Finite Group Databasebeta

← #372684

Subgroups — #372684

Order 512.

1557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10968C211yesmaximal, characteristic
11#10968C211yesmaximal, characteristic
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#101C2211yescharacteristic
23C22×#101C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2429—21no—
37#2429—21no—
38#2429—21no—
39#2429—21no—
40#2429—21no—
41#2429—21no—
42#2429—21no—
43#2429—21no—
44C2×#398C412yes—
45C2×#396C412yes—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#389C412yes—
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#388C412yes—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1966—24no—
52#1924—21no—
53#1924—21no—
54#1923—21no—
55#1923—21no—
56#1901—24no—
57#1901—24no—
58C4×#101—24no—
59#1753—21no—
60#1753—21no—
61#1752—21no—
62C8×C22⋊C4—21no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8—41no—
116C2×C22⋊Q8—41no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C22×C4⋊C4C2×C412yes—
127C22×C4⋊C4C2×C412yes—
128C22×C4⋊C4C2×C412yes—
129C22×C4⋊C4C2×C412yes—
130C22×C4⋊C4C2×C412yes—
131C22×C4⋊C4C2×C412yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2×C412yes—
135C22×C22⋊C4C2×C412yes—
136C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C42C2×C412yes—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#423—22no—
142#423—41no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—22no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101D414yes—
169#407—22no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174#407—41no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C4×M16—41no—
185C4×M16—41no—
186C4×M16—41no—
187C2×#97—21no—
188C2×#97—21no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#398—22no—
194#398—22no—
195#398—22no—
196#398—22no—
197#396—22no—
198#396—22no—
199#396—22no—
200#396—22no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—22no—
210#389—22no—
211#389—22no—
212#389—22no—
213#388—22no—
214#388—22no—
215#388—22no—
216#388—22no—
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
221C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C2×#95C2×C412yes—
226C2×#95C2×C412yes—
227C2×#95C2×C412yes—
228C2×#95C2×C411yescharacteristic
229C2×#95C2×C411yescharacteristic
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—41no—
236#343—41no—
237#343D414yes—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C25C22×C411yescharacteristic
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C412yes—
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C412yes—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16#4112yes—
353C2×M16#4112yes—
354C2×M16#4112yes—
355C2×M16#4112yes—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4#4112yes—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—24no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C4⋊C8—42no—
473C4⋊C8—42no—
474#101—28no—
475#101—28no—
476#101—44no—
477#101—44no—
478#101—44no—
479#101—44no—
480#101—44no—
481#101—44no—
482C22⋊C8—24no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—42no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488#97—42no—
489#97—42no—
490#97—42no—
491C4×C8—42no—
492C4×C8—42no—
493C4×C8—42no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95C22⋊C411yescharacteristic
501#95C22⋊C411yescharacteristic
502#95C22⋊C411yescharacteristic
503#95C22⋊C411yescharacteristic
504#95C22⋊C411yescharacteristic
505#95C22⋊C411yescharacteristic
506#95C22⋊C411yescharacteristic
507#95C22⋊C411yescharacteristic
508C24—22no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C23×C411yescharacteristic
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C4×D414yes—
672C22×C4C4×D414yes—
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—48no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16#12114yes—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—48no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—44no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—44no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4#10114yescomplemented
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—44no—
794C42—44no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23C2×#10112yes—
829C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C23C2×C4×D411yescharacteristic
831C23C2×C4×D411yescharacteristic
832C23C4×#4111yescharacteristic
833C23C4×#4111yescharacteristic
834C23#51811yescharacteristic
835C23#51811yescharacteristic
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—81no—
845Q8—81no—
846Q8—81no—
847Q8—81no—
848Q8—81no—
849Q8—81no—
850Q8—81no—
851Q8—81no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4C2×#10112yes—
932C2×C4C2×#10112yes—
933C2×C4#41312yes—
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4#52511yescharacteristic
936C2×C4#52511yescharacteristic
937C2×C4#52511yescharacteristic
938C2×C4#52911yescharacteristic
939C2×C4#53211yescharacteristic
940C2×C4#53211yescharacteristic
941C2×C4#53211yescharacteristic
942C2×C4#53811yescharacteristic
943C2×C4#53811yescharacteristic
944C2×C4#54011yescharacteristic
945C2×C4#54011yescharacteristic
946C2×C4D4211yescharacteristic
947C2×C4D4211yescharacteristic
948C2×C4D4211yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C2×C4#54611yescharacteristic
957C2×C4#55011yescharacteristic
958C2×C4#55311yescharacteristic
959C2×C4#55311yescharacteristic
960C2×C4#55311yescharacteristic
961C2×C4#55511yescharacteristic
962C8—24no—
963C8—42no—
964C8—42no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C8—42no—
968C8—81no—
969C8—81no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22#229711yescharacteristic
1001C22C4×#12111yescharacteristic
1002C22#233311yescharacteristic
1003C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1005C22#236311yescharacteristic
1006C22#236411yescharacteristic
1007C22C22×#10111yescharacteristic
1008C22C2×#41311yescharacteristic
1009C22#288911yescharacteristic
1010C22#288911yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—44no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—44no—
1023C4—82no—
1024C4—82no—
1025C4#242411yescharacteristic
1026C4#242811yescharacteristic
1027C4#245611yescharacteristic
1028C4#246411yescharacteristic
1029C4#246411yescharacteristic
1030C4#247611yescharacteristic
1031C4#255511yescharacteristic
1032C4#255911yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—42no—
1038C2—81no—
1039C2#1410011yescharacteristic
1040C2#2142511yescharacteristic
1041C2#2142911yescharacteristic
1042C2D4×#10111yescharacteristic
1043C2D4×#10111yescharacteristic
1044C2#2241011yescharacteristic
1045C2#2241111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C22×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1966C2semidirect
6. C2×C4×#101C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #10983C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10763C2semidirect
776. C22⋊C4#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24292
C2×#19662
#210492
C2×#19012
C2×C4×#1012
C22⋊C4×M162
#112042
#109832
#109682
#109632
#109132
#107632