Finite Group Databasebeta

← #372785

Subgroups — #372785

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic
2#21237C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20926C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic
11#11021C211yesmaximal, characteristic
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#473—24no—
22C2×#473—24no—
23C2×#473C418yescomplemented
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#1973—21no—
43#1971—21no—
44#1969—21no—
45#1968—21no—
46#1930—24no—
47#1880—21no—
48#1880—21no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1878—21no—
54#1878—21no—
55C4×#101—24no—
56#1753—21no—
57#1753—21no—
58#1752—21no—
59C8×C22⋊C4—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137C2×C414yes—
86C2×#137C2×C414yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16C2×C414yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131C2×C414yes—
105C22×M16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#473—232no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108C2×C414yes—
133#428—22no—
134#428—41no—
135C2×#107—21no—
136C2×#106—21no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101C2×C414yes—
170C2×#101C2×C414yes—
171C2×#101D414yes—
172C2×#101D414yes—
173#408—22no—
174#408—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#405—22no—
178#405—41no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—22no—
181C4×M16—41no—
182C4×M16—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#390D411yescharacteristic
197#386—21no—
198#386—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#341—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×Q8C22×C412yes—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—28no—
274#137—28no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281C2×Q16—28no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303#131—28no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16C22×C412yes—
338C2×M16C22×C412yes—
339C2×M16C22×C412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16#4112yes—
345C2×M16#4112yes—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C22×C412yes—
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8#4112yes—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—42no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4#4112yes—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#108—28no—
420#107—42no—
421#106—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#101—28no—
435#101—28no—
436#101—44no—
437#101C22⋊C4116yescomplemented
438C22⋊C8—24no—
439C22⋊C8—24no—
440#97—42no—
441#97—42no—
442#97—42no—
443C4×C8—42no—
444C4×C8—42no—
445C4×C8—42no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454C24—21no—
455C24C2×#4111yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
533C2×Q8C4×D412yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4C4×D412yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4C23×C411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Q16—48no—
606Q16—48no—
607Q16—48no—
608Q16—48no—
609SD16—48no—
610SD16—48no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—48no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16C2×C22⋊C414yes—
635M16C2×C22⋊C414yes—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—48no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8C4×D412yes—
674C2×C8C4×D412yes—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—44no—
704C42—44no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23C4×#4111yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23#52511yescharacteristic
721C23#52911yescharacteristic
722C23#53211yescharacteristic
723C23#53811yescharacteristic
724C23#54011yescharacteristic
725Q8—24no—
726Q8—22no—
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—41no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4#47312yescomplemented
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
809C2×C4C4×#4111yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#53211yescharacteristic
815C2×C4#53211yescharacteristic
816C2×C4#53811yescharacteristic
817C2×C4#54011yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#55011yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C2×C4#55511yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—24no—
837C8—24no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—42no—
843C8—81no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#229711yescharacteristic
864C22C4×#12111yescharacteristic
865C22#233311yescharacteristic
866C22#242411yescharacteristic
867C22#242811yescharacteristic
868C22#247611yescharacteristic
869C22#255911yescharacteristic
870C22C2×#47311yescharacteristic
871C22#306711yescharacteristic
872C22#306911yescharacteristic
873C22#306911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—161no—
885C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
886C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
887C4#236311yescharacteristic
888C4#236411yescharacteristic
889C4#245611yescharacteristic
890C4#246411yescharacteristic
891C4#246411yescharacteristic
892C4#255511yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2#1410011yescharacteristic
899C2C4×#47311yescharacteristic
900C2#2155611yescharacteristic
901C2#2514211yescharacteristic
902C2#2514311yescharacteristic
903C2#2540611yescharacteristic
904C2#2540911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1930C2semidirect
5. C2×#1878C2semidirect
6. C2×C4×#101C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11029C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10911C2semidirect
23. C2×#473C4semidirect
437. #101C22⋊C4semidirect
805. C2×C4#473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
#212372
C2×#19302
#209262
C2×#18782
C2×C4×#1012
#203872
#112492
#110292
#110212
#109632
#109422
#109112
#107742