Finite Group Databasebeta

← #372786

Subgroups — #372786

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2#21236C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#471—24no—
22C2×#471—24no—
23C2×#471C418yescomplemented
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#1973—21no—
43#1972—21no—
44#1970—21no—
45#1968—21no—
46#1930—24no—
47#1880—21no—
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1878—21no—
54#1878—21no—
55C4×#101—24no—
56#1753—21no—
57#1753—21no—
58#1752—21no—
59C8×C22⋊C4—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137C2×C414yes—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16C2×C414yes—
98C22×D8—21no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131C2×C414yes—
105C22×M16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#471—232no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108C2×C414yes—
135#428—22no—
136#428—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139#419—22no—
140#419—41no—
141#418—22no—
142#418—41no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—41no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—41no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101C2×C414yes—
167C2×#101D414yes—
168C2×#101D414yes—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100—41no—
174C2×#100C2×C414yes—
175#408—22no—
176#408—22no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179#405—22no—
180#405—41no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—41no—
184C4×M16—41no—
185C2×#97—21no—
186C2×#97—21no—
187C2×#97—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#391D411yescharacteristic
192#391D411yescharacteristic
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390D411yescharacteristic
198#390D411yescharacteristic
199#386—21no—
200#386—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#341—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222C25—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22×C412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C22×C412yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—28no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—28no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×D8—24no—
301C2×D8—42no—
302C2×D8—42no—
303#131—28no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16C22×C412yes—
338C2×M16C22×C412yes—
339C2×M16C22×C412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16#4112yes—
345C2×M16#4112yes—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C22×C412yes—
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8#4112yes—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—42no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4#4112yes—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425#108—28no—
426#107—42no—
427#106—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#101—28no—
441#101C22⋊C4116yescomplemented
442#100—28no—
443#100—44no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446#97—42no—
447#97—42no—
448#97—42no—
449C4×C8—42no—
450C4×C8—42no—
451C4×C8—42no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24C2×#4111yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
518C2×Q8C4×D412yes—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4C4×D412yes—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Q16—48no—
612SD16—48no—
613SD16—48no—
614SD16—48no—
615SD16—48no—
616D8—48no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—48no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16C2×C22⋊C414yes—
641M16C2×C22⋊C414yes—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—48no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8C4×D412yes—
680C2×C8C4×D412yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—44no—
714C42—44no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23—161no—
747C23—161no—
748C23—161no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23C4×#4111yescharacteristic
752C23C2×#12111yescharacteristic
753C23#52511yescharacteristic
754C23#52911yescharacteristic
755C23#53211yescharacteristic
756C23#53811yescharacteristic
757C23#54011yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4#47112yescomplemented
832C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C2×C4C4×#4111yescharacteristic
836C2×C4#51811yescharacteristic
837C2×C4#51811yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4#54011yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#55011yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22#229711yescharacteristic
901C22C4×#12111yescharacteristic
902C22#233311yescharacteristic
903C22#242411yescharacteristic
904C22#242811yescharacteristic
905C22#247611yescharacteristic
906C22#255911yescharacteristic
907C22C2×#47111yescharacteristic
908C22#306711yescharacteristic
909C22#306811yescharacteristic
910C22#306911yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—161no—
921C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
922C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
923C4#236311yescharacteristic
924C4#236411yescharacteristic
925C4#245611yescharacteristic
926C4#246411yescharacteristic
927C4#246411yescharacteristic
928C4#255511yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—162no—
935C2#1410011yescharacteristic
936C2C4×#47111yescharacteristic
937C2#2155711yescharacteristic
938C2#2514611yescharacteristic
939C2#2514711yescharacteristic
940C2#2540711yescharacteristic
941C2#2540911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1930C2semidirect
4. #20926C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. C2×C4×#101C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11028C2semidirect
10. #11021C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10943C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10774C2semidirect
23. C2×#471C4semidirect
441. #101C22⋊C4semidirect
831. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
#212362
C2×#19302
#209262
C2×#18802
C2×C4×#1012
#203872
#112492
#110282
#110212
#110202
#109622
#109432
#109112
#107742