Finite Group Databasebeta

← #372295

Subgroups — #372295

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1982C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11008C211yesmaximal, characteristic
10#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C4×C8C2211yescharacteristic
29#2445—24no—
30#2445C418yescomplemented
31C2×#394—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#386—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1982—24no—
44#1916—24no—
45C4×#102—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1436—21no—
59#1436—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62#1434—21no—
63C4×#95—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—41no—
77C2×#127—41no—
78C2×#127C2×C414yes—
79C2×#123—28no—
80C2×#123—44no—
81C2×#123—44no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—41no—
86C2×C4×D4—41no—
87C2×C4×D4C2×C414yes—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C8—22no—
111C2×C4⋊C8—22no—
112C2×C4⋊C8—41no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102D414yes—
137C2×C4×C8—22no—
138C2×C4×C8—22no—
139C2×C4×C8—41no—
140#394—28no—
141#394—28no—
142#390—22no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390C2×C414yes—
146#390C2×C414yes—
147#390C2×C414yes—
148#389—22no—
149#389C2×C414yes—
150#386—28no—
151#382—22no—
152#382—22no—
153C4×C4⋊C4—22no—
154C4×C4⋊C4—22no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C4⋊C4—22no—
157C4×C4⋊C4—41no—
158C4×C4⋊C4—41no—
159C4×C4⋊C4C2×C414yes—
160C4×C4⋊C4D414yes—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95D411yescharacteristic
172C2×#95D411yescharacteristic
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—41no—
178#340—41no—
179#340—41no—
180#340—41no—
181#336—22no—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—22no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4—81no—
223C22×D4—81no—
224C22×D4—81no—
225C22×D4C22×C412yes—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4#4112yes—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8C2×D412yes—
276C22×C8#4112yes—
277#127—28no—
278#127—44no—
279#127—44no—
280#127—44no—
281#123—432no—
282C4×D4—28no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
322C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
323C2×C4⋊C4C22×C412yes—
324C2×C4⋊C4C22×C412yes—
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C4⋊C4#4112yes—
327C2×C4⋊C4#4112yes—
328C2×C4⋊C4#4112yes—
329C2×C4⋊C4#4112yes—
330C2×C4⋊C4#4112yes—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42—42no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—81no—
370C2×C42—81no—
371C2×C42—81no—
372C2×C42—81no—
373C2×C42C22×C412yes—
374C2×C42C22×C412yes—
375C2×C42C22×C412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C4⋊C8—44no—
380#102—28no—
381#102—28no—
382#102—44no—
383#102—44no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388C4×C8—44no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—81no—
398#95—81no—
399#95C22⋊C414yes—
400#95C22⋊C414yes—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4C4×D414yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4C2×C22⋊C412yes—
585C22×C4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4C2×C22⋊C412yes—
587C22×C4C2×C22⋊C412yes—
588C22×C4C2×C22⋊C412yes—
589C22×C4#13512yes—
590C22×C4#13512yes—
591C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
592C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
593C22×C4C23×C411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4#12314yescomplemented
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—84no—
682C42—84no—
683C42—84no—
684C23—24no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#52511yescharacteristic
757C23D4211yescharacteristic
758C23#54611yescharacteristic
759C23#54811yescharacteristic
760C23#55011yescharacteristic
761C23C2×#13511yescharacteristic
762C23C2×#13511yescharacteristic
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C23#57611yescharacteristic
766C23#57611yescharacteristic
767C23#57711yescharacteristic
768C23#57711yescharacteristic
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—816no—
782D4—816no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—816no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4#41614yes—
871C2×C4#41814yes—
872C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
873C2×C4C4×#4111yescharacteristic
874C2×C4C4×#4111yescharacteristic
875C2×C4C4×#4111yescharacteristic
876C2×C4#51811yescharacteristic
877C2×C4#52011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12311yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#52911yescharacteristic
881C2×C4#52911yescharacteristic
882C2×C4#53211yescharacteristic
883C2×C4#53211yescharacteristic
884C2×C4#53811yescharacteristic
885C2×C4#53911yescharacteristic
886C2×C4#54011yescharacteristic
887C2×C4#54211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54811yescharacteristic
893C2×C4#55011yescharacteristic
894C2×C4#55111yescharacteristic
895C2×C4#55111yescharacteristic
896C2×C4#55211yescharacteristic
897C2×C4#55311yescharacteristic
898C2×C4#55311yescharacteristic
899C2×C4#55911yescharacteristic
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—81no—
903C8—81no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—161no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22#229711yescharacteristic
935C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
936C22#234111yescharacteristic
937C22#244311yescharacteristic
938C22#245611yescharacteristic
939C22#245811yescharacteristic
940C22#247111yescharacteristic
941C22C2×#41611yescharacteristic
942C22C2×#41811yescharacteristic
943C22#289711yescharacteristic
944C22#289711yescharacteristic
945C22#310611yescharacteristic
946C22#310611yescharacteristic
947C22#310611yescharacteristic
948C22#310611yescharacteristic
949C22#311911yescharacteristic
950C22#311911yescharacteristic
951C22#312211yescharacteristic
952C22#312611yescharacteristic
953C22#326411yescharacteristic
954C22#326511yescharacteristic
955C22#328011yescharacteristic
956C22#328211yescharacteristic
957C22#329611yescharacteristic
958C22#329711yescharacteristic
959C22#331011yescharacteristic
960C22#331811yescharacteristic
961C22#336111yescharacteristic
962C22#336511yescharacteristic
963C22#336611yescharacteristic
964C22#336811yescharacteristic
965C22#339411yescharacteristic
966C22#339611yescharacteristic
967C22#339711yescharacteristic
968C22#339911yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—24no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4C4×#12311yescharacteristic
982C4#233511yescharacteristic
983C4#235911yescharacteristic
984C4#237411yescharacteristic
985C4#244511yescharacteristic
986C4#246111yescharacteristic
987C4#255411yescharacteristic
988C4#255811yescharacteristic
989C2—84no—
990C2—162no—
991C2#1409511yescharacteristic
992C2#2139011yescharacteristic
993C2#2139911yescharacteristic
994C2#2241411yescharacteristic
995C2#2242311yescharacteristic
996C2#2254311yescharacteristic
997C2#2254511yescharacteristic
998C2#2615911yescharacteristic
999C2#2616211yescharacteristic
1000C2#2659311yescharacteristic
1001C2#2659711yescharacteristic
1002C2#2669711yescharacteristic
1003C2#2670111yescharacteristic
1004C2#2719911yescharacteristic
1005C2#2720311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1916C2semidirect
4. C2×C4×#102C2semidirect
5. #13804C2semidirect
6. #11228C2semidirect
7. #11051C2semidirect
8. #11051C2semidirect
10. #10931C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10885C2semidirect
15. #10788C2semidirect
30. #2445C4semidirect
661. C4⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24452
C2×#19822
C2×#19162
C2×C4×#1022
#138042
#112282
#110512
#110082
#109312
#109252
#108852
#107882