Subgroups — #37305

Order 256.

1347 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#542	—	2	8	no	—
23	#535	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	—
57	#394	C₂²	1	4	yes	—
58	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#393	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#392	C₂²	1	4	yes	—
62	#392	C₂²	1	4	yes	—
63	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#379	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×#41	—	4	2	no	—
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
122	#127	—	2	4	no	—
123	#127	—	2	4	no	—
124	#127	—	4	2	no	—
125	#127	—	4	2	no	—
126	#127	—	4	2	no	—
127	#126	—	2	8	no	—
128	#124	—	2	8	no	—
129	#124	—	2	4	no	—
130	#124	—	2	4	no	—
131	#124	—	2	4	no	—
132	#124	—	4	8	no	—
133	#124	—	4	2	no	—
134	#124	—	4	2	no	—
135	#124	—	4	2	no	—
136	#124	—	4	2	no	—
137	#123	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
140	#121	—	2	4	no	—
141	#121	—	2	8	no	—
142	#121	—	2	8	no	—
143	#121	—	4	8	no	—
144	#120	—	2	8	no	—
145	#120	—	2	8	no	—
146	#120	—	4	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	#117	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	4	yes	—
199	#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#41	—	4	16	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	16	no	—
434	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂²	#585	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	#535	1	4	yes	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#3546	1	2	yes	—
462	C₂	#3558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#535	C₂	semidirect
3. #2858	C₂	semidirect
4. #2858	C₂	semidirect
5. #2714	C₂	semidirect
6. #2678	C₂	semidirect
7. #2676	C₂	semidirect
8. #2670	C₂	semidirect
9. #2657	C₂	semidirect
10. #2640	C₂	semidirect
11. #2548	C₂	semidirect
12. #2545	C₂	semidirect
13. #2544	C₂	semidirect
14. #2541	C₂	semidirect
15. #2435	C₂	semidirect
16. #2433	C₂	semidirect
17. #2432	C₂	semidirect
18. #2431	C₂	semidirect
19. #2298	C₂	semidirect
24. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#127	C₂²	semidirect
31. C₂×#126	C₂²	semidirect
37. C₂×#124	C₂²	semidirect
38. C₂×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×#124	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#121	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. #397	C₂²	semidirect
55. #396	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #393	C₂²	semidirect
63. #392	C₂²	semidirect
64. #392	C₂²	semidirect
65. #392	C₂²	semidirect
66. #391	C₂²	semidirect
67. #391	C₂²	semidirect
72. #390	C₂²	semidirect
73. #390	C₂²	semidirect
74. #390	C₂²	semidirect
75. #390	C₂²	semidirect
76. #390	C₂²	semidirect
77. #390	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #387	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
84. #386	C₂²	semidirect
85. #385	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #376	C₂²	semidirect
92. C₄³	C₂²	semidirect
149. #117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#542	2
C₂×#535	2
#2858	2
#2714	2
#2678	2
#2676	2
#2670	2
#2657	2
#2640	2
#2548	2
#2545	2
#2544	2
#2541	2
#2435	2
#2433	2
#2432	2
#2431	2
#2298	2