Finite Group Databasebeta

← #372529

Subgroups — #372529

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34813C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic
10#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2492C411yescharacteristic, complemented
27#2492C411yescharacteristic, complemented
28#2491C411yescharacteristic, complemented
29#2491C411yescharacteristic, complemented
30#2490C411yescharacteristic, complemented
31#2490C411yescharacteristic, complemented
32#2489C411yescharacteristic, complemented
33#2489C411yescharacteristic, complemented
34#2488—21no—
35#2488—21no—
36#2472—21no—
37#2472—21no—
38#2398—21no—
39#2398—21no—
40C4×#124—21no—
41C4×#124—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#388—21no—
45#2280C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C43C2211yescharacteristic
52#1986—24no—
53#1871—24no—
54#1753—21no—
55#1753—21no—
56#1752—21no—
57C8×C22⋊C4—21no—
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1437—21no—
73#1436—21no—
74#1434—21no—
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8—21no—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533—41no—
94#533—41no—
95C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×#125C2×C411yescharacteristic
98C2×#125C2×C411yescharacteristic
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101#525—22no—
102#525—22no—
103#525—41no—
104#525—41no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2×C411yescharacteristic
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145#407—22no—
146#407—22no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—22no—
151C4×M16—41no—
152C4×M16—41no—
153C2×#97—21no—
154C2×#97—21no—
155C2×C4×C8—21no—
156C2×C4×C8—21no—
157#400—21no—
158#400—21no—
159#400—21no—
160#400—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#393—21no—
170#393—21no—
171#393—21no—
172#393—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391C2×C411yescharacteristic
176#391C2×C411yescharacteristic
177#391C2×C411yescharacteristic
178#391C2×C411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#388—28no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#382—21no—
199#382—21no—
200#381—21no—
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic
203#380C2×C411yescharacteristic
204#380C2×C411yescharacteristic
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—41no—
208C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—41no—
223C4×C22⋊C4—41no—
224C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
226C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
227C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
228C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
229C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
230C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
231C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
232#376—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95D411yescharacteristic
241C2×#95D411yescharacteristic
242C43—21no—
243C43—22no—
244C43—41no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339—41no—
255#339—41no—
256#339D414yes—
257#336—21no—
258#336—21no—
259#336—21no—
260#336—21no—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—42no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—41no—
349C4⋊Q8—41no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—41no—
353#125—41no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#123—42no—
357#123—42no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#120—42no—
371#120—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117C2×D412yes—
391#117#4112yes—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—24no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—42no—
486C2×C42—42no—
487C2×C42C22×C411yescharacteristic
488C2×C42C22×C411yescharacteristic
489C2×C42C22×C411yescharacteristic
490C2×C42C22×C411yescharacteristic
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42#4112yes—
497#104—44no—
498#104—44no—
499#104—44no—
500#104—44no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—24no—
503#97—42no—
504#97—42no—
505C4×C8—42no—
506C4×C8—42no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95C22⋊C411yescharacteristic
531#95C22⋊C411yescharacteristic
532#95C22⋊C411yescharacteristic
533#95C22⋊C411yescharacteristic
534#95C22⋊C411yescharacteristic
535#95C22⋊C411yescharacteristic
536#95C22⋊C411yescharacteristic
537#95C22⋊C411yescharacteristic
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C23×C411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C42−1+411yescharacteristic
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—48no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16#12414yescomplemented
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—48no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—48no—
774C4⋊C4C4×D412yes—
775C4⋊C4C4×D412yes—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4#10414yescomplemented
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—48no—
831C42—48no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—42no—
841C42—42no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—81no—
851C42—81no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23C2×#10412yes—
893C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
894C23#53211yescharacteristic
895C23#53211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#54711yescharacteristic
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—84no—
905Q8—84no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4C2×#10412yes—
1025C2×C4C2×#10412yes—
1026C2×C4#42112yes—
1027C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1028C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1029C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1030C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1031C2×C4#51811yescharacteristic
1032C2×C4#52011yescharacteristic
1033C2×C4#52511yescharacteristic
1034C2×C4#52511yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1036C2×C4#52911yescharacteristic
1037C2×C4#52911yescharacteristic
1038C2×C4#53211yescharacteristic
1039C2×C4#53811yescharacteristic
1040C2×C4#53811yescharacteristic
1041C2×C4#54211yescharacteristic
1042C2×C4#54211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54711yescharacteristic
1048C2×C4#54811yescharacteristic
1049C2×C4#55111yescharacteristic
1050C2×C4#55111yescharacteristic
1051C2×C4#55511yescharacteristic
1052C2×C4#55511yescharacteristic
1053C2×C4#55611yescharacteristic
1054C2×C4#55911yescharacteristic
1055C8—24no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22#229711yescharacteristic
1097C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1098C22#233911yescharacteristic
1099C22#249111yescharacteristic
1100C22#252111yescharacteristic
1101C22#255511yescharacteristic
1102C22#255711yescharacteristic
1103C22C22×#10411yescharacteristic
1104C22C2×#42111yescharacteristic
1105C22#290111yescharacteristic
1106C22#290111yescharacteristic
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—44no—
1111C4—44no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4C4×#12411yescharacteristic
1129C4#233711yescharacteristic
1130C4#236711yescharacteristic
1131C4#237211yescharacteristic
1132C4#245911yescharacteristic
1133C4#246111yescharacteristic
1134C4#247211yescharacteristic
1135C4#247411yescharacteristic
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—161no—
1143C2#1409811yescharacteristic
1144C2#2138211yescharacteristic
1145C2#2138411yescharacteristic
1146C2D4×#10411yescharacteristic
1147C2#2243511yescharacteristic
1148C2#2250511yescharacteristic
1149C2#2250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1986C2semidirect
4. C22⋊C4×M16C2semidirect
5. C4×#388C2semidirect
6. #11386C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11075C2semidirect
10. #10933C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10923C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10732C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
26. #2492C4semidirect
27. #2492C4semidirect
28. #2491C4semidirect
29. #2491C4semidirect
30. #2490C4semidirect
31. #2490C4semidirect
32. #2489C4semidirect
33. #2489C4semidirect
741. M16#124semidirect
807. C22⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348132
C2×#19862
C2×#18712
C22⋊C4×M162
C4×#3882
#113862
#112012
#110752
#109712
#109332
#109232
#108082
#107322
C4×#3392