Finite Group Databasebeta

← #372784

Subgroups — #372784

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#471—24no—
22C2×#471—24no—
23C2×#471C418yescomplemented
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#1973—21no—
43#1971—21no—
44#1969—21no—
45#1968—21no—
46#1931—24no—
47#1879—21no—
48#1879—21no—
49#1877—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55C4×#100—24no—
56#1753—21no—
57#1753—21no—
58#1752—21no—
59C8×C22⋊C4—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137C2×C414yescomplemented
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16C2×C414yes—
99C22×D8—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131C2×C414yescomplemented
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#471—232no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108C2×C414yescomplemented
133#428—22no—
134#428—41no—
135C2×#107—21no—
136C2×#106—21no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—41no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—41no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101C2×C414yescomplemented
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100C2×C414yes—
171C2×#100D414yes—
172C2×#100D414yes—
173#408—22no—
174#408—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#405—22no—
178#405—41no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—22no—
181C4×M16—41no—
182C4×M16—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#390D411yescharacteristic
197#386—21no—
198#386—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#341—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222C25—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C22×C412yes—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—28no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—28no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×D8—24no—
307C2×D8—42no—
308C2×D8—42no—
309#131—28no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16C22×C412yes—
344C2×M16C22×C412yes—
345C2×M16C22×C412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16#4112yes—
351C2×M16#4112yes—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8C22×C412yes—
372C22×C8C2×D411yescharacteristic
373C22×C8C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C22×C8#4112yes—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4#4112yes—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#108—28no—
422#107—42no—
423#106—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#101—28no—
437#101—44no—
438#100—28no—
439#100C22⋊C4116yescomplemented
440C22⋊C8—24no—
441C22⋊C8—24no—
442#97—42no—
443#97—42no—
444#97—42no—
445C4×C8—42no—
446C4×C8—42no—
447C4×C8—42no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24C2×#4111yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8C4×D412yes—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4C2×C22⋊C414yes—
558C2×D4C4×D412yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—88no—
595C22×C4—88no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4C23×C411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619Q16—48no—
620SD16—48no—
621SD16—48no—
622SD16—48no—
623SD16—48no—
624D8—48no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—48no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16C2×C22⋊C414yes—
649M16C2×C22⋊C414yes—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—48no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8C4×D412yes—
688C2×C8C4×D412yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23C4×#4111yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#52911yescharacteristic
757C23#53211yescharacteristic
758C23#53811yescharacteristic
759C23#54011yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772D4—22no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4#47112yescomplemented
836C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4C4×#4111yescharacteristic
840C2×C4#51811yescharacteristic
841C2×C4#51811yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53211yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#55011yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—24no—
867C8—24no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22#229711yescharacteristic
905C22C4×#12111yescharacteristic
906C22#233311yescharacteristic
907C22#242411yescharacteristic
908C22#242811yescharacteristic
909C22#247611yescharacteristic
910C22#255911yescharacteristic
911C22C2×#47111yescharacteristic
912C22#306711yescharacteristic
913C22#306811yescharacteristic
914C22#306911yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—161no—
925C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
926C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
927C4#236311yescharacteristic
928C4#236411yescharacteristic
929C4#245611yescharacteristic
930C4#246411yescharacteristic
931C4#246411yescharacteristic
932C4#255511yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—84no—
939C2#1410011yescharacteristic
940C2C4×#47111yescharacteristic
941C2#2155711yescharacteristic
942C2#2514411yescharacteristic
943C2#2514511yescharacteristic
944C2#2540511yescharacteristic
945C2#2540811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21237C2semidirect
3. C2×#1931C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11028C2semidirect
10. #11021C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10774C2semidirect
23. C2×#471C4semidirect
81. C2×#137C2×C4semidirect
105. C2×#131C2×C4semidirect
132. C2×#108C2×C4semidirect
166. C2×#101C2×C4semidirect
439. #100C22⋊C4semidirect
835. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
#212372
C2×#19312
#209252
C2×#18772
C2×C4×#1002
#203872
#112492
#110282
#110212
#110202
#109632
#109422
#109112
#107742