Subgroups — #37268

Order 256.

1321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#537	—	2	8	no	—
28	#525	—	2	8	no	—
29	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#399	C₂²	1	2	yes	—
63	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#397	C₂²	1	2	yes	—
68	#397	C₂²	1	2	yes	—
69	#397	C₂²	1	2	yes	—
70	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#396	C₂²	1	2	yes	—
73	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#394	C₂²	1	2	yes	—
75	#394	C₂²	1	2	yes	—
76	#394	C₂²	1	2	yes	—
77	#394	C₂²	1	2	yes	—
78	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#392	C₂²	1	2	yes	—
82	#392	C₂²	1	2	yes	—
83	#392	C₂²	1	2	yes	—
84	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#390	C₂²	1	2	yes	—
88	#390	C₂²	1	2	yes	—
89	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#388	C₂²	1	2	yes	—
97	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#386	C₂²	1	2	yes	—
99	#386	C₂²	1	2	yes	—
100	#386	C₂²	1	2	yes	—
101	#386	C₂²	1	2	yes	—
102	#386	C₂²	1	2	yes	—
103	#386	C₂²	1	2	yes	—
104	#386	C₂²	1	2	yes	—
105	#386	C₂²	1	2	yes	—
106	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#385	C₂²	1	2	yes	—
109	#385	C₂²	1	2	yes	—
110	#385	C₂²	1	2	yes	—
111	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#379	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#123	—	2	4	no	—
162	#123	—	2	4	no	—
163	#123	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	#121	—	2	4	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	8	no	—
174	#121	—	2	8	no	—
175	#121	—	2	8	no	—
176	#121	—	2	4	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	—	4	4	no	—
179	#121	—	4	2	no	—
180	#121	—	4	2	no	—
181	#120	—	2	4	no	—
182	#120	—	2	4	no	—
183	#120	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#95	C₂³	1	2	yes	—
254	#95	C₂³	1	2	yes	—
255	#95	C₂³	1	2	yes	—
256	#95	C₂³	1	2	yes	—
257	#95	C₂³	1	2	yes	—
258	#95	C₂³	1	2	yes	—
259	#95	C₂³	1	2	yes	—
260	#95	C₂³	1	2	yes	—
261	#95	C₂³	1	2	yes	—
262	#95	C₂³	1	2	yes	—
263	#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	1	no	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	4	4	no	—
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	8	4	no	—
493	D₄	—	8	4	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	16	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	4	1	no	—
618	C₄	—	4	1	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	#534	1	4	yes	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	8	2	no	—
631	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#3536	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#3539	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#3541	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#3542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#537	C₂	semidirect
2. C₂×#525	C₂	semidirect
3. #2848	C₂	semidirect
4. #2847	C₂	semidirect
5. #2732	C₂	semidirect
6. #2728	C₂	semidirect
7. #2708	C₂	semidirect
8. #2701	C₂	semidirect
9. #2688	C₂	semidirect
10. #2678	C₂	semidirect
11. #2671	C₂	semidirect
12. #2668	C₂	semidirect
13. #2625	C₂	semidirect
14. #2624	C₂	semidirect
15. #2487	C₂	semidirect
16. #2486	C₂	semidirect
17. #2417	C₂	semidirect
18. #2416	C₂	semidirect
19. #2415	C₂	semidirect
20. #2414	C₂	semidirect
21. #2407	C₂	semidirect
22. #2407	C₂	semidirect
23. #2311	C₂	semidirect
25. C₂²×#41	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#121	C₂²	semidirect
48. C₂×#121	C₂²	semidirect
57. C₂×#117	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #400	C₂²	semidirect
61. #400	C₂²	semidirect
63. #399	C₂²	semidirect
64. #398	C₂²	semidirect
65. #398	C₂²	semidirect
66. #398	C₂²	semidirect
70. #397	C₂²	semidirect
71. #397	C₂²	semidirect
73. #396	C₂²	semidirect
78. #394	C₂²	semidirect
79. #394	C₂²	semidirect
80. #394	C₂²	semidirect
84. #391	C₂²	semidirect
85. #391	C₂²	semidirect
86. #391	C₂²	semidirect
89. #390	C₂²	semidirect
90. #390	C₂²	semidirect
91. #389	C₂²	semidirect
92. #389	C₂²	semidirect
93. #389	C₂²	semidirect
94. #389	C₂²	semidirect
95. #389	C₂²	semidirect
97. #388	C₂²	semidirect
106. #386	C₂²	semidirect
107. #386	C₂²	semidirect
111. #385	C₂²	semidirect
112. #385	C₂²	semidirect
113. #385	C₂²	semidirect
114. #381	C₂²	semidirect
121. #380	C₂²	semidirect
122. #380	C₂²	semidirect
123. #380	C₂²	semidirect
131. C₂×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#537	2
C₂×#525	2
#2848	2
#2847	2
#2732	2
#2728	2
#2708	2
#2701	2
#2688	2
#2678	2
#2671	2
#2668	2
#2625	2
#2624	2
#2487	2
#2486	2
#2417	2
#2416	2
#2415	2
#2414	2
#2407	2
#2311	2