Finite Group Databasebeta

← #372307

Subgroups — #372307

Order 512.

1461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34744C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11011C211yesmaximal, characteristic
10#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2448C411yescharacteristic, complemented
31#2448C411yescharacteristic, complemented
32#2447C411yescharacteristic, complemented
33#2447C411yescharacteristic, complemented
34#2446C411yescharacteristic, complemented
35#2446C411yescharacteristic, complemented
36#2445C411yescharacteristic, complemented
37#2445C411yescharacteristic, complemented
38#2444—21no—
39#2444—21no—
40#2443—21no—
41#2443—21no—
42#2395—21no—
43#2395—21no—
44C4×#123—21no—
45C4×#123—21no—
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50C2×#387—21no—
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C43C2211yescharacteristic
54#1980—24no—
55#1771—21no—
56#1771—21no—
57#1770—21no—
58C8×C4⋊C4—21no—
59C4×#104—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1436—21no—
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—41no—
86#532—41no—
87C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#127C2×C411yescharacteristic
89C2×#124C2×C411yescharacteristic
90C2×#124C2×C411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—41no—
98C4×#41—41no—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#423—22no—
124#423—22no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104D414yes—
151C4×M16—22no—
152C4×M16—22no—
153C4×M16—22no—
154C4×M16—22no—
155C4×M16—41no—
156C4×M16—41no—
157C2×#97—21no—
158C2×#97—21no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#400—21no—
164#400—21no—
165#399—21no—
166#399—21no—
167#398—21no—
168#398—21no—
169#397—21no—
170#397—21no—
171#397—21no—
172#397—21no—
173#397—21no—
174#397—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#391C2×C411yescharacteristic
180#391C2×C411yescharacteristic
181#391C2×C411yescharacteristic
182#391C2×C411yescharacteristic
183#391C2×C411yescharacteristic
184#391C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#390C2×C411yescharacteristic
187#390C2×C411yescharacteristic
188#390C2×C411yescharacteristic
189#390C2×C411yescharacteristic
190#390C2×C411yescharacteristic
191#389C2×C411yescharacteristic
192#389C2×C411yescharacteristic
193#389C2×C411yescharacteristic
194#389C2×C411yescharacteristic
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#387—28no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4—22no—
221C4×C4⋊C4—41no—
222C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
223C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
224C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
225C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
226C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95D411yescharacteristic
246C2×#95D411yescharacteristic
247C43—22no—
248C43—41no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—41no—
254#339—41no—
255#339—41no—
256#339—41no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259#336—21no—
260#336—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41#4112yes—
285C22×Q8C22×C411yescharacteristic
286C22×Q8C22×C411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22×C411yescharacteristic
292C22×D4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C2×M16#4112yes—
331C2×M16#4112yes—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—41no—
338#127—22no—
339#127—41no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—41no—
343#124—41no—
344#123—44no—
345#123—44no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—41no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—24no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42C22×C411yescharacteristic
468C2×C42C22×C411yescharacteristic
469C2×C42C22×C411yescharacteristic
470C2×C42C22×C411yescharacteristic
471C2×C42C22×C411yescharacteristic
472C2×C42C22×C411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42#4112yes—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#104—28no—
484#104—28no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487#104—44no—
488#104—44no—
489#104—44no—
490#104—44no—
491#97—24no—
492#97—42no—
493#97—42no—
494C4×C8—24no—
495C4×C8—42no—
496C4×C8—42no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—24no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95C22⋊C411yescharacteristic
523#95C22⋊C411yescharacteristic
524#95C22⋊C411yescharacteristic
525#95C22⋊C411yescharacteristic
526#95C22⋊C411yescharacteristic
527#95C22⋊C411yescharacteristic
528#95C22⋊C411yescharacteristic
529#95C22⋊C411yescharacteristic
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8C4×D412yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4C4×D412yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C23×C411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C42−1+411yescharacteristic
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16#12314yescomplemented
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—48no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4#10414yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C42—48no—
815C42—48no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
851C23#53211yescharacteristic
852C23#53211yescharacteristic
853C23D4211yescharacteristic
854C23#54611yescharacteristic
855C23#54811yescharacteristic
856C23#55011yescharacteristic
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4C2×#10412yes—
984C2×C4C2×#10412yes—
985C2×C4C2×#10412yes—
986C2×C4#42112yes—
987C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
988C2×C4C4×#4111yescharacteristic
989C2×C4C4×#4111yescharacteristic
990C2×C4C4×#4111yescharacteristic
991C2×C4#51811yescharacteristic
992C2×C4#52011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12311yescharacteristic
994C2×C4#52511yescharacteristic
995C2×C4#52511yescharacteristic
996C2×C4#52511yescharacteristic
997C2×C4#52911yescharacteristic
998C2×C4#52911yescharacteristic
999C2×C4#53811yescharacteristic
1000C2×C4#53911yescharacteristic
1001C2×C4#54011yescharacteristic
1002C2×C4#54211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54711yescharacteristic
1007C2×C4#54811yescharacteristic
1008C2×C4#55011yescharacteristic
1009C2×C4#55111yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C2×C4#55211yescharacteristic
1012C2×C4#55311yescharacteristic
1013C2×C4#55311yescharacteristic
1014C2×C4#55911yescharacteristic
1015C8—24no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22#229711yescharacteristic
1046C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1047C22#234111yescharacteristic
1048C22#244511yescharacteristic
1049C22#246111yescharacteristic
1050C22#255411yescharacteristic
1051C22#255811yescharacteristic
1052C22C22×#10411yescharacteristic
1053C22C2×#42111yescharacteristic
1054C22#290111yescharacteristic
1055C22#290111yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—44no—
1061C4—44no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4C4×#12311yescharacteristic
1079C4#233511yescharacteristic
1080C4#235911yescharacteristic
1081C4#237411yescharacteristic
1082C4#244311yescharacteristic
1083C4#245611yescharacteristic
1084C4#245811yescharacteristic
1085C4#247111yescharacteristic
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—82no—
1091C2—161no—
1092C2#1409511yescharacteristic
1093C2#2138211yescharacteristic
1094C2#2138411yescharacteristic
1095C2D4×#10411yescharacteristic
1096C2#2243411yescharacteristic
1097C2#2255011yescharacteristic
1098C2#2255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4⋊C4×M16C2semidirect
4. C2×C4×#104C2semidirect
5. C4×#387C2semidirect
6. #11226C2semidirect
7. #11053C2semidirect
8. #11053C2semidirect
10. #10933C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10790C2semidirect
30. #2448C4semidirect
31. #2448C4semidirect
32. #2447C4semidirect
33. #2447C4semidirect
34. #2446C4semidirect
35. #2446C4semidirect
36. #2445C4semidirect
37. #2445C4semidirect
724. M16#123semidirect
761. C4⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347442
C2×#19802
C4⋊C4×M162
C2×C4×#1042
C4×#3872
#112262
#110532
#110112
#109332
#109232
#108862
#107902