Finite Group Databasebeta

← #372490

Subgroups — #372490

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34813C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
5#13753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic
10#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2492C412yescomplemented
28#2491C412yescomplemented
29#2490C412yescomplemented
30#2489C412yescomplemented
31#2488—22no—
32#2472—22no—
33#2398—22no—
34C4×#124—22no—
35#2297C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#376C2211yescharacteristic
42C2×#376C2211yescharacteristic
43#1995—24no—
44#1924—22no—
45#1923—22no—
46#1896—24no—
47C2×#339C2211yescharacteristic
48C2×#339C2211yescharacteristic
49C2×#339C2211yescharacteristic
50C2×#339C2211yescharacteristic
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59#1728C2211yescharacteristic
60#1728C2211yescharacteristic
61#1434—22no—
62C22⋊#95—22no—
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#533—22no—
73#533—22no—
74#533—41no—
75#533—41no—
76C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
77C2×#125C2×C412yescomplemented
78C2×#124—22no—
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—41no—
82#525—41no—
83C2×#123—21no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
86C2×#121C2×C412yes—
87C2×#120—21no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×#117C2311yescharacteristic
91C2×#117C2311yescharacteristic
92C2×#117C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4D412yes—
95C22×C42—21no—
96C22×C42—22no—
97C22×C42—22no—
98C22×C42—22no—
99C22×C42—22no—
100C22×C42—41no—
101C22×C42—41no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108#423—22no—
109#423—41no—
110C2×C4⋊C8—22no—
111C2×#104—22no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123#407—22no—
124#407—22no—
125#407—41no—
126#407—41no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C4×M16—22no—
130C4×M16—41no—
131C2×#97—21no—
132C2×C4×C8—21no—
133#400—22no—
134#400—22no—
135#397—22no—
136#397—22no—
137#394—22no—
138#394—22no—
139#393—22no—
140#393—22no—
141#391—22no—
142#391C2×C411yescharacteristic, complemented
143#391C2×C412yescomplemented
144#391C2×C411yescharacteristic, complemented
145#390—22no—
146#390C2×C411yescharacteristic, complemented
147#390C2×C412yescomplemented
148#390C2×C411yescharacteristic, complemented
149#388—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#382—22no—
156#381—21no—
157#380C2×C412yes—
158#380C2×C412yes—
159#379—21no—
160C4×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
161C4×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4C2×C412yes—
170C4×C22⋊C4C2×C412yes—
171C4×C22⋊C4D412yes—
172C4×C22⋊C4D412yes—
173#376—21no—
174#376—22no—
175#376—22no—
176#376—41no—
177#376—41no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95D412yes—
184C43—21no—
185#339—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195#339—41no—
196#339D414yes—
197#336—21no—
198#336—22no—
199#336—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8C22×C411yescharacteristic
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4C22×C411yescharacteristic
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16C2×D412yes—
269C2×M16#4112yes—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—42no—
276#125—24no—
277#125—42no—
278#124—48no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281C22⋊Q8—24no—
282C22⋊Q8—44no—
283C22⋊Q8—44no—
284C22⋊Q8—42no—
285#121—24no—
286#121—42no—
287#120—42no—
288#120—42no—
289C4×Q8—44no—
290C4×Q8—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117C2×D412yes—
304#117#4112yes—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4C22×C412yes—
310C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C22×C412yes—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
328C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
329C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
330C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—24no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—44no—
364C2×C42—44no—
365C2×C42—44no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42—42no—
368C2×C42—44no—
369C2×C42C22×C411yescharacteristic
370C2×C42C22×C411yescharacteristic
371C2×C42C22×C412yes—
372C2×C42C2×D412yes—
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D412yes—
376C2×C42#4112yes—
377C2×C42#4112yes—
378C2×C42#4112yes—
379C2×C42#4112yes—
380C2×C42#4112yes—
381C4⋊C8—44no—
382#104—44no—
383#104—44no—
384#104—44no—
385#104—44no—
386C22⋊C8—44no—
387C22⋊C8—44no—
388#97—42no—
389C4×C8—42no—
390#95—24no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95C22⋊C412yes—
404#95C22⋊C412yes—
405#95C22⋊C412yes—
406#95C22⋊C412yes—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—24no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—42no—
416C24C2×C22⋊C412yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—44no—
441C2×Q8—44no—
442C2×Q8—82no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—82no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—48no—
497C22×C4—48no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—416no—
503C22×C4—416no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C22×C4C23×C411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4C4×D414yes—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—48no—
638C42—44no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—82no—
650C42#12414yescomplemented
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23#42114yes—
677C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
678C23#52511yescharacteristic
679C23#52511yescharacteristic
680C23D4211yescharacteristic
681C23#54611yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23#54711yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—88no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—88no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—432no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
768C2×C4C4×#4111yescharacteristic
769C2×C4C4×#4111yescharacteristic
770C2×C4C4×#4111yescharacteristic
771C2×C4#51811yescharacteristic
772C2×C4#52011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12411yescharacteristic
774C2×C4#52911yescharacteristic
775C2×C4#52911yescharacteristic
776C2×C4#53211yescharacteristic
777C2×C4#53211yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53811yescharacteristic
780C2×C4#53811yescharacteristic
781C2×C4#54211yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54811yescharacteristic
789C2×C4#55111yescharacteristic
790C2×C4#55111yescharacteristic
791C2×C4#55511yescharacteristic
792C2×C4#55511yescharacteristic
793C2×C4#55611yescharacteristic
794C2×C4#55911yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—82no—
823C22#229711yescharacteristic
824C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
825C22#233911yescharacteristic
826C22#245911yescharacteristic
827C22#246111yescharacteristic
828C22#247211yescharacteristic
829C22#247411yescharacteristic
830C22C2×#42112yes—
831C22#290112yes—
832C4—44no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4C4×#12411yescharacteristic
847C4#233711yescharacteristic
848C4#236711yescharacteristic
849C4#237211yescharacteristic
850C4#249111yescharacteristic
851C4#252111yescharacteristic
852C4#255511yescharacteristic
853C4#255711yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—44no—
859C2—161no—
860C2#1409811yescharacteristic
861C2#2141711yescharacteristic
862C2#2141911yescharacteristic
863C2#2243412yes—
864C2#2250612yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1995C2semidirect
3. #21049C2semidirect
5. #13753C2semidirect
6. #11386C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11053C2semidirect
10. #10933C2semidirect
11. #10924C2semidirect
12. #10924C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10719C2semidirect
15. #10701C2semidirect
27. #2492C4semidirect
28. #2491C4semidirect
29. #2490C4semidirect
30. #2489C4semidirect
76. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
77. C2×#125C2×C4semidirect
142. #391C2×C4semidirect
143. #391C2×C4semidirect
144. #391C2×C4semidirect
146. #390C2×C4semidirect
147. #390C2×C4semidirect
148. #390C2×C4semidirect
160. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
161. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
650. C42#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348132
C2×#19952
#210492
C2×#18962
#137532
#113862
#112012
#110532
#109712
#109332
#109242
#108082
#107192
#107012