Finite Group Databasebeta

← #372413

Subgroups — #372413

Order 512.

1285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3099C211yesmaximal, characteristic
2#21068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20976C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C211yesmaximal, characteristic
10#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19#3099—24no—
20#3099C418yescomplemented
21C2×#481—21no—
22C2×#485—21no—
23C2×#482—21no—
24C2×#483—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#1927—21no—
42#1927—21no—
43#1926—21no—
44#1926—21no—
45#1895—21no—
46#1894—21no—
47#1893—21no—
48#1892—21no—
49#1764—24no—
50#1763—21no—
51#1762—21no—
52C4×#103—21no—
53C4×#102—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#537—22no—
87#537—22no—
88#537—41no—
89#537C2×C414yes—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—41no—
95#520—22no—
96#520—22no—
97#520—41no—
98#520C2×C414yes—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#485—28no—
112#483—28no—
113#482—28no—
114#481—28no—
115#428—22no—
116#428C2×C414yes—
117C2×#107—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—41no—
126C2×#106C2×C414yes—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—41no—
139#417—41no—
140#417C2×C414yes—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416C2×C414yes—
144#416D414yes—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103D411yescharacteristic
150C2×#103D411yescharacteristic
151C2×#103D411yescharacteristic
152C2×#103D411yescharacteristic
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102D411yescharacteristic
158C2×#102D411yescharacteristic
159C2×#102D411yescharacteristic
160C2×#102D411yescharacteristic
161#408—22no—
162#408C2×C414yes—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#405—22no—
166#405—41no—
167C2×#97—21no—
168C2×C4×C8—22no—
169C2×C4×C8—21no—
170C2×C4×C8—22no—
171C2×C4×C8—41no—
172#391—21no—
173#390—21no—
174#386—41no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182C2×#95—41no—
183C2×#95—41no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#341—22no—
189#341—22no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244#131—28no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247#131—44no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16C22×C412yes—
273C2×M16#4112yes—
274C2×M16#4112yes—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—42no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8C22×C412yes—
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C22×C8C2×D411yescharacteristic
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8#4112yes—
297C22×C8#4112yes—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#121—44no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—44no—
308C4×Q8—24no—
309C4×Q8—42no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—24no—
321#117—42no—
322#117C22×C412yes—
323#117C2×D412yes—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4C22×C412yes—
350C2×C4⋊C4C22×C412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42#4112yes—
374#107—24no—
375#106—24no—
376#106—24no—
377#106—24no—
378#106—42no—
379#106—42no—
380#104—28no—
381#104—44no—
382#103—24no—
383#103—24no—
384#103—22no—
385#103—22no—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#103C22⋊C414yes—
389#103C22⋊C414yes—
390#102—24no—
391#102—24no—
392#102—22no—
393#102—22no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102C22⋊C414yes—
397#102C22⋊C414yes—
398C22⋊C8—24no—
399C22⋊C8—24no—
400#97—42no—
401C4×C8—42no—
402C4×C8—44no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—82no—
408#95—82no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
455C2×Q8C4×D412yes—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—161no—
480C2×D4—161no—
481C2×D4C2×C22⋊C412yes—
482C2×D4C4×D412yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4—161no—
531C22×C4C23×C411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—48no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—48no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8C2×C22⋊C412yes—
592C2×C8C2×C22⋊C412yes—
593C2×C8#12312yes—
594C2×C8#12312yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—161no—
629C22⋊C4—161no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—44no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—161no—
640C42—161no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23#51811yescharacteristic
660C23#54011yescharacteristic
661C23#54211yescharacteristic
662C23D4211yescharacteristic
663C23#54611yescharacteristic
664C23#55311yescharacteristic
665C23#55311yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—164no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—164no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C4×#4111yescharacteristic
748C2×C4C4×#4111yescharacteristic
749C2×C4C4×#4111yescharacteristic
750C2×C4#52011yescharacteristic
751C2×C4C2×#12311yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52911yescharacteristic
756C2×C4#52911yescharacteristic
757C2×C4#53211yescharacteristic
758C2×C4#53211yescharacteristic
759C2×C4#53811yescharacteristic
760C2×C4#53911yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#55111yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55211yescharacteristic
772C2×C4#55911yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—81no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#233511yescharacteristic
808C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
809C22#237411yescharacteristic
810C22#242211yescharacteristic
811C22#245711yescharacteristic
812C22#246411yescharacteristic
813C22#247011yescharacteristic
814C22#329011yescharacteristic
815C22#329011yescharacteristic
816C22#329111yescharacteristic
817C22#329111yescharacteristic
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—161no—
829C4#229711yescharacteristic
830C4C4×#12311yescharacteristic
831C4#233911yescharacteristic
832C4#235911yescharacteristic
833C4#241811yescharacteristic
834C4#245511yescharacteristic
835C4#255311yescharacteristic
836C4#255711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—82no—
843C2#1409611yescharacteristic
844C2#2246711yescharacteristic
845C2#2246711yescharacteristic
846C2#2505111yescharacteristic
847C2#2505211yescharacteristic
848C2#2699111yescharacteristic
849C2#2699211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21068C2semidirect
4. C2×#1764C2semidirect
5. #20415C2semidirect
6. #11366C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11106C2semidirect
10. #10929C2semidirect
11. #10899C2semidirect
12. #10896C2semidirect
13. #10861C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10774C2semidirect
20. #3099C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30992
#210682
#209762
C2×#17642
#204152
#113662
#111952
#111062
#110022
#109292
#108992
#108962
#108612
#107812
#107742