Subgroups — #37300

Order 256.

1393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#537	—	2	8	no	—
24	#535	—	2	8	no	—
25	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#397	C₂²	1	4	yes	—
54	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	—
57	#394	C₂²	1	4	yes	—
58	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#392	C₂²	1	4	yes	—
61	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#390	C₂²	1	2	yes	—
72	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#386	C₂²	1	2	yes	—
79	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#379	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×#41	—	4	2	no	—
98	C₂×#41	—	4	2	no	—
99	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#127	—	2	8	no	—
128	#127	—	4	2	no	—
129	#127	—	4	2	no	—
130	#124	—	2	8	no	—
131	#124	—	4	2	no	—
132	#124	—	4	2	no	—
133	#123	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	#121	—	2	8	no	—
138	#121	—	2	8	no	—
139	#121	—	2	8	no	—
140	#121	—	2	4	no	—
141	#121	—	2	4	no	—
142	#121	—	2	4	no	—
143	#121	—	2	4	no	—
144	#121	—	2	4	no	—
145	#121	—	2	4	no	—
146	#121	—	4	8	no	—
147	#120	—	2	8	no	—
148	#120	—	2	8	no	—
149	#120	—	4	8	no	—
150	#117	—	2	4	no	—
151	#117	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	4	yes	—
197	#95	C₂³	1	4	yes	—
198	#95	C₂³	1	4	yes	—
199	#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#41	—	4	16	no	—
212	#41	—	4	16	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
218	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²	#585	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	#534	1	4	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#3542	1	2	yes	—
484	C₂	#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#537	C₂	semidirect
2. C₂×#535	C₂	semidirect
3. #2856	C₂	semidirect
4. #2850	C₂	semidirect
5. #2730	C₂	semidirect
6. #2678	C₂	semidirect
7. #2673	C₂	semidirect
8. #2668	C₂	semidirect
9. #2620	C₂	semidirect
10. #2619	C₂	semidirect
11. #2504	C₂	semidirect
12. #2501	C₂	semidirect
13. #2500	C₂	semidirect
14. #2499	C₂	semidirect
15. #2435	C₂	semidirect
16. #2433	C₂	semidirect
17. #2431	C₂	semidirect
18. #2431	C₂	semidirect
19. #2297	C₂	semidirect
21. C₂²×#41	C₂²	semidirect
31. C₂×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×#121	C₂²	semidirect
44. C₂×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×#117	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
52. #399	C₂²	semidirect
54. #397	C₂²	semidirect
55. #396	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
63. #392	C₂²	semidirect
64. #391	C₂²	semidirect
65. #391	C₂²	semidirect
66. #391	C₂²	semidirect
72. #390	C₂²	semidirect
73. #390	C₂²	semidirect
74. #390	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #387	C₂²	semidirect
79. #386	C₂²	semidirect
80. #386	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
84. #384	C₂²	semidirect
85. #384	C₂²	semidirect
86. #382	C₂²	semidirect
87. #382	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#537	2
C₂×#535	2
#2856	2
#2850	2
#2730	2
#2678	2
#2673	2
#2668	2
#2620	2
#2619	2
#2504	2
#2501	2
#2500	2
#2499	2
#2435	2
#2433	2
#2431	2
#2297	2