Finite Group Databasebeta

← #372563

Subgroups — #372563

Order 512.

1301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3136C211yesmaximal, characteristic
2#21326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20975C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10997C211yesmaximal, characteristic
10#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3136—24no—
20#3136C418yescomplemented
21C2×#490—21no—
22C2×#489—21no—
23C2×#488—21no—
24C2×#486—21no—
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38#2317C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#1993—21no—
42#1992—21no—
43#1991—21no—
44#1990—21no—
45#1936—21no—
46#1935—21no—
47#1934—21no—
48#1933—21no—
49#1895—21no—
50#1895—21no—
51#1893—21no—
52#1893—21no—
53#1764—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544—41no—
89#544C2×C414yes—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535C2×C414yes—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#125—21no—
98C2×#125—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#120—41no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#490—28no—
113#489—28no—
114#488—28no—
115#486—28no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119#418—22no—
120#418—22no—
121#418—41no—
122#418C2×C414yes—
123#417—22no—
124#417—22no—
125#417—41no—
126#417C2×C414yes—
127#416C2×C414yes—
128#416D414yes—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103D411yescharacteristic
132C2×#103D411yescharacteristic
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102C2×C414yes—
147C2×#102D411yescharacteristic
148C2×#102D411yescharacteristic
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—41no—
152#405—22no—
153#405—22no—
154#405—22no—
155#405—41no—
156#405—41no—
157#405C2×C414yes—
158C2×#97—21no—
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165C2×C4×C8—22no—
166C2×C4×C8—41no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—41no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#386—41no—
174#385—41no—
175#384—21no—
176#382—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179C2×#95—41no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#343—41no—
183#341—22no—
184#341—22no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340D411yescharacteristic
198#340D411yescharacteristic
199#340D411yescharacteristic
200#340D411yescharacteristic
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C22×C412yes—
216C2×#41C2×D412yes—
217C22×Q8—41no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#131—28no—
244#131—44no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16C22×C412yes—
271C2×M16#4112yes—
272C2×M16#4112yes—
273C2×M16#4112yes—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—42no—
287C22×C8—42no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8C22×C412yes—
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C22×C8C2×D412yes—
293C22×C8C2×D411yescharacteristic
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8#4112yes—
296C22×C8#4112yes—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301#127—24no—
302#127—42no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#124—24no—
308#124—42no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117C22×C412yes—
326#117C22×C412yes—
327#117C2×D412yes—
328#117#4112yes—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4C22×C412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42#4112yes—
377#104—28no—
378#103—24no—
379#103—42no—
380#103C22⋊C414yescomplemented
381#103C22⋊C414yescomplemented
382#102—24no—
383#102—24no—
384#102—24no—
385#102—24no—
386#102—24no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102C22⋊C414yescomplemented
393#102C22⋊C414yescomplemented
394#100—44no—
395#97—24no—
396#97—42no—
397#97—42no—
398C4×C8—24no—
399C4×C8—42no—
400C4×C8—44no—
401C4×C8—42no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—82no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—44no—
442C2×Q8—161no—
443C2×Q8—161no—
444C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—161no—
487C2×D4—161no—
488C2×D4—161no—
489C2×D4—161no—
490C2×D4C2×C22⋊C412yes—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4C23×C411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—48no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—48no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8C2×C22⋊C412yes—
587C2×C8C2×C22⋊C412yes—
588C2×C8#12412yes—
589C2×C8#12412yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—161no—
614C4⋊C4—161no—
615C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
617C4⋊C4C4×D412yes—
618C4⋊C4C4×D412yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—161no—
629C22⋊C4—161no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23—161no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23#51811yescharacteristic
675C23#53811yescharacteristic
676C23#54211yescharacteristic
677C23D4211yescharacteristic
678C23#54611yescharacteristic
679C23#55511yescharacteristic
680C23#55511yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—164no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—164no—
703D4—164no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4C4×#4111yescharacteristic
754C2×C4C4×#4111yescharacteristic
755C2×C4C4×#4111yescharacteristic
756C2×C4#52011yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4C2×#12411yescharacteristic
760C2×C4#52911yescharacteristic
761C2×C4#52911yescharacteristic
762C2×C4#53211yescharacteristic
763C2×C4#53211yescharacteristic
764C2×C4#53211yescharacteristic
765C2×C4#53811yescharacteristic
766C2×C4#54211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54711yescharacteristic
773C2×C4#54711yescharacteristic
774C2×C4#54811yescharacteristic
775C2×C4#55111yescharacteristic
776C2×C4#55111yescharacteristic
777C2×C4#55611yescharacteristic
778C2×C4#55911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22#233711yescharacteristic
818C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
819C22#237211yescharacteristic
820C22#245911yescharacteristic
821C22#247411yescharacteristic
822C22#249111yescharacteristic
823C22#255511yescharacteristic
824C22#329011yescharacteristic
825C22#329011yescharacteristic
826C22#329111yescharacteristic
827C22#329211yescharacteristic
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—161no—
838C4—161no—
839C4#229711yescharacteristic
840C4C4×#12411yescharacteristic
841C4#233911yescharacteristic
842C4#236711yescharacteristic
843C4#246111yescharacteristic
844C4#247211yescharacteristic
845C4#252111yescharacteristic
846C4#255711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—162no—
853C2#1409811yescharacteristic
854C2#2246611yescharacteristic
855C2#2246711yescharacteristic
856C2#2780711yescharacteristic
857C2#2780911yescharacteristic
858C2#2893711yescharacteristic
859C2#2893811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21326C2semidirect
3. #21087C2semidirect
5. C2×#1764C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11063C2semidirect
10. #10943C2semidirect
11. #10943C2semidirect
12. #10925C2semidirect
13. #10827C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10706C2semidirect
20. #3136C4semidirect
380. #103C22⋊C4semidirect
381. #103C22⋊C4semidirect
392. #102C22⋊C4semidirect
393. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31362
#213262
#210872
#209752
C2×#17642
#113922
#111952
#110632
#109972
#109432
#109252
#108272
#107742
#107062