Finite Group Databasebeta

← #372733

Subgroups — #372733

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11020C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3042—24no—
22#3042C418yescomplemented
23C2×#463—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#461—21no—
26C2×#461—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1977—24no—
46#1929—24no—
47#1883—24no—
48#1873—21no—
49#1873—21no—
50#1872—21no—
51#1872—21no—
52#1763—21no—
53#1762—21no—
54#1762—21no—
55#1762—21no—
56C4×#103—21no—
57C4×#102—21no—
58C4×#102—21no—
59C4×#102—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16C2×C414yescomplemented
90C22×D8—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536C2×C414yes—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#123—41no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#518—22no—
111#518—22no—
112#518—41no—
113#518C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—41no—
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#463—28no—
132#463—28no—
133#461—28no—
134#461—28no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—41no—
138#424—22no—
139#424C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419C2×C414yescomplemented
149#418—22no—
150#418D414yes—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#416C2×C414yes—
154#416D414yes—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103D411yescharacteristic
165C2×#103D411yescharacteristic
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#102D411yescharacteristic
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181#408—22no—
182#408—41no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185#405—22no—
186#405—22no—
187#405—41no—
188#405—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×#97—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#391—22no—
194#391—41no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—41no—
202C2×#95—41no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#341—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340D411yescharacteristic
215#340D411yescharacteristic
216#340D411yescharacteristic
217#340D411yescharacteristic
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#336—22no—
222C25—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41C2×D412yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C22×C412yes—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4#4112yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—28no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—28no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×D8—24no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16#4112yes—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8C22×C412yes—
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—42no—
341#124—24no—
342#124—42no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—42no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117C22×C412yes—
372#117C22×C412yes—
373#117C2×D412yes—
374#117C2×D412yes—
375#117#4112yes—
376#117#4112yes—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4#4112yes—
399C2×C4⋊C4#4112yes—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425#108—44no—
426C4⋊C8—24no—
427C4⋊C8—24no—
428#104—44no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103C22⋊C414yescomplemented
437#103C22⋊C414yescomplemented
438#102—24no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—24no—
442#102—24no—
443#102C22⋊C414yescomplemented
444#102C22⋊C414yescomplemented
445#101—44no—
446#100—44no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449#97—42no—
450#97—42no—
451C4×C8—42no—
452C4×C8—42no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—44no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4C2×C22⋊C412yes—
558C2×D4C4×D414yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—161no—
600C22×C4—161no—
601C22×C4—161no—
602C22×C4—161no—
603C22×C4—161no—
604C22×C4—161no—
605C22×C4C23×C411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619SD16—48no—
620SD16—48no—
621SD16—48no—
622D8—48no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8C2×C22⋊C412yes—
670C2×C8C2×C22⋊C412yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C4⋊C4C4×D412yes—
691C4⋊C4C4×D412yes—
692C4⋊C4#12112yes—
693C4⋊C4#12112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—88no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—44no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—161no—
718C42—161no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—161no—
748C23—161no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23—161no—
752C23—161no—
753C23#51811yescharacteristic
754C23#53811yescharacteristic
755C23#53811yescharacteristic
756C23D4211yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23#54611yescharacteristic
759C23#55311yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772D4—22no—
773D4—24no—
774D4—22no—
775D4—24no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—161no—
839C2×C4—161no—
840C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
842C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
843C2×C4C4×#4111yescharacteristic
844C2×C4C4×#4111yescharacteristic
845C2×C4#51811yescharacteristic
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52911yescharacteristic
851C2×C4#53211yescharacteristic
852C2×C4#53211yescharacteristic
853C2×C4#53211yescharacteristic
854C2×C4#54011yescharacteristic
855C2×C4#54011yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#55011yescharacteristic
865C2×C4#55311yescharacteristic
866C2×C4#55311yescharacteristic
867C2×C4#55511yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—22no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C8—81no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—162no—
904C22—162no—
905C22—162no—
906C22#233311yescharacteristic
907C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
908C22#236411yescharacteristic
909C22#242411yescharacteristic
910C22#245611yescharacteristic
911C22#255511yescharacteristic
912C22#255911yescharacteristic
913C22#328811yescharacteristic
914C22#328911yescharacteristic
915C22#329011yescharacteristic
916C22#329111yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4#229711yescharacteristic
929C4C4×#12111yescharacteristic
930C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
931C4#236311yescharacteristic
932C4#242811yescharacteristic
933C4#246411yescharacteristic
934C4#246411yescharacteristic
935C4#247611yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—82no—
941C2—84no—
942C2#1410011yescharacteristic
943C2#2246411yescharacteristic
944C2#2246711yescharacteristic
945C2#2518211yescharacteristic
946C2#2518711yescharacteristic
947C2#2664911yescharacteristic
948C2#2665411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1977C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
5. #20913C2semidirect
6. #20416C2semidirect
7. #20415C2semidirect
8. #11242C2semidirect
9. #11023C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10887C2semidirect
15. #10749C2semidirect
22. #3042C4semidirect
89. C22×SD16C2×C4semidirect
113. #518C2×C4semidirect
139. #424C2×C4semidirect
148. #419C2×C4semidirect
436. #103C22⋊C4semidirect
437. #103C22⋊C4semidirect
443. #102C22⋊C4semidirect
444. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C2×#19772
C2×#19292
C2×#18832
#209132
#204162
#204152
#112422
#110232
#110202
#109982
#109572
#109422
#108872
#107492