#376—22no—
176#376—22no—
177#376—41no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95D412yes—
185C43—22no—
186C43—41no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195#336—21no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199#336—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41C2×D412yes—
223C2×#41#4112yes—
224C22×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×Q8C22×C411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×D4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16C2×D412yes—
266C2×M16#4112yes—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—41no—
273#127—22no—
274#127—41no—
275#124—22no—
276#124—22no—
277#124—41no—
278#124—41no—
279#123—48no—
280#121—44no—
281#121—44no—
282C4×Q8—24no—
283C4×Q8—42no—
284C4×D4—24no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—42no—
299#117—42no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
308C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
309C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
310C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
311C2×C4⋊C4C22×C412yes—
312C2×C4⋊C4C22×C412yes—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42—42no—
359C2×C42—44no—
360C2×C42—44no—
361C2×C42—44no—
362C2×C42C22×C412yes—
363C2×C42C22×C411yescharacteristic
364C2×C42C22×C411yescharacteristic
365C2×C42C22×C412yes—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D412yes—
371C2×C42#4112yes—
372C2×C42#4112yes—
373C2×C42#4112yes—
374C2×C42#4112yes—
375C2×C42#4112yes—
376C4⋊C8—44no—
377#104—28no—
378#104—28no—
379#104—44no—
380#104—44no—
381#104—44no—
382#104—44no—
383#104—44no—
384#104—44no—
385#97—42no—
386C4×C8—42no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95C22⋊C412yes—
402#95C22⋊C412yes—
403#95C22⋊C412yes—
404#95C22⋊C412yes—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24C22×D411yescharacteristic
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8C4×D412yes—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4C4×D412yes—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4C2×C22⋊C412yes—
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C2×C22⋊C412yes—
535C22×C4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C42−1+411yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—48no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—82no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C42—22no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—22no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—44no—
632C42—416no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42#12314yescomplemented
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C23#52511yescharacteristic
658C23#52511yescharacteristic
659C23D4211yescharacteristic
660C23#54611yescharacteristic
661C23#54811yescharacteristic
662C23#55011yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—88no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4#42114yes—
755C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C4C4×#4111yescharacteristic
757C2×C4C4×#4111yescharacteristic
758C2×C4C4×#4111yescharacteristic
759C2×C4#51811yescharacteristic
760C2×C4#52011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12311yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4#52911yescharacteristic
764C2×C4#52911yescharacteristic
765C2×C4#53211yescharacteristic
766C2×C4#53211yescharacteristic
767C2×C4#53811yescharacteristic
768C2×C4#53911yescharacteristic
769C2×C4#54011yescharacteristic
770C2×C4#54211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54711yescharacteristic
775C2×C4#54811yescharacteristic
776C2×C4#55011yescharacteristic
777C2×C4#55111yescharacteristic
778C2×C4#55111yescharacteristic
779C2×C4#55211yescharacteristic
780C2×C4#55311yescharacteristic
781C2×C4#55311yescharacteristic
782C2×C4#55911yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22#229711yescharacteristic
806C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
807C22#234111yescharacteristic
808C22#244311yescharacteristic
809C22#245611yescharacteristic
810C22#245811yescharacteristic
811C22#247111yescharacteristic
812C22C2×#42112yes—
813C22#290112yes—
814C4—24no—
815C4—44no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4C4×#12311yescharacteristic
829C4#233511yescharacteristic
830C4#235911yescharacteristic
831C4#237411yescharacteristic
832C4#244511yescharacteristic
833C4#246111yescharacteristic
834C4#255411yescharacteristic
835C4#255811yescharacteristic
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—161no—
842C2#1409511yescharacteristic
843C2#2141611yescharacteristic
844C2#2141911yescharacteristic
845C2#2243412yes—
846C2#2255112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21023C2semidirect
4. C2×C4×#104C2semidirect
5. #13759C2semidirect
6. #11209C2semidirect
7. #11075C2semidirect
8. #11075C2semidirect
10. #10933C2semidirect
11. #10924C2semidirect
12. #10924C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10879C2semidirect
15. #10790C2semidirect
28. #2448C4semidirect
29. #2447C4semidirect
30. #2446C4semidirect
31. #2445C4semidirect
643. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347442
C2×#19632
#210232
C2×C4×#1042
#137592
#112092
#110752
#110112
#109332
#109242
#109232
#108792
#107902