Finite Group Databasebeta

← #372617

Subgroups — #372617

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34745C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic
5C4×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic
9#11053C211yesmaximal, characteristic
10#10933C211yesmaximal, characteristic
11#10933C211yesmaximal, characteristic
12#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2454C411yescharacteristic, complemented
27#2454C411yescharacteristic, complemented
28#2453C411yescharacteristic, complemented
29#2453C411yescharacteristic, complemented
30#2452C411yescharacteristic, complemented
31#2452C411yescharacteristic, complemented
32#2451C411yescharacteristic, complemented
33#2451C411yescharacteristic, complemented
34#2450—21no—
35#2450—21no—
36#2449—21no—
37#2449—21no—
38#2396—21no—
39#2396—21no—
40C4×C22⋊Q8—21no—
41C4×C22⋊Q8—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#387—21no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C43C2211yescharacteristic
50#1986—24no—
51#1771—21no—
52#1771—21no—
53#1770—21no—
54C8×C4⋊C4—21no—
55C4×#104—24no—
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1436—21no—
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#533—22no—
83#533—22no—
84#533—41no—
85#533—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#125C2×C411yescharacteristic
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—41no—
97C4×#41—41no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#423—22no—
124#423—22no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104Q814yescomplemented
139C4×M16—22no—
140C4×M16—22no—
141C4×M16—22no—
142C4×M16—22no—
143C4×M16—41no—
144C4×M16—41no—
145C2×#97—21no—
146C2×#97—21no—
147C2×#97—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150C2×C4×C8—21no—
151#400—21no—
152#400—21no—
153#399—21no—
154#399—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#395—21no—
164#395—21no—
165#393—21no—
166#393—21no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#391C2×C411yescharacteristic
172#391C2×C411yescharacteristic
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#390C2×C411yescharacteristic
176#390C2×C411yescharacteristic
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389C2×C411yescharacteristic
180#389C2×C411yescharacteristic
181#389C2×C411yescharacteristic
182#389C2×C411yescharacteristic
183#389C2×C411yescharacteristic
184#389C2×C411yescharacteristic
185#389C2×C411yescharacteristic
186#389C2×C411yescharacteristic
187#387—28no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
215C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
216C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95D411yescharacteristic
234C2×#95D411yescharacteristic
235C43—22no—
236C43—41no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—41no—
247#339—41no—
248#339D414yes—
249#336—21no—
250#336—21no—
251#336—21no—
252#336—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41C2×Q812yes—
264C2×#41#4112yes—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C22×C411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×Q812yes—
304C2×M16#4112yes—
305C2×M16#4112yes—
306C2×M16#4112yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—41no—
315C4⋊Q8—41no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—41no—
319#125—41no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—44no—
325C22⋊Q8—44no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—41no—
333C4×Q8—41no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117C2×D412yes—
355#117#4112yes—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C22×C411yescharacteristic
452C2×C42C22×C411yescharacteristic
453C2×C42C22×C411yescharacteristic
454C2×C42C22×C411yescharacteristic
455C2×C42C22×C411yescharacteristic
456C2×C42C22×C411yescharacteristic
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×Q812yes—
465C4⋊C8—24no—
466C4⋊C8—24no—
467#104—28no—
468#104—28no—
469#104—44no—
470#104—44no—
471#97—24no—
472#97—42no—
473#97—42no—
474C4×C8—24no—
475C4×C8—42no—
476C4×C8—42no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—42no—
500#95—42no—
501#95—42no—
502#95C22⋊C411yescharacteristic
503#95C22⋊C411yescharacteristic
504#95C22⋊C411yescharacteristic
505#95C22⋊C411yescharacteristic
506#95C22⋊C411yescharacteristic
507#95C22⋊C411yescharacteristic
508#95C22⋊C411yescharacteristic
509#95C22⋊C411yescharacteristic
510C24—21no—
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8C4×Q812yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4C4×Q812yes—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C23×C411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×Q811yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C42−1+411yescharacteristic
648C22×C42−1+411yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16C22⋊Q814yescomplemented
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4#10414yescomplemented
712C4⋊C4C4×D412yes—
713C4⋊C4C4×D412yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—42no—
761C42—42no—
762C42—48no—
763C42—48no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C23#53211yescharacteristic
793C23#53211yescharacteristic
794C23D4211yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54811yescharacteristic
797C23D4×Q811yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—84no—
803Q8—84no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4C2×#10412yes—
912C2×C4C2×#10412yes—
913C2×C4C2×#10412yes—
914C2×C4#42112yes—
915C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
916C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
917C2×C4C4×#4111yescharacteristic
918C2×C4C4×#4111yescharacteristic
919C2×C4#51811yescharacteristic
920C2×C4#51911yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
922C2×C4#52511yescharacteristic
923C2×C4#52511yescharacteristic
924C2×C4#52511yescharacteristic
925C2×C4#52911yescharacteristic
926C2×C4#53311yescharacteristic
927C2×C4#53911yescharacteristic
928C2×C4#53911yescharacteristic
929C2×C4#54211yescharacteristic
930C2×C4#54211yescharacteristic
931C2×C4D4211yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54711yescharacteristic
934C2×C4#54811yescharacteristic
935C2×C4#54811yescharacteristic
936C2×C4D4×Q811yescharacteristic
937C2×C4#55111yescharacteristic
938C2×C4#55111yescharacteristic
939C2×C4#55211yescharacteristic
940C2×C4#55411yescharacteristic
941C2×C4#55411yescharacteristic
942C2×C4#55611yescharacteristic
943C8—24no—
944C8—42no—
945C8—42no—
946C8—42no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22#229711yescharacteristic
967C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
968C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
969C22#245211yescharacteristic
970C22#246111yescharacteristic
971C22#255611yescharacteristic
972C22#256011yescharacteristic
973C22C22×#10411yescharacteristic
974C22C2×#42111yescharacteristic
975C22#290111yescharacteristic
976C22#290111yescharacteristic
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—44no—
982C4—44no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—42no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4C4×C22⋊Q811yescharacteristic
1001C4#233211yescharacteristic
1002C4#236211yescharacteristic
1003C4#236811yescharacteristic
1004C4#244911yescharacteristic
1005C4#246311yescharacteristic
1006C4#246511yescharacteristic
1007C4#247711yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—82no—
1013C2#1409911yescharacteristic
1014C2#2138211yescharacteristic
1015C2#2138411yescharacteristic
1016C2D4×#10411yescharacteristic
1017C2#2243411yescharacteristic
1018C2Q8×#10411yescharacteristic
1019C2#2252911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1986C2semidirect
3. C4⋊C4×M16C2semidirect
5. C4×#387C2semidirect
6. #11386C2semidirect
7. #11209C2semidirect
12. #10886C2semidirect
13. #10886C2semidirect
14. #10878C2semidirect
26. #2454C4semidirect
27. #2454C4semidirect
28. #2453C4semidirect
29. #2453C4semidirect
30. #2452C4semidirect
31. #2452C4semidirect
32. #2451C4semidirect
33. #2451C4semidirect
138. C2×#104Q8semidirect
664. M16C22⋊Q8semidirect
711. C4⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347452
C2×#19862
C4⋊C4×M162
C2×C4×#1042
C4×#3872
#113862
#112092
#110752
#110532
#109332
#108862
#108782
#107902