Finite Group Databasebeta

← #372736

Subgroups — #372736

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
5#20913C211yesmaximal, characteristic
6#20417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20415C211yesmaximal, characteristic
8#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3044—24no—
22#3044C418yescomplemented
23C2×#464—21no—
24C2×#464—21no—
25C2×#462—21no—
26C2×#462—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1979—24no—
46#1929—24no—
47#1882—24no—
48#1873—21no—
49#1873—21no—
50#1872—21no—
51#1872—21no—
52#1763—21no—
53#1763—21no—
54#1763—21no—
55#1762—21no—
56C4×#103—21no—
57C4×#103—21no—
58C4×#103—21no—
59C4×#102—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137C2×C414yes—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16C2×C414yescomplemented
90C22×SD16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536C2×C414yes—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#123—41no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#519—22no—
111#519—22no—
112#519—41no—
113#519C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#464—28no—
131#464—28no—
132#462—28no—
133#462—28no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—41no—
137#424—22no—
138#424C2×C414yescomplemented
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419C2×C414yescomplemented
149#419D414yes—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#416C2×C414yes—
153#416D414yes—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103D411yescharacteristic
170C2×#103D411yescharacteristic
171C2×#102—21no—
172C2×#102D411yescharacteristic
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#408—22no—
181#408—41no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184#405—22no—
185#405—22no—
186#405—41no—
187#405—41no—
188C2×#97—21no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—41no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—41no—
201C2×#95—41no—
202C2×#95—41no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#341—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340D411yescharacteristic
215#340D411yescharacteristic
216#340D411yescharacteristic
217#340D411yescharacteristic
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#336—22no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×Q8C22×C412yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8#4112yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—28no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—28no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—24no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16C22×C412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8C22×C412yes—
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—42no—
339#124—24no—
340#124—42no—
341#123—44no—
342#123—44no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—44no—
368#117—44no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117C22×C412yes—
372#117C22×C412yes—
373#117C2×D412yes—
374#117C2×D412yes—
375#117#4112yes—
376#117#4112yes—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4#4112yes—
401C2×C4⋊C4#4112yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422#108—44no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—24no—
425#104—44no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103C22⋊C414yes—
438#103C22⋊C414yes—
439#102—24no—
440#102C22⋊C414yes—
441#102C22⋊C414yes—
442#101—44no—
443#101—44no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446#97—42no—
447#97—42no—
448C4×C8—42no—
449C4×C8—42no—
450#95—44no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—44no—
454C24—21no—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
533C2×Q8C4×D414yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—161no—
592C22×C4—161no—
593C22×C4C23×C411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Q16—48no—
608Q16—48no—
609Q16—48no—
610SD16—48no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8C2×C22⋊C412yes—
658C2×C8C2×C22⋊C412yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C4×D412yes—
681C4⋊C4C4×D412yes—
682C4⋊C4#12112yes—
683C4⋊C4#12112yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—44no—
700C42—44no—
701C42—44no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—161no—
707C42—161no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23#51811yescharacteristic
720C23#53811yescharacteristic
721C23#53811yescharacteristic
722C23D4211yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#55311yescharacteristic
726Q8—24no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—24no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—41no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—164no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C4×#4111yescharacteristic
815C2×C4C4×#4111yescharacteristic
816C2×C4#51811yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52911yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53211yescharacteristic
825C2×C4#54011yescharacteristic
826C2×C4#54011yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22#233311yescharacteristic
867C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
868C22#236411yescharacteristic
869C22#242411yescharacteristic
870C22#245611yescharacteristic
871C22#255511yescharacteristic
872C22#255911yescharacteristic
873C22#328911yescharacteristic
874C22#328911yescharacteristic
875C22#329011yescharacteristic
876C22#329311yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4#229711yescharacteristic
890C4C4×#12111yescharacteristic
891C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
892C4#236311yescharacteristic
893C4#242811yescharacteristic
894C4#246411yescharacteristic
895C4#246411yescharacteristic
896C4#247611yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2#1410011yescharacteristic
903C2#2246511yescharacteristic
904C2#2246811yescharacteristic
905C2#2518311yescharacteristic
906C2#2518611yescharacteristic
907C2#2665111yescharacteristic
908C2#2665211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1979C2semidirect
6. #20417C2semidirect
8. #11242C2semidirect
9. #11024C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10887C2semidirect
15. #10750C2semidirect
22. #3044C4semidirect
89. C22×Q16C2×C4semidirect
113. #519C2×C4semidirect
138. #424C2×C4semidirect
148. #419C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#19792
C2×#19292
C2×#18822
#209132
#204172
#204152
#112422
#110242
#110212
#109982
#109572
#109422
#108872
#107502